山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)同步練習 （新版）北師大版.doc

2.1二次函數(shù)一、夯實基礎(chǔ)1下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( )，屬于反比例函數(shù)的是( )，屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D2當路程S一定時，速度與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A.正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D二次函數(shù)3圖中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))三角形的個數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式正確的是 ( ) Ay4n4 By4n Cy=4n4 Dyn24當m 時，函數(shù)y(m2)x24x5(m是常數(shù))是二次函數(shù)5若y(m23m)x是二次函數(shù)，則m 6.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= 二、能力提升7如果水流的速度為a m/min(定量)，那么每分鐘的進水量Q(m3)與所選擇的水管直徑D(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?8一臺機器原價為60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式9已知函數(shù)y(m24)x2(m23m2)xm1 (1)當m為何值時，y是x的二次函數(shù)?(2)當m為何值時，y是x的一次函數(shù)?三、課外拓展10如圖所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形ABCD的面積為y(cm2) (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)上述函數(shù)是什么函數(shù)? (3)自變量x的取值范圍是什么?四、中考鏈接1.（xx蘭州中考）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是()A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1x2.（xx江蘇蘇州中考）已知二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則代數(shù)式1ab的值為（ A3 B1 C2 D5答案1 CBA2B提示：本題考查一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的概念當S一定時，S=t，與t成反比例關(guān)系故選B 3B提示：嘗試利用代值的方法解決實際問題，如本題分別將第1，2，3層的三角形的個數(shù)代入各函數(shù)關(guān)系式中，只有B符合故選B 42提示：當m20，即m2時，函數(shù)y=(m2)x24x5為二次函數(shù) 51提示：需m23m0，m22ml2同時成立 6.a（1+x）2 7解：函數(shù)關(guān)系式為Qa()2 . 8解：由題意，得y60(1x)(1x)60(1x)2，x的取值范圍為0x1 9提示：(1)當二次項系數(shù)m240時，原函數(shù)是二次函數(shù)(2)當二次項系數(shù)m240且一次項系數(shù)m23m20時，原函數(shù)是一次函數(shù)，由此確定m的值解：(1)由m240，解得m2故當m2時，y是x的二次函數(shù) (2)由m240，解得m=2由m23m20，解得m1，m2所以m2因此，當m2時，y是x的一次函數(shù) 10解：(1)根據(jù)長方形的面積公式，得y(5x)(4x)x29x20，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx29x20 (2)上述函數(shù)是二次函數(shù) (3)自變量x的取值范圍是0x4中考鏈接：1.解：選項A是一次函數(shù)；選項B當a=0，b0時是一次函數(shù)，當a0時是二次函數(shù)，所以選項B不一定是二次函數(shù)；選項C一定是二次函數(shù)；選項D不是二次函數(shù).故選C2. 解：把點（1，1）的坐標代入，得