七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合訓(xùn)練 幾何體的展開(kāi)與折疊講義 （新版）新人教版.doc

幾何體的展開(kāi)與折疊（講義） 課前預(yù)習(xí)1. 正方體的 11 種展開(kāi)圖：（1，4，1）型共 種；（2，3，1）型共 種；（3，3）型共 種；（2，2，2）型共 種從上述的四種類(lèi)型中各選一種，畫(huà)出展開(kāi)圖，并用相同的符號(hào)標(biāo)注相對(duì)面2. 一個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)圖如圖所示，動(dòng)手操作把它折疊成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn) A 重合的點(diǎn)是 ，與點(diǎn) B重合的點(diǎn)是 ABCD EFGH M N PQ 知識(shí)點(diǎn)睛1. 研究幾何體特征的思考順序：先研究 ，再研究 和 2. 正方體展開(kāi)與折疊：一個(gè)面與 個(gè)面相鄰，與 個(gè)面相對(duì)；一條棱與 個(gè)面相連，一條棱被剪開(kāi)成為 條邊；一個(gè)頂點(diǎn)連著 條棱，一個(gè)點(diǎn)屬于 個(gè)面3. 利用三視圖求幾何體的表面積： ； 精講精練1. 下圖是某些幾何體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)說(shuō)出這些幾何體的名稱(chēng)： ； ； ； ； ； 2. 如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成這個(gè)三棱柱的是（）ABCD3. 下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（）ABCD無(wú)蓋M4. 如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）MMMMABCD5. 如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有圖形“”，無(wú)蓋沿圖中粗線(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）ABCD+6. 下面各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體， 則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣，它們是（）A與B與C與D與7. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)圖，下圖能由它折疊而成的是（）ABCD8. 如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，若將它折疊成原來(lái)的正方體，則與邊 b 重合的是邊 ，與邊 a 重合的是邊 ， 與邊 e 重合的是邊 DGAihjfgkelBNdcmbnCMaEF第 8 題圖第 9 題圖9. 一個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)圖如圖所示，如果把它折疊成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn) A 重合的點(diǎn)是 10. 圖 1 是一個(gè)正方體，四邊形 APQC 表示用平面截正方體的截面請(qǐng)?jiān)趫D 2 中的表面展開(kāi)圖中畫(huà)出四邊形 APQC 的四條邊HDC GHAB FEDCABGQEPF圖1圖211. 如圖是一個(gè)截去了一個(gè)角的正方體紙盒，截面與棱的交點(diǎn) A，B，C 均是棱的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙盒剪開(kāi)展成平面，則展開(kāi)圖不可能是（）ACBABCD12. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）ABCD13. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）ABCD14. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)正方體是（）ABCD15. 將棱長(zhǎng)為 a 的 10 個(gè)正方體擺放成如圖所示的幾何體，則該幾何體的表面積是 平方單位16. 5 個(gè)棱長(zhǎng)為 2 的正方體組成如圖所示的幾何體（1）畫(huà)出該幾何體的三視圖；（2）該幾何體的體積是 立方單位，表面積是 平方單位17. 如圖是一個(gè)由棱長(zhǎng)為 1 的正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的正方體的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）這個(gè)幾何體的表面積是 平方單位323211【參考答案】 課前預(yù)習(xí)16；3；1；1畫(huà)圖略2點(diǎn) E，點(diǎn) D 知識(shí)點(diǎn)睛 1面（底面、側(cè)面），棱（線(xiàn)），頂點(diǎn) 24，1；2，2；3，3 3作三視圖；注意凹陷部分 精講精練1圓柱；圓錐；四棱柱；三棱柱； 四棱錐； 三棱錐2B3B4A5B6D7B 8c，d，l 9點(diǎn) C 和點(diǎn) E10略11B12B13D14D1536a216（1）略；（2）40，8817（1）略；（2）42