2019春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版.doc

第九章復(fù)習(xí)教案一、教學(xué)內(nèi)容：不等式與不等式組二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。2、方法與過程:能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會(huì)“逆向”地思考問題，靈活的解答問題.三、教學(xué)重點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組四、教學(xué)難點(diǎn)：能熟練的解一元一次不等式(組)并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。五、教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖概念基本性質(zhì)不等式的定義不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式組的解法不等式實(shí)際應(yīng)用不等式的解集2.知識(shí)點(diǎn)回顧（1）、不等式 用不等號(hào)連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號(hào)有五種： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”（2）、不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值（3）、不等式的基本性質(zhì) A、不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻>b，則a+c>b+c，a-c>b-cB、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變?nèi)绻鸻>b，并且c>0，那么則ac>bc（或a/c>b/c） C、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)绻鸻>b，并且c<0，那么則ac<bc(或a/c<b/c)說明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>Oa>b；a-b=Oa=b；a-b<Oa<b(4) 、一元一次不等式 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b為已知數(shù)) （）、解一元一次不等式的一般步驟 解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)； (4)合并同類項(xiàng)；(5)化系數(shù)為1 說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方 （）一元一次不等式組 含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 說明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多 （7）一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定（8）. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集ab（同大取大）x>a（同小取小）（大小交叉取中間）無解（大小分離解為空）（9）解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集課堂練習(xí)(一)解：去分母，得：（）（）去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為，得：解不等式組：解：解不等式得：x8解不等式得：x5把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 原不等式組的解集為:5x8、求不等式（組）的特殊解：(1)求不等式 3x+14x-5的正整數(shù)解解：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為，得：所以不等式 的正整數(shù)解為：1、2、3、4、5、6（）求不等式組的整數(shù)解解：由不等式得: x2由不等式得: x4把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 不等式組的解集為:2x4不等式組的整數(shù)解為：3、4不等式(組)在實(shí)際生活中的應(yīng)用當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解.（）我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？解：設(shè)可能有間住房安排學(xué)生住宿，則根據(jù)題意可得：解這個(gè)不等式，得：當(dāng)時(shí)，住宿的學(xué)生可能有人，符合題意；當(dāng)時(shí)，住宿的學(xué)生可能有人，符合題意；當(dāng)時(shí)，住宿的學(xué)生可能有人，不符合題意答：該?？赡苡虚g或間住房，當(dāng)有間住房時(shí)，住宿學(xué)生有人；當(dāng)有間住房時(shí)，住宿學(xué)生有人（）學(xué)校要到體育用品商場(chǎng)購買籃球和排球共只已知籃球、排球的單價(jià)分別為130元、100元。購買100只球所花費(fèi)用多于11800元，但不超過11900元。你認(rèn)為有哪些購買方案？解：設(shè)買籃球個(gè)，排球個(gè)，則根據(jù)題意可得：（）（）解不等式得：解不等式得：不等式組的解集為:x答：所以有三中購買方案：購買籃球個(gè)，排球個(gè)；購買籃球個(gè)，排球個(gè)；購買籃球個(gè)，排球個(gè)課堂小結(jié)1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向。2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。不等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系，解決綜合性問題。3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無數(shù)多個(gè)，但有時(shí)解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4.確定不等式（組）中字母的取值范圍 已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。5.作業(yè)布置：教材總復(fù)習(xí)：分別為7、8、9題。6.板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖例題1 例題2復(fù)習(xí)鞏固2.知識(shí)點(diǎn)回顧例題3 例題4學(xué)生板演7、課后反思：