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中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》(1)代數(shù)式 北師大版.doc

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中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第3章《整式的加減》(1)代數(shù)式 北師大版.doc

北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章整式的加減(1)代數(shù)式考點(diǎn)一:代數(shù)式1(xx期末)在2x2,12x=0,ab,a0,0,中,是代數(shù)式的有()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)【分析】代數(shù)式是有數(shù)和字母組成,表示加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的式子,或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式,注意不能含有=、等符號(hào)【解答】解:12x=0,a0,含有=和,所以不是代數(shù)式,代數(shù)式的有2x2,ab,0,共5個(gè)故選:A2(xx期中)下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A Ba7 C2m1元 D3x【分析】代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式【解答】解:A、代數(shù)式書寫規(guī)范,故A符合題意;B、數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面,故B不符合題意;C、代數(shù)式作為一個(gè)整體,應(yīng)該加括號(hào),故C不符合題意;D、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式,故D不符合題意;故選:A考點(diǎn)二:列代數(shù)式3(xx齊齊哈爾)我們知道,用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的,請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是()A若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的金額B若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng),則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C將一個(gè)小木塊放在水平桌面上,若3表示小木塊與桌面的接觸面積,a表示桌面受到的壓強(qiáng),則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則3a表示這個(gè)兩位數(shù)【分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得【解答】解:A、若葡萄的價(jià)格是3元/千克,則3a表示買a千克葡萄的金額,正確;B、若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng),則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng),正確;C、將一個(gè)小木塊放在水平桌面上,若3表示小木塊與桌面的接觸面積,a表示桌面受到的壓強(qiáng),則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力,正確;D、若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則30+a表示這個(gè)兩位數(shù),此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:D4(xx大慶)某商品打七折后價(jià)格為a元,則原價(jià)為()Aa元 Ba元 C30%a元 Da元【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案【解答】解:設(shè)該商品原價(jià)為:x元,某商品打七折后價(jià)格為a元,原價(jià)為:0.7x=a,則x=a(元)故選:B5(xx常州)已知蘋果每千克m元,則2千克蘋果共多少元?()Am2 Bm+2 C D2m【分析】根據(jù)蘋果每千克m元,可以用代數(shù)式表示出2千克蘋果的價(jià)錢【解答】解:蘋果每千克m元,2千克蘋果2m元,故選:D6(xx臨安)10名學(xué)生的平均成績(jī)是x,如果另外5名學(xué)生每人得84分,那么整個(gè)組的平均成績(jī)是()A B C D【分析】整個(gè)組的平均成績(jī)=15名學(xué)生的總成績(jī)15【解答】解:先求出這15個(gè)人的總成績(jī)10x+584=10x+420,再除以15可求得平均值為故選B7(xx永州)甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜,又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因?yàn)椋ǎ〢商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無(wú)關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解【解答】解:利潤(rùn)=總售價(jià)總成本=5(3a+2b)=0.5b0.5a,賠錢了說(shuō)明利潤(rùn)00.5b0.5a0,ab故選:A8(xx桂林)用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和下列表示正確的是()A2a3 B2a+3 C2(a3) D2(a+3)【分析】a的2倍就是2a,與3的和就是2a+3,根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子,從而得出結(jié)論【解答】解:a的2倍就是:2a,a的2倍與3的和就是:2a與3的和,可表示為:2a+3故選:B9(xx河北)用一根長(zhǎng)為a(單位:cm)的鐵絲,首尾相接圍成一個(gè)正方形,要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位:cm)得到新的正方形,則這根鐵絲需增加()A4cm B8cm C(a+4)cm D(a+8)cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng),再得出新正方形的邊長(zhǎng),繼而得出答案【解答】解:原正方形的周長(zhǎng)為acm,原正方形的邊長(zhǎng)為cm,將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,新正方形的邊長(zhǎng)為(+2)cm,則新正方形的周長(zhǎng)為4(+2)=a+8(cm),因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8A=8cm故選:B10(xx棗莊)如圖,將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為()A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】觀察圖形可知,這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為3a的正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)2b的小正方形的邊長(zhǎng)的2倍,依此計(jì)算即可求解【解答】解:依題意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b故選:A11(xx安徽)據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,xx年我省有效發(fā)明專利數(shù)比xx年增長(zhǎng)22.1%假定xx年的年增長(zhǎng)率保持不變,xx年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件,則()Ab=(1+22.1%2)a Bb=(1+22.1%)2aCb=(1+22.1%)2a Db=22.1%2a【分析】根據(jù)xx年的有效發(fā)明專利數(shù)(1+年平均增長(zhǎng)率)2=xx年的有效發(fā)明專利數(shù)【解答】解:因?yàn)閤x年和xx年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件,所以b=(1+22.1%)2a故選:B13(xx模擬)某服裝店舉辦促銷活動(dòng),促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(0.7x10)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A原價(jià)減去10元后再打7折B原價(jià)打7折后再減去10元C原價(jià)減去10元后再打3折D原價(jià)打3折后再減去10元【分析】首先根據(jù)“折”的含義,可得x變成0.7x,是把原價(jià)打7折后,然后再用它減去10元,即是(0.7x10)元,據(jù)此判斷即可【解答】解:0.7x表示原價(jià)打7折,0.7x10則表示原價(jià)打7折后再減去10元,故選:B14(xx模擬)某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為m萬(wàn)元,4月份比3月份減少了8%,預(yù)測(cè)5月份比4月份增加9%,則5月份的產(chǎn)值是()A(m8%)(m+9%)萬(wàn)元 B(18%)(1+9%)m萬(wàn)元C(m8%+9%)萬(wàn)元 D(m8%+9%)m萬(wàn)元【分析】根據(jù)題意可以求得5月份的產(chǎn)值,列出相應(yīng)的代數(shù)式【解答】解:由題意可得,5月份的產(chǎn)值是:m(18%)(1+9%)萬(wàn)元,故選:B15(xx上海)某商品原價(jià)為a元,如果按原價(jià)的八折銷售,那么售價(jià)是 元(用含字母a的代數(shù)式表示)【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)折扣即可得【解答】解:根據(jù)題意知售價(jià)為0.8a元,故答案為:0.8a16(xx模擬)2018年3月2日,大型記錄電影厲害了,我的國(guó)登陸全國(guó)各大院線某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng):票價(jià)每人30元,團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)10人,票價(jià)可享受八折優(yōu)惠,學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片若觀影人數(shù)為a(a10),則應(yīng)付票價(jià)總額為 元(用含a的式子表示)【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【解答】解:根據(jù)題意得:30a0.8=24a,則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元,故答案為:24a考點(diǎn)三:求代數(shù)式的值(一)求代數(shù)式的值17(xx貴陽(yáng))當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式3x+1的值是()A1 B2 C4 D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解:把x=1代入3x+1=3+1=2,故選:B18(xx模擬)已知a=5,b=6,則代數(shù)式ab的值為()A1B1C6D11【分析】把a(bǔ)=5,b=6代入代數(shù)式ab,求出算式的值是多少即可【解答】解:當(dāng)a=5,b=6時(shí),ab=56=1.故選:A19(xx重慶)按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為12的是()Ax=3,y=3 Bx=4,y=2 Cx=2,y=4 Dx=4,y=2【分析】根據(jù)運(yùn)算程序,結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可【解答】解:A、x=3、y=3時(shí),輸出結(jié)果為32+23=15,不符合題意;B、x=4、y=2時(shí),輸出結(jié)果為(4)22(2)=20,不符合題意;C、x=2、y=4時(shí),輸出結(jié)果為22+24=12,符合題意;D、x=4、y=2時(shí),輸出結(jié)果為42+22=20,不符合題意;故選:C20(xx荊州)如圖所示,是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖若第一次輸入k的值為125,則第xx次輸出的結(jié)果是 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果,根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n次輸出的結(jié)果是5,第2n+1次輸出的結(jié)果是1(n為正整數(shù))”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解:第1次輸出的結(jié)果是25,第2次輸出的結(jié)果是5,第3次輸出的結(jié)果是1,第4次輸出的結(jié)果是5,第5次輸出的結(jié)果是5,第2n次輸出的結(jié)果是5,第2n+1次輸出的結(jié)果是1(n為正整數(shù)),第xx次輸出的結(jié)果是5故答案為:521(xx荊州)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可【解答】解:當(dāng)3x2=127時(shí),x=43,當(dāng)3x2=43時(shí),x=15,當(dāng)3x2=15時(shí),x=,不是整數(shù);所以輸入的最小正整數(shù)為15,故答案為:15(二)整體代入求代數(shù)式的值22(xx模擬)已知a2+2a3=0,則代數(shù)式2a2+4a3的值是()A3 B0 C3 D6【分析】將a2+2a=3代入2a2+4a3即可求出答案【解答】解:當(dāng)a2+2a=3時(shí)原式=2(a2+2a)3=63=3故選:C23(xx模擬)已知m2n=1,則代數(shù)式12m+4n的值是()A3 B1 C2 D3【分析】把代數(shù)式12m+4n為含m2n的代數(shù)式,然后把m2n=1整體代入求得數(shù)值即可【解答】解:m2n=1,12m+4n=12(m2n)=12(1)=3故選:D24(xx模擬)若2xy=3,則4x+y的值是()A1 B C D【分析】先把4x+y變形為4(2xy),然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解:2xy=3,4x+y=4(2xy)=4=,故選:B25(xx岳陽(yáng))已知a2+2a=1,則3(a2+2a)+2的值為 【分析】利用整體思想代入計(jì)算即可;【解答】解:a2+2a=1,3(a2+2a)+2=31+2=5,故答案為5(三)實(shí)際問(wèn)題中求代數(shù)式的值26(xx期末)某船順?biāo)叫?h,逆水航行2h(1)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,則輪船共航行多少千米?(2)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,則輪船共航行多少千米?【分析】(1)求出順?biāo)叫械乃俣龋嫠叫械乃俣?,即可得出輪船航行的距離;(2)表示出出順?biāo)叫械乃俣?,逆水航行的速度,即可得出輪船航行的距離;【解答】解:(1)輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹椋╩+a)km/h,逆水航行的速度為(ma)km/h,則總路程=3(m+a)+2(ma)=5m+a;(2)輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹?3km/h,逆水航行的速度為77km/h,則總路程=833+772=403km27(xx期末)如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng);(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面積【分析】(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可(2)把m=7,n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中,再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解:(1)矩形的長(zhǎng)為:mn,矩形的寬為:m+n,矩形的周長(zhǎng)為:4m;(2)矩形的面積為(m+n)(mn),把m=7,n=4代入(m+n)(mn)=113=3328(xx期末)某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可任選其一:A記時(shí)制:3元/時(shí);B包月制:50元/月(限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng))此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)1.2元/時(shí)(1)某用戶某月的上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí),請(qǐng)寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用;(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為25小時(shí),你認(rèn)為選擇哪種方式較合算【分析】(1)根據(jù)第一種是費(fèi)用=每小時(shí)的費(fèi)用時(shí)間+通訊費(fèi),第二種的費(fèi)用=包月費(fèi)+通訊費(fèi),列出代數(shù)式即可(2)將25小時(shí)分別代入(1)計(jì)算出費(fèi)用的大小,再進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論【解答】解:(1)采用記時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為3x+1.2x=4.2x(元),采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為(50+1.2x)元;(2)若一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25小時(shí),則計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為4.225=105(元),包月制應(yīng)付的費(fèi)用為50+1.225=80(元)10580,包月制合算29(xx期末)已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形(1)圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 (用含字母m,n的整式表示)(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積方法一: ;方法二: (3)觀察圖乙,并結(jié)合(2)中的結(jié)論,你能寫出下列三個(gè)整式:(m+n)2,(mn)2,mn之間的等量關(guān)系嗎?(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=9,ab=5,求(ab)2的值【分析】平均分成后,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n(1)正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬;(2)第一種方法為:大正方形面積4個(gè)小長(zhǎng)方形面積;第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;(3)利用(m+n)24mn=(mn)2可求解;(4)利用(ab)2=(a+b)24ab可求解【解答】解:(1)圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為mn;(2)方法一:(m+n)24mn;方法二:(mn)2;(3)(m+n)24mn=(mn)2;(4)(ab)2=(a+b)24ab,a+b=9,ab=5,(ab)2=8120=6130(xx期末)“囧”(jiong)是最近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ),想一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示,一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分)設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y(1)用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積;(2)若|x6|+(y3)2=0時(shí),求此時(shí)“囧”的面積【分析】(1)根據(jù)圖形和題意可以用代數(shù)式表示出圖中“囧”的面積;(2)根據(jù)|x6|+(y3)2=0,可以求得x、y的值,然后代入(1)中的代數(shù)式即可解答本題【解答】解:(1)由圖可得,圖中“囧”的面積是:2020xy=400xyxy=4002xy,即圖中“囧”的面積是4002xy;(2)|x6|+(y3)2=0,x6=0,y3=0,解得,x=6,y=3,4002xy=400263=40036=364,即|x6|+(y3)2=0時(shí),此時(shí)“囧”的面積是364

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