2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 (IV).doc

2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 (IV)一選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1. 復數(shù)A. B. C. D. 2. 過點且與直線平行的直線方程為A. B. C. D. 3.點( 1,-1)到直線的距離是 A. B. C. D. 4. “是”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.過點的直線中,被圓截得的弦長最大的直線方程是A. B. C. D. 6.雙曲線的漸近線方程是A. B. C. D. 7. 是兩個平面, 是兩條直線,有下列四個命題:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.(4)如果,那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題個數(shù)為A. B. C. D. 8. 已知圓柱的高為,它的兩個底面的圓周在直徑為的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為A. B. C. D. 9. 已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是A. B. C. D. 10.如果橢圓的弦被點平分,則這條弦所在的直線方程是 A. B. C. D. 11. 已知二次函數(shù)的值域為,則的最小值為A.8 B. C.4 D. 12.橢圓（）的左,右頂點分別是,左,右焦點分別是,若成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為A. B. C. D.二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13. 若直線經(jīng)過兩點,則直線的傾斜角為_14.若滿足約束條件,則的最小值為_.15.動圓過點,且與直線相切,則動圓的圓心的軌跡方程為_.16.在四面體中, ,則該四面體外接球的表面積為_.三解答題（本大題共6個小題，共70分）17.（本大題滿分10分）已知命題:不等式的解集為;命題:圓上至少有三個點到直線的距離為.若命題和中有且只有一個為真,求實數(shù)的取值范圍.18.（本大題滿分12分）直線經(jīng)過兩直線與的交點,且與直線垂直.(1)求直線的方程;(2)若點到直線的距離為,求實數(shù)的值.19.（本大題滿分12分）如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形, ,面,、分別為、的中點.(1)證明:直線平面.(2)求異面直線與所成角的大小.(3)求點到平面的距離.20.（本大題滿分12分）已知圓心在直線上,且與直線相切于點(1)求圓的方程(2)直線與該圓相交于兩點,若點在圓上,且有向量(為坐標原點),求實數(shù).21.（本大題滿分12分） 已知橢圓的離心率為,點在橢圓上(1)求橢圓的方程(2)直線平行于為坐標原點且與橢圓交于兩個不同的點,若為鈍角,求直線在軸上的截距的取值范圍22.（本大題滿分12分）設為坐標原點,動點在橢圓上,過作軸的垂線,垂足為,點滿足(1)求點的軌跡方程(2)設點在直線上,且.證明:過點且垂直于的直線過的左焦點數(shù)學（文）試卷答案 一選擇題1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.B二填空題13.或 14. 15. 16.三解答題17.命題:命題:若真假,則有: ,若假真,則有: 綜上可得:實數(shù)的取值范圍為.18.解：（1）有題得: 即交點為與垂直,則即（2）點到直線的距離為,則或19.（1）解:取的中點,連接、則四邊形為平行四邊形,又平面,平面,平面.（2）,為異面直線與所成的角(或其補角)作于點,連接.平面,.,所以,異面直線與所成的角為.（3）平面,點和點到平面的距離相等.連接,過點作于點.,平面,又,平面,線段的長就是點到平面的距離,與點到平面的距離相等.,所以,點到平面的距離為.20.（1）設圓的方程為因為直線相切,圓心到直線的距離,且圓心與切點連線與直線垂直可得,所以圓的方程為: （2）直線與圓聯(lián)立: ,得: ,解得或.設,代入圓方程,求得21.（1）因為橢圓的離心率為,點在橢圓上所以,解得故橢圓的標準方程為（2）由直線平行于得直線的斜率為,又在軸上的截距,故的方程為由得,又直線與橢圓交于兩個不同的點,設,則.所以,于是,為鈍角等價于,且則即,又,所以的取值范圍為22.（1）設,則由 得 因為在上,所以. 因此點的軌跡方程為（2）由題意知設,則由 得又由1知 ,故所以,即又過點存在唯一直線垂直于,所以過點且垂直于的直線過的左焦點