九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.5 圓周角 第1課時 圓周角定理及圓周角定理的推論1同步練習(xí) 浙教版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.5 圓周角 第1課時 圓周角定理及圓周角定理的推論1同步練習(xí) 浙教版.doc
3.5圓周角第1課時圓周角定理及圓周角定理的推論1知識點一圓周角的定義圓周角:頂點在_,并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角1圖351中的角為圓周角的有_(填序號)圖351知識點二圓周角定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_2如圖352,AB是O的直徑,BC是O的弦,若AOC80,則B_.圖352知識點三圓周角定理的推論1半圓(或直徑)所對的圓周角是_90的圓周角所對的弦是直徑3如圖353,BC是O的直徑,A是O上異于B,C的一點,則A的度數(shù)為()圖353A60 B70 C80 D90類型一利用圓周角定理進(jìn)行計算或證明例1 教材補充例題 如圖354,點A,B,C在O上,ACOB.(1)直接寫出圖中等于C的角;(2)如果B25,求AOC的度數(shù)圖354【歸納總結(jié)】求圓周角度數(shù)的方法圓周角的度數(shù)同弧所對的圓心角的度數(shù)類型二利用圓周角定理的推論1進(jìn)行計算或證明例2 教材補充例題 如圖355,AB是O的直徑,點C,D都在O上,連結(jié)CA,CB,DC,DB.已知D30,BC3.求:(1)AB的長;(2)ABC的面積圖355【歸納總結(jié)】借助圓周角定理的推論作輔助線在解決圓的有關(guān)問題時,常常需要添加輔助線構(gòu)造直徑所對的圓周角,以便利用“直徑所對的圓周角是直角”這一性質(zhì)你能只利用一塊三角板確定一個圓的圓心的位置嗎?詳解詳析【學(xué)知識】知識點一圓上相交1答案 知識點二一半2答案 40知識點三直角3答案 D【筑方法】例1解:(1)圖中等于C的角有:CAB,OAB,ABO.(2)B25,C50,AOC18025080.例2解:(1)AB是O的直徑,ACB90.D30,AD30.BC3,AB6.(2)在RtABC中,ACB90,BC3,AB6,AC3 ,SABCACBC3 3.【勤反思】反思 能如圖,將三角板的直角頂點放在圓周上,記下兩條直角邊與圓的交點,用線段連結(jié)這兩個交點. 由圓周角定理的推論可得:這條線段為直徑,移動直角頂點在圓上的位置,重復(fù)以上操作可得另一條直徑,這兩條直徑的交點O就是該圓的圓心