九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 2 圓的對(duì)稱性 第1課時(shí) 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系同步練習(xí) 華東師大版.doc

27.12.第1課時(shí)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系一、選擇題1如圖K131，在O中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K131AABCD BAOCDOBCOCDOBA D.2下列說法中正確的是()圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離也相等；在等圓中，圓心角不相等，它們所對(duì)的弦也不相等A B C D3在O和O中，已知AOBCOD，則()A. B.< C.> D.與的大小無法確定4在同圓或等圓中，若的長度等于的長度，則下列說法中正確的有()的度數(shù)的度數(shù)；所對(duì)的圓心角等于所對(duì)的圓心角；和是等?。凰鶎?duì)的弦的長度等于所對(duì)的弦的長度A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如圖K132，已知AB是O的直徑，BOC40，那么AOE的度數(shù)為()圖K132A40 B60 C75 D1206如圖K133，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC平分BAD，則下列結(jié)論中正確的是()圖K133AABAD BBCCDC. DBCADCA二、填空題7如圖K134，AB，CD是O的兩條弦(1)如果ABCD，那么AOB_，_；(2)如果，那么AB_，BOC_；(3)如果AOBCOD，那么AB_，_；(4)如果ABCD，OEAB于點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F，那么OE_OF.圖K1348如圖K135，圓心角AOB20，將旋轉(zhuǎn)n得到，則的度數(shù)為_圖K1359如圖K136所示，D，E分別是O的半徑OA，OB上的點(diǎn)，CDOA，CEOB，CDCE，則與的大小關(guān)系是_圖K13610在O中，AB是弦，OAB50，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是_，弦AB所對(duì)的弧的度數(shù)為_11如圖K137，AB和DE是O的直徑，弦ACDE.若BE3，則CE_圖K137三、解答題12xx牡丹江如圖K138，在O中，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E.求證：ADBE.圖K13813已知：如圖K139，在O中，ABCD.求證：(1)；(2)AOCBOD.圖K13914如圖K1310，以ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作圓，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，BA的延長線交A于點(diǎn)G.試說明.圖K131015已知：如圖K1311，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，CEAB于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，且AEBF，則弦AC與BD相等嗎？為什么？圖K13111答案 D2答案 C3解析 D等圓心角對(duì)等弧定理成立的前提是“在同圓或等圓中”在未交代半徑關(guān)系時(shí)，相等的圓心角與其所對(duì)的弧的大小無法確定4解析 D此題考查圓心角、弧、弦之間的關(guān)系及等弧、弧的度數(shù)等概念，它們對(duì)應(yīng)相等的前提條件是“在同圓或等圓中”5答案 B6解析 BA項(xiàng)，BCA與DCA的大小關(guān)系不確定，AB與AD不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，AC平分BAD，BACDAC，BCCD，故本選項(xiàng)正確C項(xiàng)，BCA與DCA的大小關(guān)系不確定，與不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，BCA與DCA的大小關(guān)系不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.7答案 (1)COD(2)CDDOA(3)CD(4)8答案 209答案 相等10答案 8080或280解析 OAOB，OABOBA50，AOB80，弦AB所對(duì)的劣弧的度數(shù)為80，弦AB所對(duì)的優(yōu)弧的度數(shù)為280.11答案 3解析 連結(jié)CO.ACDE, ACOCOE，EOBA.OAOC, ACOA，COEEOB，CEBE3.12解析 連結(jié)OC，先根據(jù)得出AOCBOC，再由已知條件根據(jù)A.A.S.定理得出CODCOE，由此可得出結(jié)論證明：連結(jié)OC.，AOCBOC.CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，CDOCEO90.在COD與COE中，DOCEOC，CDOCEO90，COCO，CODCOE(A.A.S.)，ODOE.又AOBO，ADBE.13證明：(1)在O中，ABCD，即.(2)，AOCBOD.14解：連結(jié)AE.ABAE，ADBC，ABEAEB, FAEAEB，GAFABE，GAFFAE，.15解：弦AC與BD相等理由如下：連結(jié)OC，OD，如圖OAOB，AEBF，OEOF.CEAB，DFAB，OECOFD90.在RtOEC和RtOFD中，OEOF，OCOD，RtOECRtOFD，COEDOF，ACBD.