九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.2點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系24.2.2直線和圓的位置關(guān)系3教案 新人教2.doc

直線和圓的位置關(guān)系課題：24.22直線和圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)（3）課時(shí) 1 課 時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課 標(biāo)要 求 探索并證明切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角教材及學(xué)情分 析1、 教材分析： 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過(guò)折疊、對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì)通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹(shù)立分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程學(xué)情分析： 2、九年級(jí)學(xué)生已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差，中等、差等生較多，優(yōu)等生較少。課堂上，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，發(fā)言不積極，怕回答錯(cuò)問(wèn)題；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)靈活解決問(wèn)題的能力較差，在幾何證明題中，不會(huì)抓住已知條件進(jìn)行論證推理。因此，在教學(xué)中，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，通過(guò)學(xué)生實(shí)踐、探究、合作交流來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1了解切線長(zhǎng)的概念和切線長(zhǎng)定理2會(huì)作三角形的內(nèi)切圓，知道內(nèi)切圓和圓心的概念3經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過(guò)程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題重點(diǎn)作三角形的內(nèi)切圓難點(diǎn)作三角形的內(nèi)切圓教法學(xué)法指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法教具準(zhǔn)備 課件教學(xué)過(guò)程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問(wèn)題或完成的任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課1、 復(fù)習(xí)舊知：二、探究切線長(zhǎng)的性質(zhì)1、切線長(zhǎng)的概念一、復(fù)習(xí)：1、判斷一條直線是圓的切線有哪些方法？2、圓的切線有什么性質(zhì)？3、什么是三角形的外接圓？什么是外心？它是什么的交點(diǎn)？二、新課導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的判定定理和性質(zhì)定理，知道了怎樣作三角形的外接圓，今天我們學(xué)習(xí)切線長(zhǎng)及其定理和怎樣作三角形的內(nèi)切圓三、新課教學(xué) 1切線長(zhǎng)定理如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P有兩條直線PA，PB分別與O相切經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 為學(xué)習(xí)內(nèi)切圓做準(zhǔn)備 質(zhì)疑、引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)過(guò)程2、通過(guò)全等三角形證明切線長(zhǎng)的性質(zhì)3、學(xué)生總結(jié)歸納切線長(zhǎng)定理4、 三角形內(nèi)切圓的畫(huà)法：三、新知應(yīng)用 如上圖，PA，PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B在半透明的紙上畫(huà)出這個(gè)圖形，沿著直線PO將圖形對(duì)折，圖中的PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？如右圖，連接OA和OB PA和PB是O的兩條切線， OAAP，OBBP又 OAOB，OPOP， RtAOPRtBOP PA=PB，APO=BPO由此得到切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 2三角形內(nèi)切圓 思考：右圖是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來(lái)的圓與三角形的三條邊都相切？假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，那么這個(gè)圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑.如何找到這個(gè)圓心呢？ 我們以前學(xué)過(guò)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三條邊的距離相等因此，如圖，分別作B，C的平分線BM和CN，設(shè)它們相交于點(diǎn)I，那么點(diǎn)I到AB，BC，CA的距離都相等以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切，圓I就是所求作的圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心四、實(shí)例探究例 如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB都分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB9，BC14，CA13，求AF，BD，CE的長(zhǎng)解：設(shè)AFx，則，AEx，CDCEACAE13x，BDBFABAF9x由BDCDBC，可得(13x)(9x)14解得x4因此AF4，BD5，CE9 用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：在三角形里面截取面積最大的圓鞏固所學(xué)知識(shí)、會(huì)用新知解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程四、練習(xí)： 五、鞏固練習(xí)： 鞏固內(nèi)心的概念切線長(zhǎng)性質(zhì)的應(yīng)用小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？有哪些問(wèn)題？板書(shū)設(shè)計(jì) 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系1切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 2、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3、內(nèi)切圓：與三角形三邊相切的圓。 內(nèi) 心：三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)。作業(yè)設(shè)計(jì)績(jī)優(yōu)學(xué)案：p98頁(yè) 1、必做題：16題 2、選做題：7題教學(xué)反思