2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運算（第一課時）教案 新人教A版必修1.doc

1.1.3 集合的基本運算（第一課時） 本節(jié)課是集合這一章的核心內(nèi)容，高考常考考點之一，所以一定要掌握并集，補集，交集的概念。集合的基本運算是在學(xué)習(xí)集合定義以及集合的性質(zhì)之后學(xué)到的，它對日后學(xué)習(xí)研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間等內(nèi)容起到知識儲備作用。 1.教學(xué)重點：交集與并集,全集與補集的概念。2.教學(xué)難點：理解交集與并集的概念,以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。 一、復(fù)習(xí)回顧：1：什么叫集合是集合的子集？2：關(guān)于子集、集合相等和空集，有哪些性質(zhì)？ （1） ；（2） 若，且，則；（3） 若則；（4） 二、研探新知1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：我們知道,實數(shù)有加法運算,兩個實數(shù)可以相加,例如5+3=8.類比實數(shù)的加法運算,集合是否也可以“相加”呢?【設(shè)計意圖】引發(fā)學(xué)生的思考，大膽猜想.2、探究新知觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理數(shù) B= x|x是無理數(shù) C= x|x是實數(shù) 你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？【師生互動】教師提問，引導(dǎo)學(xué)生討論找出它們之間的關(guān)系【設(shè)計意圖】這樣提問目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點，理解并集的概念,并總結(jié)并集的定義.3、并集的定義一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集, 記作：AB讀作：A并 B即：AB=x | xA,或xB 思考：怎樣理解并集概念中的“或”字？對于AB，能否認(rèn)為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合？【設(shè)計意圖】加深對并集的理解4、例題講解例1. A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， 求AB 注：求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次例2. 設(shè)集合A=x|-1<x<2, B=x|1<x<3,求AB 解：AB =x|-1<x<3 【設(shè)計意圖】通過兩個例題鞏固和消化并集的概念.5.思考：下列關(guān)系式成立嗎?（1）；（2）。6、探究新知問題3：觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=5，8【師生互動】教師提問，引導(dǎo)學(xué)生討論找出它們之間的關(guān)系【設(shè)計意圖】這樣提問目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點，理解交集的概念,并總結(jié)交集的定義.7、交集的定義 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集,記作： AB讀作： A交 B即：AB=x | xA,且xB思考：能否認(rèn)為A與B沒有公共元素時，A與B就沒有交集？答：不能當(dāng)A與B無公共元素時，A與B的交集仍存在，此時AB.【設(shè)計意圖】加深對交集的理解例3、新華中學(xué)開運動會，設(shè)是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)，是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)，求。 例4：(1)已知集合A=0,1, 2,B=1,2,3,4,求集合AB。(2)若集合A=x|-1<x<8,B=x|x<-5或x>4,求AB，AB. 解： (1)AB=0,1,21,2,3,4=1,2.(2)由圖可知,AB=x|x<-5,或x>-1,AB=x|4<x<8. 交集性質(zhì)：8、全集與補集：在研究問題時，我們經(jīng)常需要研究對象的范圍，在不同范圍研究同一問題，可能有不同的結(jié)果問題： 在下面范圍內(nèi)解方程 (1) 有理數(shù)范圍 (2)實數(shù)范圍 【設(shè)計意圖】目的引出學(xué)習(xí)補集和全集的重要性9、全集與補集的定義（1）全集的定義：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U. (3)集合表示：UAx|xU，且xA（4）Venn圖表示： 例5、 設(shè)U=x|X是小于9的正實數(shù)，A=1，2，3B=3，4，5，6求CUA，CUB。解:根據(jù)題意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 =4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 。例6. 設(shè)全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB，CU（AB）。 三、達標(biāo)檢測1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，則MN等于（ ）A.1,0,1 B.1,0,1,2 C.1,0,2 D.0,1【答案】B2.已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，則AB等于A.0 B.0, 1 C.0,2 D.0,1,2【答案】C3.已知集合Ax|x>1，Bx|0<x<2，則AB等于A.x|x>0 B.x|x>1 C.x|1<x<2 D.x|0<x<2【答案】A4.已知Ax|x0，Bx|x1，則集合AB_.【答案】5.設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，則UM等于（ ）A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6【答案】C6.已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，則U(AB)等于A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4【答案】B7.設(shè)全集U1, 2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，則A(UB)_. 4、 課堂小結(jié)1. 理解兩個集合交集與并集的概念bb和性質(zhì),理解補集的概念和性質(zhì).2. 求兩個集合的交集與并集,常用 bbb數(shù)軸法和圖示法3注意靈活、準(zhǔn)確地運用性質(zhì)解題;4. 注意對字母要進行討論 .