九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習1 華東師大版.doc
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九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習1 華東師大版.doc
26.22.第1課時二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)一、選擇題1拋物線y4x23的頂點坐標是()A(3,0) B(3,0)C(0,3) D(0,3)2拋物線y2x2,y2x2,y2x21共有的性質(zhì)是()A開口向上 B對稱軸都是y軸C都有最高點 D頂點都是原點3下列函數(shù)中,當x<0時,y隨著x的增大而增大的是()Ayx1 Byx21Cy Dyx214將二次函數(shù)yx2的圖象向下平移3個單位,則平移后的圖象對應的二次函數(shù)的關(guān)系式為()Ayx23 Byx23Cy(x3)2 Dy(x3)25關(guān)于二次函數(shù)y2x23,下列說法中正確的是()A它的圖象開口向下B當x1時,y隨x的增大而減小C它的圖象的頂點坐標是(2,3)D當x0時,y有最大值是36與拋物線yx21的頂點相同,形狀也相同,而開口方向相反的拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式為()Ayx2 Byx21Cyx21 Dyx217若正比例函數(shù)ymx(m0)中的y隨x的增大而減小,則它和二次函數(shù)ymx2m在同一平面直角坐標系中的圖象大致是()圖K318xx蘇州若二次函數(shù)yax21的圖象經(jīng)過點(2,0),則關(guān)于x的方程a(x2)210的實數(shù)根為()Ax10,x24 Bx12,x26Cx1,x2 Dx14,x209xx瀘州已知拋物線yx21具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點到定點F(0,2)的距離與到x軸的距離始終相等,如圖K32,點M的坐標為(,3),P是拋物線yx21上一個動點,則PMF周長的最小值是()圖K32A3 B4 C5 D6二、填空題10拋物線y3x27的開口向_,對稱軸是_,頂點坐標是_,頂點是最_點,所以函數(shù)有最_值,為_11拋物線y4x21與y軸的交點坐標為_,與x軸的交點坐標為_12拋物線y2x2向上平移3個單位,就得到拋物線_;拋物線y2x2向下平移4個單位,就得到拋物線_因此,把拋物線yax2向上平移k(k0)個單位,就得到拋物線_;把拋物線yax2向下平移m(m0)個單位,就得到拋物線_13當m_時,拋物線y(m1)xm2m9的開口向下,對稱軸是_,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而_,當x0時,y隨x的增大而_.14如圖K33,在平面直角坐標系中,拋物線yax24與y軸交于點A,過點A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點B,C,則BC的長為_圖K3315二次函數(shù)yx25中,若x取x1,x2(x1x2)時,函數(shù)值相等,則當x取x1x2時,函數(shù)值為_16若拋物線y2xm24m3m5的頂點在x軸的下方,則m_若二次函數(shù)y(k1)x2k2k的圖象的頂點坐標為(0,2),則k_.17填寫下表:函數(shù)圖象的開口方向圖象的頂點坐標圖象的對稱軸最值對稱軸右側(cè)函數(shù)值隨自變量的變化情況y3x2_y3x21_y3x21_三、解答題18已知拋物線ymx2n向下平移2個單位后,得到拋物線y3x21.求m,n的值19不畫出圖象,回答下列問題:(1)函數(shù)y3x22的圖象可以看成是由函數(shù)y3x2的圖象通過怎樣的平移得到的?(2)說出函數(shù)y3x22的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(3)函數(shù)y3x22有哪些性質(zhì)?(4)如果要將函數(shù)y3x2的圖象經(jīng)過適當?shù)钠揭?,得到函?shù)y3x25的圖象,那么應該怎樣平移?20設直線y1xb與拋物線y2x2c交于點A(3,5)和點B.(1)求b,c的值和點B的坐標;(2)在同一平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答:當x分別在什么范圍內(nèi)時,y1y2,y1y2,y1y2?21在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù)yx21與二次函數(shù)yx21的圖象(1)從開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點;(2)說出兩個函數(shù)的性質(zhì)的相同點與不同點1解析 D由二次函數(shù)y4x23的圖象可知,其頂點坐標為(0,3)2答案 B3答案 D4答案 A5解析 BA項,a20,故它的圖象開口方向是向上,故此選項錯誤;B項,在y軸左側(cè),y隨x的增大而減小,故當x1時,y隨x的增大而減小,正確; C項,它的圖象的頂點坐標是(0,3),故此選項錯誤; D項,當x0時,y有最小值是3,故此選項錯誤故選B.6答案 B7解析 A因為正比例函數(shù)ymx(m0)中的y隨x的增大而減小,所以m0,故正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限,所以二次函數(shù)ymx2m的圖象開口向下,與y軸的交點在y軸的負半軸上,故A正確8解析 A根據(jù)“二次函數(shù)圖象上點的坐標特征”可得4a10,a,則(x2)210,解一元二次方程,得x10,x24.9答案 C10答案 下y軸(0,7)高大7解析 y3x27,3<0,則拋物線開口向下,對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,7),頂點是最高點,所以y有最大值,為7.11答案 (0,1)(0.5,0),(0.5,0) 12答案 y2x23y2x24yax2kyax2m13答案 2y軸(或直線x0)增大減小14答案 8解析 拋物線yax24與y軸交于點A,點A的坐標為(0,4)當y4時,x24,解得x4,點B的坐標為(4,4),點C的坐標為(4,4),BC4(4)8.15答案 516答案 12解析 由題意可得解得m1;由題意可得k2k2且k10,解得k2.17答案 第二行依次為:向上(0,0)y軸最小值為0y隨x的增大而增大第三行依次為:向下(0,1)y軸最大值為1y隨x的增大而減小第四行依次為:向下(0,1)y軸最大值為1y隨x的增大而減小18解:拋物線y3x21由拋物線ymx2n向下平移2個單位得到,m3,n121.故m3,n1.19解:(1)向上平移2個單位(2)開口向上,對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,2)(3)略(4)向下平移5個單位20解:(1)b2,c4,B(2,0)(2)畫圖象略當x2或x3時,y1y2;當x2或x3時,y1y2;當2x3時,y1y2.21解:如圖:(1)相同點:圖象都是拋物線,且形狀相同,對稱軸都是y軸不同點:拋物線yx21的開口向上,頂點坐標是(0,1);拋物線yx21的開口向下,頂點坐標是(0,1)(2)兩個函數(shù)的性質(zhì)的相同點:圖象的開口程度相同不同點:yx21,當x0時,y隨x的增大而減小,當x0時,y隨x的增大而增大;yx21,當x0時,y隨x的增大而增大,當x0時,y隨x的增大而減小