2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 27.1 圖形的相似知能演練提升 （新版）新人教版.doc

第二十七章相似27.1圖形的相似知能演練提升能力提升1.已知ABC與ABC相似,且ABC與ABC的相似比為R1,ABC與ABC的相似比為R2,則R1與R2的關(guān)系是()A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=12.如圖,內(nèi)外兩個(gè)矩形相似,且對應(yīng)邊平行,則下列結(jié)論正確的是()A.xy=1B.xy=abC.xy=baD.以上選項(xiàng)都不對3.如圖,RtABC與RtADE相似,且B=60,CD=2,DE=1,則BC的長為()A.2B.433C.23D.434.如圖,在已建立直角坐標(biāo)系的44正方形方格紙中,ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)),若以格點(diǎn)P,A,B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似(全等除外),則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是.5.如圖,在長為15 cm,寬為6 cm的矩形ABCD中,截去一個(gè)矩形ABFE,使得留下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似,則所截取的線段AE的長度可以是.6.如圖是兩個(gè)相似的四邊形,根據(jù)已知數(shù)據(jù),求x,y,.7.順次連接正方形各邊的中點(diǎn)得到的圖形與原來的正方形是否相似?若相似,它們的相似比是多少?8.如圖,OAOD=OBOC=12,OB=3.(1)求BC的長;(2)若ABCD=12,ABCD,試問AOB與DOC相似嗎?為什么?9.有16 K和32 K兩種紙,把它們縱向放置時(shí),它們的寬度和高度的比可近似地看作相同,其中32 K紙的寬度為130 mm,高度為184 mm;16 K紙的寬度為184 mm,求16 K紙的高度約為多少毫米?(精確到1 mm)創(chuàng)新應(yīng)用10.如圖,把矩形ABCD對折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4.求:(1)AD的長;(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比.參考答案能力提升1.D2.C3.B相似三角形的對應(yīng)角相等,ADE=60.AD=2DE=2,AC=4.在RtADE中,AE=AD2-DE2=22-12=3.又BCDE=ACAE,即BC1=43,BC=43=433.4.(1,4)或(3,4)5.12 cm或3 cm設(shè)AE=xcm,則DE=(15-x)cm.AB=6cm,AD=15cm,矩形EFCD與矩形ABFE相似,AEEF=EFDE,即x6=615-x,解得x1=12,x2=3.故所截取的線段AE的長度是12cm或3cm.6.解因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360,所以C=360-30-120-130=80,所以=80.因?yàn)锳B和GH是對應(yīng)邊,所以兩個(gè)相似四邊形的相似比是58,BC的對應(yīng)邊為HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因?yàn)锳D和GF是對應(yīng)邊,所以6y=58,解得y=9.6.7.解如圖,E,F,G,H四個(gè)點(diǎn)分別是大正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是正方形.故得到的圖形與原來的正方形相似.設(shè)ABCD的邊長為2,在RtAEH中,得HE=AE2+AH2=2,故相似比為22.8.解(1)OBOC=12,OB=3,OC=6.BC=OB+OC=9.(2)相似.ABCD,A=D,B=C.OAOD=OBOC=ABCD=12,且AOB=COD,AOB與DOC相似.9.解設(shè)16K紙的高度為xmm,則有184x=130184,解得x260,即16K紙的高度約為260mm.創(chuàng)新應(yīng)用10.解(1)由已知,得MN=AB=4,MD=12AD.矩形DMNC與矩形ABCD相似,DMAB=MNAD,12AD2=16,AD=42.(2)由(1)知,DM=12AD=22,則矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為DMAB=224=22.