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中考數(shù)學試題分類匯編 知識點28 全等三角形.doc

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中考數(shù)學試題分類匯編 知識點28 全等三角形.doc

知識點28 全等三角形一、選擇題1. (xx貴州安順,T5,F(xiàn)3)如圖,點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD( )A. B=CB. AD = AEC. BD = CED. BE=CD【答案】D【解析】選項A,當AB=AC,A=A,B=C時,ABEACD(ASA),故此選項不符合題意;選項B,當AB=AC,A=A,AE=AD時,ABEACD(SAS),故此選項不符合題意;選項C,由AB=AC,BD=CE,得AB-AD=AD,AC-CE=AE,即AD=AE, ABEACD(SAS),故此選項不符合題意;選項D,當AB=AC,A=A,BE=CD時,不能判定ABE與ACD全等,故此選項符合題意. 故答案選D.【知識點】全等三角形的判定定理.2. (xx四川省成都市,6,3)如圖,已知ABCDCB,添加以下條件,不能判定ABCDCB的是( ) AAD BACBDBC CACDB DABDC【答案】C【解析】解:因為ABCDCB,加上題中的隱含條件BCBC,所以可以添加一組角或是添加夾角的另一組邊,可以證明兩個三角形全等,故添加A、B、D均可以使ABCDCB故選擇C【知識點】三角形全等的判定;二、填空題1.(xx浙江金華麗水,12,4分)如圖,ABC的兩條高AD,BE相交于點F,請?zhí)砑右粋€條件,使得ADCBEC(不添加其他字母及輔助線),你添加的條件是 【答案】答案不唯一,如CA=CB,CE=CD等 【解析】已知兩角對應相等,可考慮全等三角形的判定ASA或AAS故答案不唯一,如CA=CB,CE=CD等【知識點】全等三角形的判定2. (xx浙江衢州,第13題,4分)如圖,在ABC和DEF中,點B,F(xiàn),C,E在同一直線上,BFCE,ABDE,請?zhí)砑右粋€條件,使ABCDEF,這個添加的條件可以是_(只需寫一個,不添加輔助線)第13題圖【答案】AC/DF,A=D等【解析】本題考查了全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的判斷方法. 因為已知AB/DE,BF=CE,這樣可以看作時已知一角和一邊對應相等,利用判定方法進行判斷寫出即可【知識點】全等三角形的判定1. (xx湖北荊州,T12,F(xiàn)3)已知:,求作:的平分線作法:以點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交,于點,;分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點;畫射線射線即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個方法是 【答案】SSS【解析】由作圖可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,根據(jù)“SSS”可判定DMOCDNOC.【知識點】作圖基本作圖;三角形全等的判定.三、解答題1. (xx四川省南充市,第18題,6分)如圖,已知,.求證:.【思路分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì),求得BAC=DAE,再利用SAS證明三角形全等,最后利用全等三角形的性質(zhì)即可得證.【解題過程】證明:BAE=DAC,BAECAE=DACCAE.BAC=DAE.2分在ABC與ADE中,ABCADE(SAS).5分C=E.6分【知識點】全等三角形的判定2. (xx湖南衡陽,20,6分)如圖,已知線段AC,BD相交于點E,AE=DE,BE=CE.(1)求證:ABEDCE;(2)當AB=5時,求CD的長.【思路分析】(1)根據(jù)已知條件,直接利用SAS證明ABEDCE即可;(2)根據(jù)三角形全等的性質(zhì),可知CD=AB,據(jù)此解答即可.【解題過程】解:(1)證明:在ABE和DCE中,ABEDCE.(2)ABEDCE,CD=AB.AB=5,CD=5.【知識點】全等三角形的判定、全等三角形的判性質(zhì)3. (xx江蘇泰州,20,8分)(本題滿分8分) 如圖,、相交于點.求證:.【思路分析】根據(jù)“HL”可證RtABCRtDCB,得ACB=DBC,從而得證.【解題過程】在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB(HL)ACB=DBC,.【知識點】三角形全等4. (xx四川省宜賓市,18,6分)如圖,已知1=2,B=D,求證:CB=CD.【思路分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到BAC=DAC,然后根據(jù)AAS判定ABC與ADC全等,從而根據(jù)性質(zhì)得到CB=CD.【解題過程】證明:1=2,B=D,DAC=BAC,在ACD和ABC中,ABCACD(AAS),CB=CD【知識點】三角形全等的判定;三角形外角的性質(zhì)1. (xx山東菏澤,17,6分)如圖,ABCD,AB=CD,CE=BF請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.【思路分析】先由ABCD,得出B=C;再由CE=BF,得出CF=BE;由“SAS”判定ABEDCF即可得證【解析】解:DF=AE證明:ABCD,B=CCE=BF,CEEF=BFEF,即CF=BE在ABE和DCF中,ABEDCFDF=AE【知識點】平行線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);2. (xx廣東廣州,18,9分)如圖,AB與CD相交于點E,AECE,DEBE求證:AC【思路分析】先根據(jù)題中條件AECE,DEBE,AEDCEB證明AEDCEB,從而AC【解析】在AED和CEB中,AEDCEB(SAS),AC.【知識點】全等三角形的判定和性質(zhì)3. (xx陜西,18,5分)如圖,ABCD,E、F分別為AB、CD上的點,且ECBF,連接AD,分別與EC、BF相交于點G、H若AB=CD,求證:AG=DH 【思路分析】要證AG=DH,需轉(zhuǎn)化為證明AH=DG較簡單,即證明ABHDCG,結(jié)合兩組平行線利用AAS即可完成證明過程【解題過程】證明:ABCD,ADECBF,CGD=AHBAB=CD,ABHDCGAH=DGAHGH=DGGH即AG=DH【知識點】全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)

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