河南省2019年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練.doc

尺規(guī)作圖好題隨堂演練1. 如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D.則ADC的度數(shù)為( )A75B65C60D502. 如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，用尺規(guī)作圖作ABC的BC邊上的中線AD，并求線段AD的長.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)3. (xx陜西)如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點B作BDBC交AC于點D.請用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長.(保留作圖痕跡，不寫作法)4. 如圖，在RtABC中，ACB90.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PAPB(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接AP，若AP平分CAB，求B的度數(shù).5. (xx北京)下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線l及直線l外一點P，如圖.圖圖求作：直線PQ，使得PQl，作法：如圖，在直線l上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；在直線l上取一點C(不與點A重合)，作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依據(jù))6(xx廣東省卷)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD75.(1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù).參考答案1B2解：如解圖，AD為所作線段ABAC8，AD為中線，ADBC，BDCDBC6，在RtABC中，AD2.3解：如解圖，點P即為所求4.解：(1)如解圖，作線段AB的垂直平分線，PD為所求作的直線；(2)PD是線段AB的垂直平分線，PAPB，BPAB，AP平分CAB，CAPPAB，BPABCAP，ACB90，BPABCAP90，B30.5(1)解：直線PQ如解圖所示，(2)AP，CQ，三角形中位線定理6解：(1)如解圖所示，直線EF即為所求(2)四邊形ABCD為菱形，ABDDBCABC75，BCAD，ABC150，ABCA180，A30，EF垂直平分線段AB，AFBF，F(xiàn)BEA30，DBFABDFBE753045.