機械原理課件之四桿機構受力分析.ppt

3-4不計摩擦時機構的受力分析,根據(jù)機構所受已知外力（包括慣性力）來確定個運動副中的反力和需加于該機構上的平衡力。由于運動副反力對機構來說是內力，必須將機構分解為若干個桿組，然后依次分析。,平衡力（矩）與作用于機構構件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力（矩）,求解保證原動件按預定運動規(guī)律運動時所需要的驅動力（矩）,求解機構所能克服的生產(chǎn)阻力,一.構件組的靜定條件,該構件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數(shù)目，應等于構件組中所有力的未知要素的數(shù)目。,獨立的力平衡方程式的數(shù)目=所有力的未知要素的數(shù)目。,1.運動副中反力的未知要素,方向？,大小？,作用點轉動副中心,（2個）,方向垂直移動導路,大??？,作用點？,方向公法線,大??？,作用點接觸點,（1個）,（2個）,2.構件組的靜定條件,3n=2Pl+Ph,設某構件組共有n個構件、pl個低副、ph個高副一個構件可以列出3個獨立的力平衡方程，n個構件共有3n個力平衡方程一個平面低副引入2個力的未知數(shù)，pl個低副共引入2pl個力的未知數(shù)一個平面高副引入1個力的未知數(shù)，ph個低副共引入ph個力的未知數(shù),構件組的靜定條件：,結論：基本桿組都滿足靜定條件,二用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析,步驟：對機構進行運動分析，求出個構件的及其質心的as；求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于構件上；根據(jù)靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件；對機構進行力分析，從有已知力的構件開始，對各構件組進行力分析；對平衡力作用的構件作力分析。,例如圖所示為一往復式運輸機的機構運動簡圖。已知各構件尺寸、G2、JS2、G5、1、Fr。不計其他構件的重量和慣性力。求各運動副反力及需加于構件1上G點的平衡力Fb（沿xx方向）。,解：（1）運動分析：選比例尺l、v、a，作機構運動簡、速度圖（圖b）、加速度圖（圖c）。,（2）確定各構件的慣性力及慣性力偶矩：,構件2：,FI2；h2=MI2/FI2,構件5：,（FI5與aF反向）,（3）機構的動態(tài)靜力分析：,1）將各構件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應的構件上。,2）分解桿組：4-5、2-3,3）進行力分析：,先從構件組5-4開始，由于不考慮構件4的重量及慣性力，故構件4為二力桿，且有：,此時可取滑塊5為分離體，列方程,方向：,大?。?？,a,取力比例尺F（N/mm）作力多邊形,由力多邊形得：,再分析桿組2、3,MC=0,構件2：,構件3：,c,方向:,大小:？,按F作力多邊形,由力多邊形得：,桿組2、3：,最后取構件1為分離體,方向:,大小:？,由力多邊形得：,按F作力多邊形,三、用解析法作機構的動態(tài)靜力分析,1.矢量方程解析法,在圖46中,設為剛體上A點的作用力，當該力對剛體上任意點0取矩時，則,故,以圖47所示機構為例，確定各運動副中的反力及需加于主動件1上的平衡力矩Mb。,(1)首先建立一直角坐標系，并將各構件的桿矢量及方位角示出，如圖所示。然后再設各運動副中的反力為,(2)首解運動副：機構中首解副的條件是：組成該運動副的兩個構件上的作用外力和力矩均為已知者。在本實例中，運動副C為應為首解副。,(3)求RC取構件3為分離體，并取該構件上的諸力對D點取矩(規(guī)定力矩的方向逆時針者為正，順時針者為負),則,于是得,同理，取構件2為分離體，并取諸力對B點取矩，則,因此可得,(3)求RD根據(jù)構件3上的諸力平衡條件,(4)求RB根據(jù)構件2上的諸力平衡條件,(5)求RA同理，根據(jù)構件1的平衡條件,得,至此，機構的受力分析進行完畢。,2矩陣法,如圖為一四桿機構，圖中1、2、3分別為作用于質心S1、S2、S3處的已知外力（含慣性力），M1、M2、M3為作用于各構件上的已知外力偶矩（含慣性力偶矩），另外，在從動件上還受著一個已知的生產(chǎn)阻力矩Mr。現(xiàn)需確定各運動副中的反力及需加于原動件1上的平衡力偶矩Mb。,如圖所示先建立一直角坐標系，以便將各力都分解為沿兩坐標軸的兩個分力，然后再分別就構件1、2及3列出它們的力的平衡方程式。又為便于列矩陣方程，,可解性分析：在四桿機構中，共有四個低副，每個低副中的反力都有兩個未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一個力的未知要素，所以在此機構中共有九個未知要素待定；而另一方面，在此機構中，對三個活動構件共可列出九個平衡方程，故此機構中所有的力的未知要素都是可解的。反力的統(tǒng)一表示：用運動副中反力Rij，表示構件i作用于構件j上的反力，而Rji=-Rij,所以各運動副中的反力統(tǒng)一寫成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。,式中xI,yI力作用點I的坐標，xK,yK取矩點K的坐標。,力矩的統(tǒng)一表達式：作用于構件上任一點I上的力PI對該構件上另一點K之矩(規(guī)定逆時針方向時為正，順時針方向時為負)，可表示為下列統(tǒng)一的形式,各構件的力平衡方程式,對于構件1分別根據(jù),可得,對于構件2有,對于構件3有,以上共列出九個方程式，故可解出上述各運動副反力和平衡力的九個力的未知要素。又因為以上九式為一線性方程組，因此可按構件1、2、3上待定的未知力Mb,R41x,R41y,R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y的次序整理成以下的矩陣形式：,上式可以簡化為,CR=DP,式中P已知力的列陣；R未知力的列陣；D已知力的系數(shù)矩陣；C未知力的系數(shù)矩列陣。,對于各種具體機構，都不難按上述的步驟進行分析，即按順序對機構的每一活動構件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個線性方程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程式，可以同時求出各運動副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進行推算，而且根據(jù)這種矩陣方程式便于利用標準程序且計算機解算。,3-5考慮摩擦時機構的力分析,考慮摩擦時，機構受力分析的步驟為：,1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；,2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉動方向，求得作用在該構件上的二力方向；,3）對有已知力作用的構件作力分析；,4）對要求的力所在構件作力分析。,掌握了對運動副中的摩擦分析的方法后，就不難在考慮有摩擦的條件下，對機構進行力的分析了，下面我們舉兩個例子加以說明。,例:圖示為一四桿機構，構件1為主動件，已知驅動力矩M1，不計構件的重量和慣性力。求各運動副中的反力及作用在構件3上的平衡力矩M3。,解：1）.求構件2所受的兩力FR12、FR32的方位。,2）.取曲柄1為分離體其上作用有：FR21、FR41、M1,由力平衡條件得：FR41=-FR21,且有：M1=FR21LFR21=M1/L,3）.取構件2為分離體其上作用有：FR12、FR32,FR32=-FR12=FR21,3）.取構件3為分離體其上作用有：FR23、FR43、M3,由力平衡條件得：FR43=-FR23=FR21,例,如圖所示為一曲柄滑塊機構，設各構件的尺寸(包括轉動副的半徑)已知，各運動副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試對該機構在圖示位置時進行力分析(設各構件的重力及慣性力均略而不計)，并確定加于點B與曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小。,解:,1）根據(jù)已知條件作出各轉動副處的摩擦圓(如圖中虛線小圓所示)。,2）取二力桿連桿3為研究對象,構件3在B、C兩運動副處分別受到R23及R43的作用,R23和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且R23=-R43。,R23,R43,滑塊4在Q、R34及R14三個力的作用下平衡,3）根據(jù)R23及R43的方向，定出R32及R34的方向。,4）取滑塊4為分離體,R32,R34,且三力應匯于一點F,j,R14,5）取曲柄2為分離體,曲柄2在Pb、R32和R12作用下平衡,PbR32R120,R12,E,6）用圖解法求出各運動副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡力Pb的大小。,QR34R140,3-6平衡力的簡易求法茹可夫斯基杠桿法,1、應用場合：只需要知道為了維持機械按給定規(guī)律運動時應加于機械上的平衡力，而不要求知道各運動副中的反力。,2、理論基礎：根據(jù)達朗伯爾原理，當機構各構件的慣性力視為外力加于相應的構件上后，即可認為該機構處于平衡狀態(tài)。因此，由虛位移原理可得：,兩邊都除以dt，則得,即當機構處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力的瞬時功率之和等于零。,i,由速度圖可見：,作用于機構上所有外力對沿原動件之逆向轉過90的速度多邊形極點的矩之和為零。茹可夫斯基杠桿法,C,h2,90(沿-方向),c,p,b,c,b,(a),Pr,PI2,S2,PI3,例：已知生產(chǎn)阻力Pr，求解所需平衡力矩。,解：將作出機構的轉向速度多邊形(即將機構原速度多邊形整個轉過900)，并將各力平移至其轉向多邊形的對應點上，則得,Pb,當機構上的其它外力均為已知時，應用茹可夫斯基杠桿法便可很方便地將平衡力求出來。此方法在求解過程中，相當于將機構的轉向速度多邊形視為剛性杠桿，而各力對其極點取矩，所以稱為速度多邊形杠桿法。,小結,基本要求：了解機構中作用的各種力及機構力分析的方法；會確定各運動副中的反力及需加于機械上的平衡力或平衡力偶矩；了解一般平面機構進行力分析的過程。,重點：作用在機械上的力及機構力分析的目的和方法；構件慣性力的確定；考慮摩擦時運動副總反力的確定。,難點：考慮摩擦時運動副總反力的確定。,