2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角平分線(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版.doc
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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角平分線(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版.doc
2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角平分線(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版課題1.4 1角平分線課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、能證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、三角形三條角平分線交與一點(diǎn);2、從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子中體會(huì)反證法的含義;3、逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法,發(fā)展演繹推理能力重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理和逆定理、難點(diǎn)逐步學(xué)會(huì)分析的思考方法,發(fā)展演繹推理能力教學(xué)用具教學(xué)環(huán)節(jié)二次備課復(fù)習(xí)角平分線的概念新課導(dǎo)入一、情境創(chuàng)設(shè)1、角平分線的定義:一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫這個(gè)角的平分線表達(dá)方式:如圖:OC是AOB的平分線, 1=2(或AOB=21=22或1=2=AOB)2、角平分線的畫法:你能用什么方法作出AOB的平分線OC?(可由學(xué)生任選方法畫出OC)可以用尺規(guī)作圖,可以用折紙的方法,課 程 講 授二、合作探索(一)角平分線性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等【要點(diǎn)】條件:點(diǎn)在角平分線上, 點(diǎn)到兩邊的距離;結(jié)論:距離相等【符號(hào)語(yǔ)言】如圖1點(diǎn)P在AOB的平分線上,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE【作用】證線段相等【輔助線添加提示】存在角平分線上的點(diǎn),作此點(diǎn)到角兩邊的垂線段【錯(cuò)誤警示】1、學(xué)生在具體應(yīng)用角平分線性質(zhì)時(shí),在做題步驟中往往出現(xiàn)類似漏寫2、對(duì)定理的圖形語(yǔ)言認(rèn)識(shí)不足角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離是指這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的垂線段的長(zhǎng)度,而不是過(guò)此點(diǎn)與角平分線垂直(或僅僅相交)的直線與角兩邊相交所得的線段的長(zhǎng)度學(xué)生往往出現(xiàn)如下錯(cuò)誤:OEPCBDA圖1如圖2 圖2點(diǎn)P在AOB的平分線上,PD=PE(二)角平分線判定定理:在一個(gè)角的內(nèi)部,并且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上【符號(hào)語(yǔ)言】如圖1,PDOA于D,PEOB于EPD=PE點(diǎn)P在AOB的平分線上【作用】:證點(diǎn)在角平分線上,證角相等【要點(diǎn)】條件:點(diǎn)在角的內(nèi)部,點(diǎn)到角兩邊的距離相等;結(jié)論:點(diǎn)在角的平分線上【解釋】到角兩邊距離相等的點(diǎn)所在的射線有4條,如圖3,圖中的虛線即是,所以要點(diǎn)1不可缺少三、例題精析例1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等,那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?如果正確,你能證明它嗎?例2、如圖,ABC的角平分線AD、BE相交與點(diǎn)O問(wèn)題:點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等嗎?點(diǎn)O在C的平分線上嗎?即證明:三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)圖3思考:三角形兩條外角平分線會(huì)交于一點(diǎn)嗎?三條呢?與上題中的交點(diǎn)重合嗎?小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?還有哪些困惑?作業(yè)布置鞏固練習(xí)1、如下圖所示,直線l、l、l表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )A、一處 B、兩處 C、三處 D、四處2、如圖,在ABC中,C=90,AC=BC,AD是BAC平分線,DEAB,垂足為E,若AB=10,求DBE的周長(zhǎng)課后反思