山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達式導學案 （新版）北師大版.doc

2.3確定二次函數(shù)的表達式預習案一、預習目標及范圍：1.會用待定系數(shù)法中的頂點式確定二次函數(shù)的表達式.2.會求簡單的二次函數(shù)表達式. 預習范圍：P42-43二、預習要點二次函數(shù)的三種表達式（1）一般式：_.已知_，通常選擇一般式；（2）頂點式：_.已知_，通常選擇頂點式；（3）頂點式：_.已知_，通常選擇頂點式；三、預習檢測（西安中考）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點.求該拋物線的解析式.探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：活動1：小組合作1.已知一個二次函數(shù)的圖象過（1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個函數(shù)的解析式.解：設所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，由條件得：解方程組得：因此，所求二次函數(shù)的解析式是：y=2x2-3x+5.2.已知拋物線的頂點為(-1，-3),與y軸交點為(0，-5),求拋物線的解析式.解：設所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3,由點( 0,-5 )在拋物線上得：a-3=-5, 得a=-2，故所求的拋物線解析式為y=2(x1)2-3.活動2：探究歸納1.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關鍵是求出待定系數(shù)a, b, c的值，由已知條件（如二次函數(shù)圖象上三個點的坐標）列出關于a, b, c的方程組，并求出a, b, c，就可以寫出二次函數(shù)的解析式.2.當給出的坐標或點中有頂點，可設頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,將h,k換為頂點坐標，再將另一點的坐標代入即可求出a的值.活動內(nèi)容2：典例精析如圖是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）的圖象，你能求出其表達嗎？解：由圖像知，拋物線的頂點為（4,3），過點（10,0）可設拋物線解析式為把（10，0）代入上式，得a(10-4)2+3=0解得：a=- 這個二次函數(shù)關系式為y= - (x-4)2+3 歸納：（1）已知圖象上三點的坐標或給定x與y的三對對應值，通常選擇一般式.（2）已知圖象的頂點坐標,對稱軸和最值,通常選擇頂點式.（3）已知圖象與x軸的交點坐標,通常選擇交點式.確定二次函數(shù)的解析式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達方式. 二、隨堂檢測1（衢州中考）下列四個函數(shù)圖象中，當x0時，y隨x的增大而增大的是( )2.（莆田中考）某同學用描點法畫y=ax2+bx+c(a0)的圖象時，列出如下表格:x 0 1 2 3 4 y 3 0 -2 0 3 經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)只有一處數(shù)據(jù)計算錯誤，請你寫出這個二次函數(shù)的解析式 .3.（潼南中考）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（4,0），AOC= 60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N（點M在點N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運動時間為t 秒（0t4）,則能大致反映S與t的函數(shù)關系的圖象是( )參考答案預習檢測：【解析】設該拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,根據(jù)題意，得 解之得:所求拋物線的解析式為隨堂檢測1.選C2. y=x2-4x+3 3. 解析：選C.過點A作x軸的垂線，垂足為E，則OE=2，AE= ，當點M在OA上時，ON=t，MN= ，所以S= （0t2）；當點M在AB上時，MN的值不變?yōu)?，所以S= （2t4），故選C.