中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》（1）代數(shù)式 北師大版.doc

北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章整式的加減（1）代數(shù)式考點(diǎn)一：代數(shù)式1（xx期末）在2x2，12x=0，ab，a0，0，中，是代數(shù)式的有（）A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)【分析】代數(shù)式是有數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、等符號(hào)【解答】解：12x=0，a0，含有=和，所以不是代數(shù)式，代數(shù)式的有2x2，ab，0，共5個(gè)故選：A2（xx期中）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A Ba7 C2m1元 D3x【分析】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式【解答】解：A、代數(shù)式書寫規(guī)范，故A符合題意；B、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面，故B不符合題意；C、代數(shù)式作為一個(gè)整體，應(yīng)該加括號(hào)，故C不符合題意；D、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故D不符合題意；故選：A考點(diǎn)二：列代數(shù)式3（xx齊齊哈爾）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)【分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得【解答】解：A、若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額，正確；B、若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，正確；C、將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力，正確；D、若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則30+a表示這個(gè)兩位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D4（xx大慶）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）Aa元 Ba元 C30%a元 Da元【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)該商品原價(jià)為：x元，某商品打七折后價(jià)格為a元，原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元）故選：B5（xx常州）已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？（）Am2 Bm+2 C D2m【分析】根據(jù)蘋果每千克m元，可以用代數(shù)式表示出2千克蘋果的價(jià)錢【解答】解：蘋果每千克m元，2千克蘋果2m元，故選：D6（xx臨安）10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A B C D【分析】整個(gè)組的平均成績(jī)=15名學(xué)生的總成績(jī)15【解答】解：先求出這15個(gè)人的總成績(jī)10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值為故選B7（xx永州）甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜，又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋ǎ〢商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無(wú)關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解【解答】解：利潤(rùn)=總售價(jià)總成本=5（3a+2b）=0.5b0.5a，賠錢了說(shuō)明利潤(rùn)00.5b0.5a0，ab故選：A8（xx桂林）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和下列表示正確的是（）A2a3 B2a+3 C2（a3） D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，與3的和就是2a+3，根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子，從而得出結(jié)論【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3故選：B9（xx河北）用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案【解答】解：原正方形的周長(zhǎng)為acm，原正方形的邊長(zhǎng)為cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8A=8cm故選：B10（xx棗莊）如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍，依此計(jì)算即可求解【解答】解：依題意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b故選：A11（xx安徽）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，xx年我省有效發(fā)明專利數(shù)比xx年增長(zhǎng)22.1%假定xx年的年增長(zhǎng)率保持不變，xx年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，則（）Ab=（1+22.1%2）a Bb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2a Db=22.1%2a【分析】根據(jù)xx年的有效發(fā)明專利數(shù)（1+年平均增長(zhǎng)率）2=xx年的有效發(fā)明專利數(shù)【解答】解：因?yàn)閤x年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，所以b=（1+22.1%）2a故選：B13（xx模擬）某服裝店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（0.7x10）元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A原價(jià)減去10元后再打7折B原價(jià)打7折后再減去10元C原價(jià)減去10元后再打3折D原價(jià)打3折后再減去10元【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成0.7x，是把原價(jià)打7折后，然后再用它減去10元，即是（0.7x10）元，據(jù)此判斷即可【解答】解：0.7x表示原價(jià)打7折，0.7x10則表示原價(jià)打7折后再減去10元，故選：B14（xx模擬）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為m萬(wàn)元，4月份比3月份減少了8%，預(yù)測(cè)5月份比4月份增加9%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（m8%）（m+9%）萬(wàn)元 B（18%）（1+9%）m萬(wàn)元C（m8%+9%）萬(wàn)元 D（m8%+9%）m萬(wàn)元【分析】根據(jù)題意可以求得5月份的產(chǎn)值，列出相應(yīng)的代數(shù)式【解答】解：由題意可得，5月份的產(chǎn)值是：m（18%）（1+9%）萬(wàn)元，故選：B15（xx上海）某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是 元（用含字母a的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)折扣即可得【解答】解：根據(jù)題意知售價(jià)為0.8a元，故答案為：0.8a16（xx模擬）2018年3月2日，大型記錄電影厲害了，我的國(guó)登陸全國(guó)各大院線某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng)：票價(jià)每人30元，團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)10人，票價(jià)可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數(shù)為a（a10），則應(yīng)付票價(jià)總額為 元（用含a的式子表示）【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【解答】解：根據(jù)題意得：30a0.8=24a，則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元，故答案為：24a考點(diǎn)三：求代數(shù)式的值（一）求代數(shù)式的值17（xx貴陽(yáng)）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A1 B2 C4 D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故選：B18（xx模擬）已知a=5，b=6，則代數(shù)式ab的值為（）A1B1C6D11【分析】把a(bǔ)=5，b=6代入代數(shù)式ab，求出算式的值是多少即可【解答】解：當(dāng)a=5，b=6時(shí)，ab=56=1.故選：A19（xx重慶）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3時(shí)，輸出結(jié)果為32+23=15，不符合題意；B、x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為（4）22（2）=20，不符合題意；C、x=2、y=4時(shí)，輸出結(jié)果為22+24=12，符合題意；D、x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為42+22=20，不符合題意；故選：C20（xx荊州）如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125，則第xx次輸出的結(jié)果是 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：第1次輸出的結(jié)果是25，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是5，第2n次輸出的結(jié)果是5，第2n+1次輸出的結(jié)果是1（n為正整數(shù)），第xx次輸出的結(jié)果是5故答案為：521（xx荊州）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是 【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可【解答】解：當(dāng)3x2=127時(shí)，x=43，當(dāng)3x2=43時(shí)，x=15，當(dāng)3x2=15時(shí)，x=，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15（二）整體代入求代數(shù)式的值22（xx模擬）已知a2+2a3=0，則代數(shù)式2a2+4a3的值是（）A3 B0 C3 D6【分析】將a2+2a=3代入2a2+4a3即可求出答案【解答】解：當(dāng)a2+2a=3時(shí)原式=2（a2+2a）3=63=3故選：C23（xx模擬）已知m2n=1，則代數(shù)式12m+4n的值是（）A3 B1 C2 D3【分析】把代數(shù)式12m+4n為含m2n的代數(shù)式，然后把m2n=1整體代入求得數(shù)值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12（1）=3故選：D24（xx模擬）若2xy=3，則4x+y的值是（）A1 B C D【分析】先把4x+y變形為4（2xy），然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：2xy=3，4x+y=4（2xy）=4=，故選：B25（xx岳陽(yáng)）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為 【分析】利用整體思想代入計(jì)算即可；【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=31+2=5，故答案為5（三）實(shí)際問(wèn)題中求代數(shù)式的值26（xx期末）某船順?biāo)叫?h，逆水航行2h（1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，則輪船共航行多少千米？【分析】（1）求出順?biāo)叫械乃俣龋嫠叫械乃俣?，即可得出輪船航行的距離；（2）表示出出順?biāo)叫械乃俣?，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離；【解答】解：（1）輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹椋╩+a）km/h，逆水航行的速度為（ma）km/h，則總路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a；（2）輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹?3km/h，逆水航行的速度為77km/h，則總路程=833+772=403km27（xx期末）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）矩形的長(zhǎng)為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=3328（xx期末）某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其一：A記時(shí)制：3元/時(shí)；B包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)1.2元/時(shí)（1）某用戶某月的上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為25小時(shí)，你認(rèn)為選擇哪種方式較合算【分析】（1）根據(jù)第一種是費(fèi)用=每小時(shí)的費(fèi)用時(shí)間+通訊費(fèi)，第二種的費(fèi)用=包月費(fèi)+通訊費(fèi)，列出代數(shù)式即可（2）將25小時(shí)分別代入（1）計(jì)算出費(fèi)用的大小，再進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）采用記時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為（50+1.2x）元；（2）若一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25小時(shí)，則計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為4.225=105（元），包月制應(yīng)付的費(fèi)用為50+1.225=80（元）10580，包月制合算29（xx期末）已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 （用含字母m，n的整式表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積方法一： ；方法二： （3）觀察圖乙，并結(jié)合（2）中的結(jié)論，你能寫出下列三個(gè)整式：（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=9，ab=5，求（ab）2的值【分析】平均分成后，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n（1）正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬；（2）第一種方法為：大正方形面積4個(gè)小長(zhǎng)方形面積；第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為mn；（2）方法一：（m+n）24mn；方法二：（mn）2；（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=9，ab=5，（ab）2=8120=6130（xx期末）“囧”（jiong）是最近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，想一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x6|+（y3）2=0時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積【分析】（1）根據(jù)圖形和題意可以用代數(shù)式表示出圖中“囧”的面積；（2）根據(jù)|x6|+（y3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題【解答】解：（1）由圖可得，圖中“囧”的面積是：2020xy=400xyxy=4002xy，即圖中“囧”的面積是4002xy；（2）|x6|+（y3）2=0，x6=0，y3=0，解得，x=6，y=3，4002xy=400263=40036=364，即|x6|+（y3）2=0時(shí)，此時(shí)“囧”的面積是364