2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 （新人教A版選修2-2）

課時(shí)作業(yè)(十九)一、選擇題1關(guān)于歸納推理，下列說(shuō)法正確的是()A歸納推理是一般到一般的推理B歸納推理是一般到個(gè)別的推理C歸納推理的結(jié)論一定是正確的D歸納推理的結(jié)論未必是正確的答案D2在數(shù)列an中，a10，an12an2，則猜想an是()A2n2B2n2C2n11 D2n14答案B3觀察圖示圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為()A BC. D答案A4數(shù)列an：2,5,11,20，x,47，中的x等于()- 1 - / 8A28 B32C33 D127答案B5n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：根據(jù)規(guī)律，從2 010到2 012箭頭的方向依次為()A BC D答案C6已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2an(n2)，而a11，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an等于()A. B.C. D.答案B7(2010山東卷)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)答案D8根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123 45697等于()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A1 111 110 B1 111 111C1 111 112 D1 111 113答案B9把1、3、6、10、15、21、這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形(如下圖)，試求第七個(gè)三角形數(shù)是()A27 B28C29 D30答案B二、填空題10觀察下列由火柴桿拼成的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴桿有_根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有_根答案133n111(2012陜西卷)觀察下列不等式1<，1<，1<，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_答案1<12下面是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖中的“小黑點(diǎn)”表示原子，兩黑點(diǎn)間的“連線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第n個(gè)圖有_個(gè)原子，有_個(gè)化學(xué)鍵答案4n25n113從112,23432,3456752中，可得一般規(guī)律是_答案n(n1)(n2)(3n2)(2n1)214觀察下圖中各正方形圖案，每條邊上有n(n2)個(gè)圓圈，每個(gè)圖案中圓圈的總數(shù)是S，按此規(guī)律推出S與n的關(guān)系式為_答案S4(n1)(n2)三、解答題15證明下列等式，并從中歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論2cos，2cos，2cos，解析2cos 16在ABC中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立；在五邊形ABCDE中，不等式成立；猜想在n邊形A1A2An中，有怎樣的不等式成立？解析在n邊形A1A2An中，有不等式(n3)17設(shè)f(x)，先分別求出f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后歸納出一個(gè)一般結(jié)論，并給出證明解析當(dāng)x1x21時(shí)，f(x1)f(x2).證明：f(x1)f(x2).重點(diǎn)班選做題18已知：tan10tan20tan20tan60tan60tan101.tan5tan10tan10tan75tan75tan51.tan20tan30tan30tan40tan40tan201成立，由此得到一個(gè)由特殊到一般的推廣，此推廣是什么？解析90，且、都不為90180(Z)，則tantantantantantan1.證明(略) 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！