八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次不等式 3.1 認(rèn)識(shí)不等式練習(xí) （新版）浙教版.doc

3.1 認(rèn)識(shí)不等式A組1有下列表達(dá)式：3<0，4x2y>0，x3，x22xyy2，x5，x2y3.其中為不等式的有(D)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知一個(gè)不等式在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各數(shù)能使該不等式成立的是(B)(第2題)A5 B2C3 D43下列說(shuō)法中，正確的是(D)A. a不是負(fù)數(shù)，則a0B. a與3的差不等于1，則a31C. a是不小于0的數(shù)，則a0D. a與 b的和是非負(fù)數(shù)，則ab04數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，與點(diǎn)A之間的距離小于5的點(diǎn)表示的數(shù)x應(yīng)滿足(B)A0<x<5 B2<x<8C2x8 Dx>8或x<25無(wú)論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是(D)Ax5>0 Bx5<0C(x5)2<0 D(x5)206點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們之間表示整數(shù)的點(diǎn)有(D)(第6題)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如果x0，y0，xy0，那么下列關(guān)系式中，正確的是(B)A. xyyx B. xyyxC. yxyx D. xyxy8根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式(1)x的3倍加上2的和大于4.(2)4與x的5倍的和不大于6.(3)y的與10的差小于y的2倍(4)正數(shù)a與3的和的算術(shù)平方根大于1.【解】(1)3x2>4.(2)45x6.(3)y(10)<2y.(4)>1.9在數(shù)軸上表示下列不等式：(1)x>2.(2)x3.(3)1x<4.【解】(1)如解圖. (第9題解)(2)如解圖. (第9題解)(3)如解圖. (第9題解)B組10表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(第10題)(1)a_b. (2)|a|_|b|.(3)ab_0. (4)a_a2.(5)b_b2. (6)a2_b2.(7)ab_0. (8)ab_ab.(9)ab_0. (10)_1.(11)_.11已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，則ab_4_【解】x2的最小值是2，x6的最大值是6，ab2(6)4.12某公交公司年初用120萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新車，在投入運(yùn)輸后，估計(jì)每年的總收入為72萬(wàn)元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬(wàn)元若設(shè)這批新車x年后開(kāi)始盈利(盈利即指總收入減去購(gòu)車費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值)(1)怎樣用不等式表示題中的數(shù)量關(guān)系？(2)問(wèn)：3年后該公交公司能盈利嗎？【解】(1)72x12040x>0.(2)當(dāng)x3時(shí)，72x12040x24<0，3年后該公交公司還沒(méi)有盈利13已知x0，現(xiàn)規(guī)定符號(hào)x表示大于或等于x的最小整數(shù)，如0.51，4.35，66(1)填空：_1_，8.05_9_；若x5，則x的取值范圍是4x5(2)某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3 km以內(nèi)(包括3 km)收費(fèi)5元，超過(guò)3 km的，每超過(guò)1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km計(jì)算)用x表示所行的路程(單位：km)，y表示應(yīng)付的乘車費(fèi)(單位：元)，則乘車費(fèi)可按如下的公式計(jì)算：當(dāng)0x3時(shí)，y5；當(dāng)x3時(shí)，y51.2(x3)某乘客乘出租車后付費(fèi)18.2元，求該乘客所乘路程的取值范圍【解】(2)因乘客付費(fèi)18.2元5元，故乘客乘車路程超過(guò)3 km.由題意可知51.2(x3)18.2，x311，x14，13x14.故該乘客所乘路程的取值范圍是大于13 km小于等于14 km.數(shù)學(xué)樂(lè)園14某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛0.5元，一般車保管費(fèi)是每輛0.3元(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，保管費(fèi)的總收入為y元，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系式(2)若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日保管費(fèi)的總收入的取值范圍【解】(1)由題意，得y0.3x0.5(3500x)，即y0.2x1750.(2)變速車停放的輛次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，一般自行車停放的輛次的取值范圍為350060%2100<x<350075%2625.當(dāng)x2100時(shí)，y0.2210017501330.當(dāng)x2625時(shí)，y0.2262517501225.保管站這個(gè)星期日保管費(fèi)的總收入的取值范圍為1225y1330.