七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)知能演練提升 （新版）新人教版.doc

3.1.2等式的性質(zhì)知能演練提升能力提升1.下列變形中,符合等式性質(zhì)的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2C.如果-2x=5,那么x=-25D.如果-13x=1,那么x=-32.已知a-b-1=1,則2a-2b-3的值是()A.1B.2C.5D.73.如果式子5x-4的值與-16互為倒數(shù),那么x的值是()A.56B.-56C.25D.-254.如圖所示,天平上放有蘋果、香蕉、砝碼,且兩個天平都平衡,則一個蘋果的質(zhì)量是一個香蕉的質(zhì)量的()A.43倍B.32倍C.2倍D.3倍5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,變形依據(jù)是.(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=,變形依據(jù)是.6.若2a-b=5,a-2b=4,則a-b的值為.7.小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時,誤將-x看作+x,解得方程的解x=-2,則原方程的解為.8.將等式5a-3b=4a-3b變形,過程如下:因為5a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述過程中,第一步的依據(jù)是,第二步得出錯誤的結(jié)論,其原因.9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,求這個方程的解.10.某旅客攜帶了30 kg的行李從南京祿口國際機(jī)場乘飛機(jī)去天津.按民航的規(guī)定,旅客最多可免費攜帶20 kg的行李,超重部分每千克按飛機(jī)票價格的1.5%購買行李票,現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票,求他的飛機(jī)票價格是多少元?創(chuàng)新應(yīng)用11.能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b-1a+3,為什么?反之,能不能由x=b-1a+3得到(a+3)x=b-1,為什么?參考答案能力提升1.D2.A等式a-b-1=1的兩邊都加1,得a-b=2,兩邊再同乘2,得2a-2b=4,所以2a-2b-3=4-3=1.3.D由題意可列出方程5x-4=-6,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=-25.4.B5.(1)-2等式的性質(zhì)2(2)-1等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都除以-3,得x+3=-2.(2)先根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊都減去4b,得3a+3b=-3.再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同除以3,得a+b=-1.6.3將兩等式左右兩邊分別相加,得2a-b+a-2b=9,即3a-3b=9,兩邊同時除以3,得a-b=3.7.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13為15-x=13,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=2.8.等式的性質(zhì)1等式的兩邊同除以了一個可能等于0的數(shù)a9.解 因為(a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程變?yōu)?x+1=0,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=-12.10.解 設(shè)他的飛機(jī)票價格是x元.由題意,得(30-20)1.5%x=120,即0.15x=120.根據(jù)等式的性質(zhì),得x=800.答:他的飛機(jī)票價格是800元.創(chuàng)新應(yīng)用11.解 不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3,因為當(dāng)a=-3時,a+3=0,而0不能為除數(shù),即不符合等式的性質(zhì)2的規(guī)定,所以不能得到.由x=b-1a+3可以得到(a+3)x=b-1,因為x=b-1a+3是已知條件,已知條件中已經(jīng)隱含著條件a+30,等式兩邊乘同一個數(shù),等式仍成立,所以可以得到.