2019版八年級數(shù)學下冊 第一章 三角形的證明 1.1 等腰三角形（第4課時）教案 （新版）北師大版.doc

第一章三角形的證明1等腰三角形第4課時【教學目標】知識技能目標1.理解等邊三角形的判別條件及其證明.2.理解含有30角的直角三角形的性質(zhì)及其證明,并能利用這兩個定理解決一些簡單的問題.過程性目標1.經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維.2.經(jīng)歷實際操作,探索含有30角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力.情感態(tài)度目標積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心和求知欲.【重點難點】重點:等邊三角形判定定理.含30角的直角三角形的性質(zhì)定理.難點:含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.引導學生全面、周到地思考問題.【教學過程】一、創(chuàng)設情境活動內(nèi)容:教師回顧前面等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的基礎上,直接提出問題:等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形,具有哪些性質(zhì)呢?又如何判別一個三角形是等邊三角形呢?從而引入新課.二、探究歸納探究一:學生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件,并交流匯報各自的結論,教師適時要求學生給出相對規(guī)范的證明,概括出等邊三角形的判別條件,并引導學生總結出下表:性質(zhì)判定的條件等腰三角形(含等邊三角形)等邊對等角等角對等邊“三線合一”即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、高互相重合有一角是60的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形三個角都相等,且每個角都是60三個角都相等的三角形是等邊三角形學生探究出:1.頂角是60的等腰三角形是等邊三角形.2.底角是60的等腰三角形是等邊三角形.3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.4.三條邊都相等的三角形是等邊三角形.探究二:教師直接提出問題:1.將等邊三角形沿對稱軸能剪成兩個什么特殊的三角形?2.你能猜測這個含30角的直角三角形有哪些性質(zhì)嗎?學生發(fā)現(xiàn)結論:在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.三、交流反思讓學生對課堂學習進行小結,注意總結具體的知識、結論,以及解決問題的方法和蘊含其中的思想,如分類討論思想、逆向思維等.四、檢測反饋等腰三角形的底角為15,腰長為2a,求腰上的高CD的長. 解:ABC=ACB=15,DAC=ABC+ACB=15+15=30,CD=12AC=122a=a(在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).五、布置作業(yè)P12習題1.4第1,2題六、板書設計等邊三角形的判定1.2.3.含30角的直角三角形的性質(zhì)學生板演七、教學反思本節(jié)課,難點在于探究兩個定理:“在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30”和“在直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半”,由于設計了三角板操作的實踐活動,有效地突破了難點,因而,課堂上學生思維非常靈活,方法多樣,取得較好的效果.