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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了(一)教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了(一)教案 北師大版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了(一)教案 北師大版一、學(xué)生起點分析八年級學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的過程中體會到數(shù)不夠用了,剛剛學(xué)完勾股定理,再次感受到需要研究新的數(shù)了.在此基礎(chǔ)上,學(xué)生能在“需要探究發(fā)現(xiàn)論證”式的課堂中積極參與討論問題,大膽發(fā)表自己的見解和看法,從非常直觀的操作中發(fā)現(xiàn)問題,實現(xiàn)數(shù)的發(fā)展.來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K二、教材任務(wù)分析來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K 數(shù)怎么不夠用了是義務(wù)教育課程標(biāo)準北師大版實驗教科書八年級(上)第二章實數(shù)的第一節(jié). 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成,第1課時讓學(xué)生感受數(shù)的發(fā)展,建立無理數(shù)的概念,第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),會判斷一個數(shù)是無理數(shù).這是第1課時,學(xué)生將在具體的背景中,通過操作、估算、分析等活動,感受無理數(shù)的產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性,并能判斷一個數(shù)是無理數(shù),并能說出理由.來源:Z|xx|k三、教學(xué)目標(biāo)分析(一)教學(xué)目標(biāo)來源:學(xué),科,網(wǎng) 知識與技能目標(biāo)來源: 1通過拼圖活動,讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性. 2能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù),并能說出理由. 過程與方法目標(biāo) 1學(xué)生親自動手做拼圖活動,感受無理數(shù)存在的必要性和合理性,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神. 2通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識,能正確地進行推理和判斷識別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無理數(shù),訓(xùn)練他們的思維判斷力. 3借助計算器進行估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力,并在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考、合作交流的意識和能力.情感與態(tài)度目標(biāo) 1激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動,提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K 2引導(dǎo)學(xué)生充分進行交流,討論與探索等教學(xué)活動,培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神,借助計算器進行估算. 3了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻身精神.(二)教學(xué)重點 1讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程,感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù). 2會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù),是否不是有理數(shù). 3用計算器進行無理數(shù)的估算.(三)教學(xué)難點 1把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程. 2無理數(shù)概念的建立及估算.3判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).四、教學(xué)學(xué)法 1教學(xué)方法:引導(dǎo)、探究、發(fā)現(xiàn)與合作交流相結(jié)合.2課前準備:多媒體,兩個邊長為1的正方形,剪刀,短繩.五、教學(xué)過程:本節(jié)課設(shè)計六個教學(xué)環(huán)節(jié);第一環(huán)節(jié):章節(jié)引入;第二環(huán)節(jié):本節(jié)引入;第三環(huán)節(jié):活動探究;第四環(huán)節(jié):獻身科學(xué),執(zhí)著追求;第五環(huán)節(jié):課時小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置. 第一環(huán)節(jié):章節(jié)引入 內(nèi)容:.小紅是剛升入八年級的新生,一個周末的上午,當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個數(shù)學(xué)題:(1)兩個數(shù)3.252525與3.252252225一樣嗎?它們有什么不同?(2)一個邊長為6cm的正方形木板,按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少?剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢?你能幫小紅解決這個問題嗎?b .你能求出面積為2的正方形的邊長嗎?你知道圓周率的精確值嗎?它們能用整數(shù)或分數(shù)(即有理數(shù))來表示嗎?意圖:通過這些問題,學(xué)生將發(fā)現(xiàn),現(xiàn)實生活中存在不同于有理數(shù)的數(shù),從而感受到需要學(xué)習(xí)新的數(shù),激發(fā)學(xué)生的求知識欲望.效果:通過對實際問題的了解、解決,感受實際生活中需解決的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,引出本章課題第二章 實數(shù).來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K第二環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入內(nèi)容:.閱讀下面的資料,在數(shù)學(xué)中,有理數(shù)的定義為:形如的數(shù)(p、q為互質(zhì)的整數(shù),且p0)叫做有理數(shù),當(dāng)p=1,q為任意整數(shù)時,有理數(shù) 就是指所有的整數(shù),如: =-2等,當(dāng)p1時,由p、q互質(zhì)可知,有理數(shù)就是指所有的分數(shù),如,-,-等,綜上所述,有理數(shù)就是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱.請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題: a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數(shù)?b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過的數(shù),有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù),有理數(shù)范圍是否滿足實際生活的需要呢?意圖:回顧前面學(xué)過的數(shù)和范圍,為數(shù)的擴充和發(fā)展做好鋪墊,也可由問題直接進入本課的學(xué)習(xí).效果:學(xué)生通過知識回顧,再次感受數(shù)的擴充和發(fā)展的必要,為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識上、情感上作好準備.第三環(huán)節(jié):活動探究(一)發(fā)現(xiàn)新數(shù)來源:學(xué),科,網(wǎng)內(nèi)容:將課前已準備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪,拼一拼,設(shè)法得到一個大正方形.在學(xué)生活動的基礎(chǔ)上,教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程,并拋出下面的議一議:(1)設(shè)大正方形的邊長為,應(yīng)滿足什么條件?(2)滿足:2=2的數(shù)是一個什么樣的數(shù)?可能是整數(shù)嗎?說明你的理由?(3)可能是分數(shù)嗎?說說你的理由?引出課題數(shù)怎么又不夠用了意圖:讓學(xué)生通過分析,探索發(fā)現(xiàn)問題,感受數(shù)不夠用了,感受無理數(shù)的產(chǎn)生的現(xiàn)實背景和必然性,培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯性推理能力.效果:學(xué)生拿出課前準備好的兩個邊長為1的小正方形 ,通過師生互動、生生互動,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識,在此基礎(chǔ)上進行分組討論,2=2中的既不是整數(shù),也不是分數(shù),本環(huán)節(jié)通過獨立思考和小組討論,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作能力、推理能力,初步感受既不是整數(shù)也不是分數(shù).(二)感受新數(shù)的廣泛性內(nèi)容: 面積為5的正方形,它的邊長b可能是有理數(shù)嗎?說說你的理由。 意圖:進一步感受不是有理數(shù)的數(shù),感受新數(shù)的廣泛性。同時,也是對內(nèi)容1 的鞏固與發(fā)展。效果:學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程,確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性。(三)鞏固驗證,應(yīng)用拓展來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K內(nèi)容:a B,C是一個生活小區(qū)的兩個路口,BC長為2千米,A處是一個花園,從A到B,C兩路口的距離都是2千米,現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路,這條路的長可能是整數(shù)嗎?可能是分數(shù)嗎?說明理由.來源:學(xué)_科_網(wǎng)b如圖(1)是由16個邊長為1的小正方形拼成的,試從連接這些小正方形的兩個頂點所得的線段中,分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段,兩條長度不是有理數(shù)的線段.意圖:通過練習(xí),鞏固新知,同時也讓學(xué)生感受到新數(shù)的運用。第四環(huán)節(jié):介紹歷史,開闊視野內(nèi)容:早在公元前,古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為萬物皆“數(shù)”,即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”,也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來,這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示,這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條,據(jù)說,為此希伯斯被投進了大海,他為真理而獻出了寶貴的生命,但真理是不可戰(zhàn)勝的,后來,古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).意圖:進一步豐富無理數(shù)的背景,通過史料,培養(yǎng)學(xué)生為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神,鼓勵學(xué)生敢于對問題質(zhì)疑、挑戰(zhàn). 效果:開闊了學(xué)生的視野,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,產(chǎn)生了很好的教育效果。第五環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容 談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會?有哪些困難需要別人幫你解決?b感受數(shù)不夠用了,會確定一個數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).c本節(jié)課用到基本方法:動手、操作、觀察、思考,猜想驗證,推理,歸納等過程,獲取數(shù)學(xué)知識.意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.效果:學(xué)生總結(jié)、相互補充,學(xué)會進行概括總結(jié).第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)習(xí)題2.1六、教學(xué)反思復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗和興趣,只有這樣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)習(xí)才可能是主動的.本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,同時通過學(xué)生的反思:既不是整數(shù),那么究竟是什么樣的數(shù)呢?讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)無理數(shù)的必要性.在教學(xué)過程中,教師要關(guān)注學(xué)生對“既不是整數(shù),也不是分數(shù)”的理解和應(yīng)用過程,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,借助計算器進行了探索正方形邊長的活動,得到無理數(shù)存在的必然性,對這個結(jié)論再給予一定的理論分析,從中體會數(shù)的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生能否準確地利用計算器進行探索活動.第二章 實數(shù)2.1數(shù)怎么不夠用了(一)是有理數(shù)嗎? 做一做解:2=2 , 1< 2<4 , (1)得到1< <2,一定不是整數(shù)。因為 2=2, (2)所以 一定不是分數(shù)。在等式2=2中,既不是整數(shù), 小結(jié):也不是分數(shù),那么一定不是有理數(shù)。 附:板書設(shè)計

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