九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.7 根與系數(shù)的關(guān)系同步練習(xí) 新人教版.doc

21.2.7根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_一選擇題（共12小題）1一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A2B1C2D02若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則+的值是（）ABCD3已知，是一元二次方程x2+x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值是（）A3B1C1D34若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有一個(gè)解為x=1，則另一個(gè)解為（）A1B3C3D45已知一元二次方程2x2+2x1=0的兩個(gè)根為x1，x2，且x1x2，下列結(jié)論正確的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=6已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，且滿足x1+x23x1x2=5，那么b的值為（）A4B4C3D37若、是一元二次方程x25x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為（）A5B5C2D8關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根為2和3，則m+n的值為（）A1B7C5D69若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程可能是（）Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=010關(guān)于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（）A1B2C2D211如果關(guān)于x的一元二次方程x2+3x7=0的兩根分別為，則2+4+=（）A4B10C4D1012已知方程x2x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A3B1C3D1二填空題（共5小題）13一元二次方程x24x+2=0的兩根為x1，x2則x124x1+2x1x2的值為 14設(shè)x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的兩個(gè)根，且x1+x2=1，則x1= ，x2= 15已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為 16關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12x1x2+x22的值是 17已知x1，x2是方程2x23x1=0的兩根，則x12+x22= 三解答題（共3小題）18已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值19已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m22=0（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1x2）2+m2=21，求m的值20已知x1、x2是關(guān)于x的元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求a的取值范圍；（2）若（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的整數(shù)值 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1解：一元二次方程x22x=0的兩根分別為x1和x2，x1x2=0故選：D2解：、是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，+=，=3，+=故選：C3解：，是方程x2+x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+=1，=2，+=1+2=1，故選：B4解：設(shè)方程的另一個(gè)解為x1，根據(jù)題意得：1+x1=2，解得：x1=3故選：C5解：根據(jù)題意得x1+x2=1，x1x2=，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1+x20，x1x20，x1、x2異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1為一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，所以D選項(xiàng)正確故選：D6解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx3=0的兩根，x1+x2=b，x1x2=3，則x1+x23x1x2=5，b3（3）=5，解得：b=4故選：A7解：、是一元二次方程x25x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+=5故選：B8解：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根為2和3，2+3=m，23=n，m=1，n=6，m+n=16=7故選：B9解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2，以x1，x2為根的一元二次方程可為x23x+2=0故選：C10解：設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=（k24）=0，即k=2，當(dāng)k=2時(shí)，方程無解，故舍去故選：D11解：關(guān)于x的一元二次方程x2+3x7=0的兩根分別為、，2+3=7，+=3，2+4+=（2+3）+（+）=73=4故選：A12解：方程x2x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，x1+x2=1，x1x2=2，x1+x2+x1x2=12=1故選：D二填空題（共5小題）13解：一元二次方程x24x+2=0的兩根為x1、x2，x124x1=2，x1x2=2，x124x1+2x1x2=2+22=2故答案為：214解：x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的兩個(gè)根，且x1+x2=1，m=1，原方程為x2x6=0，即（x+2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3故答案為：2；315解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=2故答案為：216解：x22kx+k2k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）241（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：417解：x1、x2是方程2x23x1=0的兩根，x1+x2=x1x2=，x12+x22=，故答案為：三解答題（共3小題）18解：（1）由題意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=319解：（1）根據(jù)題意得=（2m+1）24（m22）0，解得m，所以m的最小整數(shù)值為2；（2）根據(jù)題意得x1+x2=（2m+1），x1x2=m22，（x1x2）2+m2=21，（x1+x2）24x1x2+m2=21，（2m+1）24（m22）+m2=21，整理得m2+4m12=0，解得m1=2，m2=6，m，m的值為220解：（1）原方程有兩實(shí)數(shù)根，a0且a6（2）x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=，x1x2=，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=+1=（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，是負(fù)整數(shù)，即是正整數(shù)a是整數(shù)，a6的值為1、2、3或6，a的值為7、8、9或12