山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即使感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)。2、理解對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。并能利用對數(shù)函數(shù)的圖像研究性質(zhì)。3、使學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”的良好習(xí)慣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)。x【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用?！净仡欘A(yù)習(xí)】一回顧知識：1、對數(shù)(1)定義：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做 ，記作 ，其中a叫做對數(shù)的 ，N叫做 （2）、幾種常見對數(shù)對數(shù)形式特點(diǎn)記法一般對數(shù)以a(a0，且a1)為底的對數(shù)自然對數(shù)以 為底的對數(shù)常用對數(shù)以 為底的對數(shù)（3）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a0，且a1，M0，N0，那么loga(MN) ；logaMn (nR)； ；logaaN 換底公式： 2、對數(shù)函數(shù)圖像回顧知識定義域值域過定點(diǎn)單調(diào)性3、對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中關(guān)于直線 對稱基礎(chǔ)自測：1以下等式(其中a0，且a1；xy0)：loga10；logaxlogayloga(xy)；loga(xy)logaxlogay；logaa1其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (B)A1B2 C3D42(2009年湖南卷)若log2a0，則 (D)Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b03已知,則 ( A )A. B. C. D.4、的定義域是 【自主合作探究】例1、計(jì)算：（1）； =1（2）. =1例2、已知函數(shù)(1)求的定義域;(2)討論的單調(diào)性;(3)求使的的取值范圍.解析：（1）(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)<0-1<x<1定義域?yàn)?-1,1)（2）f(x)+f(-x)=loga(1+x)/(1-x)+loga(1-x)/(1+x) =loga(1+x)/(1-x)*(1-x)/(1+x) =loga(1)=0f(-x)=-f(x)f(x)是奇函數(shù) t=(1+x)/(1-x)=2-(1-x)/(1-x) =-1+2/(1-x)=x(-1,1)時(shí)，x增大，1-x 遞減， 1/(1-x)遞增，-1+1/(1-x)遞增t=(1+x)/(1-x)是增函數(shù)當(dāng)a>1時(shí)，y=logat遞增， f(x)=loga(1+x)/(1-x)是增函數(shù)當(dāng)0<a<1時(shí)，y=logat是減函數(shù) f(x)=loga(1+x)/(1-x)是減函數(shù)例3、已知f(x)log4(2x3x2)，求：(1)求函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；解：（1）-1x3函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3）（2）函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增；函數(shù)f（x）在（1,3）上單調(diào)遞減。變式：已知函數(shù)f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.f(x)【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.(2005河南高考)已知,則等于 ( D )A. B. C. D.2.設(shè)函數(shù),則滿足的的值是 3 .3、(09全國文)設(shè)alge，b(lge)2，clg，則(B)Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>bDc>b>a4.(2005天津)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則= - .【總結(jié)提升】【拓展延伸】1.設(shè)函數(shù),若,則的值等于 ( C )A.4 B.8 C.16 D.22、(2006浙江)已知,則 ( A )A. B. C. D.3、已知集合Ay|ylog2x，x>1，By|y()x，x>1，則AB(B)Ay|0<y< By|y>0 C DR4、是定義在上的奇函數(shù),且滿足,又當(dāng)時(shí),則的值為 - . 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！