七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段 第2課時 線段的性質(zhì)知能演練提升 新人教版.doc

第2課時線段的性質(zhì)知能演練提升能力提升1.如圖所示,要在直線PQ上找一點C,使PC=3CQ,則點C應(yīng)在()A.P,Q之間B.點P的左邊C.點Q的右邊D.P,Q之間或在點Q的右邊2.如果線段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C兩點間的距離是()A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能確定3.C為線段AB的一個三等分點,D為線段AB的中點,若AB的長為6.6 cm,則CD的長為()A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如圖所示,C是線段AB的中點,D是CB上一點,下列說法中錯誤的是()A.CD=AC-BDB.CD=12BCC.CD=12AB-BDD.CD=AD-BC5.下面給出的4條線段中,最長的是()A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是數(shù)軸上的兩點,點A表示的數(shù)是-1,且線段AB的長度為6,則點B表示的數(shù)是.7.已知線段AB=7 cm,在線段AB所在的直線上畫線段BC=1 cm,則線段AC=.8.如圖所示,設(shè)A,B,C,D為4個居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個購物中心,試問把購物中心建在何處,才能使4個居民小區(qū)到購物中心的距離之和最小?請說明理由.9.如圖所示,點C是線段AB上一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長;(2)如果MN=6 cm,求AB的長.10.在桌面上放了一個正方體的盒子,如圖所示,一只螞蟻在頂點A處,它要爬到頂點B處找食物,你能幫助螞蟻設(shè)計一條最短的爬行路線嗎?要是食物在頂點C處呢?11.已知線段AB=12 cm,直線AB上有一點C,且BC=6 cm,M是線段AC的中點,求線段AM的長.創(chuàng)新應(yīng)用12.1條直線把平面分成2部分,2條直線最多可以把平面分成4部分,3條直線最多可以把平面分成7部分,那么4條直線最多可以把平面分成幾部分?6條直線呢?10條直線呢?參考答案能力提升1.D注意本題中的條件是在直線PQ上找一點C,所以C可以在P,Q之間,也可以在點Q的右側(cè).2.DA,B,C三點位置不確定,可能共線,也可能不共線.3.B如圖,AD=12AB=3.3 cm,AC=13AB=2.2 cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5點B可能在點A的左側(cè),也有可能在點A的右側(cè).若點B在點A的左側(cè),則點B表示的數(shù)比點A表示的數(shù)小6,此時點B表示的數(shù)為-7;若點B在點A的右側(cè),則點B表示的數(shù)比點A表示的數(shù)大6,此時點B表示的數(shù)為5.7.8 cm或6 cm分兩種情況:點C在線段AB內(nèi),點C在線段AB的延長線上.8.解 連接AC,BD,交點P即為購物中心的位置.理由:根據(jù)公理“兩點之間,線段最短”,要使購物中心到A,B,C,D的距離和最小,購物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解 (1)因為M為AC的中點,所以MC=AM.又因為AM=6 cm,所以AC=26=12(cm).因為AB=20 cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因為N為BC的中點,所以NC=12BC=4(cm).(2)因為M為AC的中點,所以MC=AM.因為N為BC的中點,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=26=12(cm).10.解 如圖所示,是該正方體的側(cè)面展開圖.食物在B處時的最短路線為線段AB,食物在C處時的最短路線為線段AC.11.解 (1)當(dāng)點C在線段AB上時,如圖,圖因為M是AC的中點,所以AM=12AC.又因為AC=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=12(AB-BC)=12(12-6)=3(cm).(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,如圖,圖因為M是AC的中點,所以AM=12AC.又因為AC=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm,所以AM=12AC=12(AB+BC)=12(12+6)=9(cm).故AM的長度為3 cm或9 cm.創(chuàng)新應(yīng)用12.解 4條直線最多可以把平面分成11部分;6條直線最多可以把平面分成22部分;10條直線最多可以把平面分成56部分.