2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 3.9 弧長及扇形的面積教案 （新版）北師大版.doc

9弧長及扇形的面積【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):讓學(xué)生通過自主探索來認(rèn)識(shí)扇形,掌握弧長和扇形面積的計(jì)算公式,并學(xué)會(huì)運(yùn)用弧長和扇形面積公式解決一些實(shí)際問題.過程性目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力;在利用弧長和扇形面積公式解題中,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力,空間想象能力和動(dòng)手畫圖能力.情感態(tài)度目標(biāo):通過對弧長和扇形面積公式的自主探究,讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):探索n的圓心角所對的弧長l=nR180,扇形面積S=nR2360和S=12lR的計(jì)算公式.難點(diǎn):應(yīng)用公式解決相關(guān)問題【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3 m的繩子,繩子的一端拴著一只狗.(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?這個(gè)區(qū)域的邊緣長是多少?(2)如果這只狗拴在夾角為120的墻角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?這個(gè)區(qū)域的邊緣長是多少?二、探究歸納探索弧長公式提出以下3個(gè)問題:如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10 cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?探索扇形面積公式(1)觀察與思考:怎樣的圖形是扇形?(2)扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢?(3)討論如何求扇形的面積?圓心角是1的扇形面積是圓面積的多少?圓心角為n的扇形面積是圓面積的多少?例題學(xué)習(xí)例:制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長度”再下料.試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度,即AB的長(結(jié)果用含的式子表示).問題:比較扇形面積與弧長公式,你能用弧長表示扇形面積嗎?三、交流反思師生以談話交流的形式,圍繞如何推導(dǎo)弧長和扇形面積公式這兩個(gè)問題,共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.另外也可以從知識(shí)、方法、情感三方面加以小結(jié),特別是適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和評價(jià),體現(xiàn)教師與學(xué)生的情感交流.四、檢測反饋1.已知扇形的半徑為6 cm,圓心角的度數(shù)為120,則此扇形的弧長為_cm.2.已知弓形的弧所對的圓心角AOB為120,弓形的弦AB長為12,則這個(gè)弓形的面積為_.3.已知,如圖,AC是O的直徑,AB,BD是弦,ACBD于F,A=30,OF=3cm,求圖中陰影部分的面積.五、布置作業(yè)課本P102習(xí)題3.111,2,3六、板書設(shè)計(jì)9弧長及扇形的面積1.問題探究:2.歸納公式:3.應(yīng)用練習(xí):例題七、教學(xué)反思本課是一節(jié)新授課,在教學(xué)中不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加于學(xué)生,雖然應(yīng)用直觀形象的手段,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的生成過程,但因?qū)W生水平的差異,在應(yīng)用弧長和扇形面積公式時(shí)有部分人混淆方法.在結(jié)論的應(yīng)用上,設(shè)計(jì)了例題和練習(xí).練習(xí)僅僅是兩個(gè)扇形面積公式的簡單應(yīng)用,例題對扇形面積公式的應(yīng)用加深了一點(diǎn)難度,但經(jīng)過教師的指導(dǎo),學(xué)生的分組討論,都得到了圓滿的解決.另外還需注意引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,滲透數(shù)學(xué)建模思想;解題時(shí),不能寫出完整的解題過程,不會(huì)用幾何語言進(jìn)行描述.在以后的教學(xué)中要有意的進(jìn)行培養(yǎng)和加強(qiáng)練習(xí).