山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充要條件教案

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 命題及其關(guān)系充要條件教案教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即使感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解命題的概念2.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系3.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題及充分條件、必要條件的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】命題及充分條件、必要條件的應(yīng)用【回顧預(yù)習(xí)】1下列語(yǔ)句：2是有理數(shù)；求方程2x30的解；2100是個(gè)大數(shù)；肺炎是怎樣傳播的？并非所有的人都喜歡蘋果其中是命題的是(D)A BC D2(2009年廈門模擬)“x3”是“4”的( B )A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.命題“若，則”（ ）與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ( B )A.3 B.2 C.1 D.04.若命題的否命題為，命題的逆命題為，則是的 （ A ）A.逆否命題 B.逆命題 C.否命題 D.原命題回顧知識(shí)情境導(dǎo)入本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，大多是以其他數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，具有較強(qiáng)的綜合性，屬于中檔題目；有時(shí)也在解答題中出現(xiàn)，考查對(duì)概念的理解與應(yīng)用，難度不會(huì)太大.【自主合作探究】自主學(xué)習(xí)：1命題用_表達(dá)的，可以判斷真假的_語(yǔ)句_叫做命題，其中_判斷為真_的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假_的語(yǔ)句叫做假命題2四種命題及其關(guān)系(1)四種命題命題表述形式原命題若p，則q逆命題_若q則p_否命題若p則q逆否命題若q則p(2)四種命題間的相互關(guān)系(3)四種命題的真假關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有_相同_的真假性；兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_一致_3充分條件與必要條件(1)“若p，則q”為真命題，記pq，則_p是q_的充分條件，q是P的必要條件(2)如果既有pq，又有qp，記作：pq，則_p是q的充要條件，q也是p的充要條件合作探究：例1、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假(1)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(2)若q1，則方程2xq0有實(shí)根(3)若0，則實(shí)數(shù)x、y全為零（1）面積相等的兩個(gè)三角行是全等三角行。逆命題：兩個(gè)全等三角行的面積相等.。真否命題：面積相等的兩個(gè)三角行不是全等三角行。逆否命題：兩個(gè)三角行不全等那么它們的面積不相等。假（2）若x的平方+y的平方=0,則實(shí)數(shù)x,y全為零。逆命題：若實(shí)數(shù)x,y全為零.則x的平方+y的平方=0。真否命題：若x的平方+y的平方=0,則實(shí)數(shù)x,y不全為零。逆否命題：若實(shí)數(shù)x,y不全為零.則x的平方+y的平方<>0。真變式：寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假：(1) 若x、y都是奇數(shù)，則xy是奇數(shù)；(2) 若abc0，則a、b、c中至少有一個(gè)為0；（1）否命題：若x,y不都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù)。假，因?yàn)槟婷}是錯(cuò)的，命題的否定 若x,y都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù)，真（2）.否命題：若abc0，則a,b,c中沒有一個(gè)為0，真；命題的否定 ： 若abc=0，則a,b,c中沒有一個(gè)為0，假，因?yàn)樵}是真的例2：已知Px|8x200，Sx|x1|m(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的充要條件，若存在，求出m的范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使xP是xS的必要條件，若存在，求出m的范圍 解析：(1)P=x2-8x-200=-2,10m0時(shí)，S為空集，不可，m=0時(shí)，S=1,不可,m0時(shí)，S=x| |x-1|m=1-m,1+m若使xP是xS的充要條件，1-m=-2且1+m=10，無(wú)解不存在這樣的m(2)若xP是xS的必要不充分條件，S為P的真子集m0時(shí)，S為空集，可以，m=0時(shí)，S=1,可以，變式：已知,且是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解析：xP是xQ的必要條件集合Q包含于集合P則 a-41 且 a+43解得 -1a5所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|-1a5例3、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足.(1)若a1，且p與q都為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a20，其中a>0(x-a)(x-3a)<0 a<x<3a(a>0)q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-60或x2+2x-80(x-3)(x+2)<=0即-2<=x<=3或(x+4)(x-2)>0即x>2或x<-4即對(duì)于q，x>=2或x<-4a=1時(shí),P:1<x<3pq為真所以 x的取值范圍為xpq即2<=x<3變式：已知?jiǎng)t 充分不必要 條件.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.(2008年山東高考)給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(C)A3 B2 C1 D02.(2007佛山)給出命題：“已知是實(shí)數(shù)，若且，則”.對(duì)原命題，逆命題，否命題，逆否命題而言，其中的真命題有 ( C ) A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè) D.4個(gè)3.用“充分條件、必要條件、充要條件”填空：(1)“且”是“”的 充要條件 ；(2)“”是“”的 充分而不必要條件 ； (3)“”是“” 的 既不充分也不必要條件 【總結(jié)提升】【拓展延伸】1.【2010上海文數(shù)】“”是“”成立的（ A ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件. C.充分條件 D.既不充分也不必要2.【2010陜西文數(shù)】“a0”是“0”的（ A ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要3.【2010廣東理數(shù)】“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 充分而不必要條件 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！