2019版九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關系 1.1 銳角三角函數(shù)（第2課時）教案 （新版）北師大版.doc

1銳角三角函數(shù)第2課時【教學目標】知識技能目標:1.能利用相似的直角三角形,探索并認識銳角三角函數(shù)正弦、余弦,理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關系.2.能夠用sin A,cos A表示直角三角形中直角邊與斜邊的比,能夠用正弦、余弦進行簡單的計算.過程性目標:1.經歷類比、猜想等過程.發(fā)展合情推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.2.體會解決問題的策略的多樣性,發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.情感態(tài)度目標:1.積極參與數(shù)學活動,對數(shù)學產生好奇心和求知欲,學有用的數(shù)學.2.形成實事求是的態(tài)度以及交流分享的習慣.【重點難點】重點:理解正弦、余弦的數(shù)學定義,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.難點:體會正弦、余弦的數(shù)學意義,并用它來解決生活中的實際問題.【教學過程】一、創(chuàng)設情境復習引入1.如圖,RtABC中,tan A=_,tan B=_.2.若梯子與水平面相交的銳角(傾斜角)為A,A越大,梯子越_;tan A的值越大,梯子越_.3.在RtABC中,C=90,tan A=34,AC=10,求BC,AB的長.4.當RtABC中的一個銳角A確定時,其他邊之間的比值也確定嗎?可以用其他的方式來表示梯子的傾斜程度嗎?二、探究歸納探究活動1:如圖,請思考:(1)RtAB1C1和RtAB2C2的關系是_;(2)B1C1AB1和B2C2AB2的關系是_;(3)如果改變B2在斜邊AB1上的位置,則B1C1AB1和B2C2AB2的關系是_;思考:從上面的問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值_,根據(jù)是_.它的鄰邊與斜邊的比值呢?歸納概念:1.正弦的定義:在RtABC中,C=90,我們把銳角A的對邊BC與斜邊AB的比叫做A的正弦,記作sin A,即sin A=_.2.余弦的定義:在RtABC中,C=90,我們把銳角A的鄰邊AC與斜邊AB的比叫做A的余弦,記作cos A,即cos A=_.3.銳角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函數(shù).探究活動2:我們知道,梯子的傾斜程度與tan A有關系,tan A越大,梯子越陡,那么梯子的傾斜程度與sin A和cos A有關系嗎?是怎樣的關系?探索發(fā)現(xiàn):梯子的傾斜程度與sin A,cos A的關系:sin A越大,梯子_;cos A越_,梯子越陡.探究活動3:在RtABC中,C=90,AB=20,sin A=0.6,求BC和cos B.通過上面的計算,你發(fā)現(xiàn)sin A與cos B有什么關系呢?sin B與cos A呢?在其他直角三角形中是不是也一樣呢?請舉例說明.小結規(guī)律:在直角三角形中,一個銳角的正弦等于另一個銳角的_.三、交流反思檢查學生掌握情況,同時能對知識進行及時梳理,有利于學生歸納和消化,特別對于重要的方法提示和要注意的細節(jié),能再次呈現(xiàn),使學生印象深刻.四、檢測反饋1.如圖,分別求,的三個三角函數(shù)值.2.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sin B,cos B.3.在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求:CD和sin C.五、布置作業(yè)課本P7習題3,4六、板書設計1銳角三角函數(shù)第2課時1.探究:2.推導性質:3.應用:歸納定義練習七、教學反思本節(jié)課結合初中學生身心發(fā)展的特點,運用了類比法教學,喚起和加深學生對教學內容的體會和了解,很容易掌握正弦和余弦的概念和意義.同時,探究活動培養(yǎng)和發(fā)展了學生的觀察、思維能力.本課時貫徹“從生動的直觀到抽象的思維,并從抽象的思維到實踐”的基本認識規(guī)律,運用了這些直觀教學,能使學生學習數(shù)學的過程成為積極的愉快的和富有想象的過程,使學習數(shù)學的過程不再是令人生畏的過程.