九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角同步檢測(cè)（含解析）（新版）新人教版.doc

24.1.3弧、弦、圓心角測(cè)試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.(xx山東濱州期中)下列語(yǔ)句中,正確的有()相等的圓心角所對(duì)的弧相等;平分弦的直徑垂直于弦;長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖,在O中,已知AB=CD,則AC與BD的關(guān)系是()A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不確定3.(xx廣東廣州荔灣期末)如圖,AB是O的直徑,BC、CD、DA是O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于()A.60B.90C.120D.1504.如圖,AB,CD是O的直徑,AE=BD,若AOE=32,則COE的度數(shù)是()A.32B.60C.68D.645.已知CD是O的一條弧,點(diǎn)A是弧CD的中點(diǎn),連接AC,CD,則()A.CD=2ACB.CD>2ACC.CD<2ACD.不能確定二、填空題6.如圖,已知AB是O的直徑,PA=PB,P=60,則CD所對(duì)的圓心角等于度.三、解答題7.如圖,AOB=90,C、D是AB的三等分點(diǎn),AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F,求證:AE=CD.8.如圖,在O中,弦AD、BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AB=CD.(1)求證:BE=DE;(2)如果O的半徑為5,ADCB,DE=1,求AE的長(zhǎng).24.1.3弧、弦、圓心角一、選擇題1.答案A同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;被平分的弦是直徑時(shí)不成立,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;能重合的弧是等弧,而長(zhǎng)度相等的弧不一定能夠重合,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸,此選項(xiàng)正確.故正確的有1個(gè),選A.2.答案AAB=CD,AB-BC=CD-BC,AC=BD,AC=BD.故選A.3.答案C連接OC、OD,BC=CD=DA,COB=COD=DOA,COB+COD+DOA=180,COB=COD=DOA=60,BCD=212(180-60)=120.故選C.4.答案DAE=BD,AOE=32,BOD=AOE=32,BOD=AOC,AOC=32,COE=32+32=64.故選D.5.答案C連接AD.點(diǎn)A是CD的中點(diǎn),AC=AD,AC=AD,在ACD中,CD<AC+AD,CD<2AC.故選C.二、填空題6.答案60解析連接OC,OD,PA=PB,P=60,PAB是等邊三角形,A=B=60,OA=OC=OD=OB,COA,DOB是等邊三角形,COA=DOB=60,COD=180-COA-DOB=60.故CD所對(duì)的圓心角等于60.三、解答題7.證明連接AC,AOB=90,C、D是AB的三等分點(diǎn),AOC=COD=30,AC=CD,又OA=OC,ACE=75,AOB=90,OA=OB,OAB=45,AEC=AOC+OAB=75,ACE=AEC,AE=AC,AE=CD.8.解析(1)證明:AB=CD,AB=CD,在ABE與CDE中,B=D,BEA=DEC,AB=CD,ABECDE,BE=DE.(2)過O作OFAD于F,OGBC于G,連接OA,OC,根據(jù)垂徑定理得AF=FD,BG=CG,AD=BC,AF=CG,在RtAOF與RtCOG,AO=CO,AF=CG,RtAOFRtCOG,OF=OG,ADCB,四邊形OFEG是正方形,OF=EF,設(shè)OF=EF=x,則AF=FD=x+1,OF2+AF2=OA2,x2+(x+1)2=52,解得x=3(x=-4舍去),AF=x+1=4,AE=7.