2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組練習(xí) （新版）新人教版.doc

9.3一元一次不等式組(參考用時:40分鐘)1.(xx濱州)把不等式組x+13,-2x-6>-4中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為(B)2.(xx臨沂)不等式組1-2x<3,x+122的正整數(shù)解的個數(shù)是(C)(A)5(B)4(C)3(D)23.若干學(xué)生分宿舍,每間4人余20人,每間8人有一間不空也不滿,則宿舍有(B)(A)5間(B)6間(C)7間(D)8間4.(xx湖北)若關(guān)于x的一元一次不等式組6-3(x+1)<x-9,x-m>-1的解集是x>3,則m的取值范圍是(D)(A)m>4(B)m4(C)m<4(D)m45.已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組x-m<0,4-2x<0的整數(shù)解共有(B)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個6.(xx包頭)不等式組2x+7>3(x+1),23x-3x+4623的非負(fù)整數(shù)解有4個.7.(xx黑龍江)若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,2x-3<1有2個負(fù)整數(shù)解,則a的取值范圍是-3a<-2.8.小華將若干個蘋果放進若干個筐子里,若每個筐子放4個蘋果,還剩20個蘋果未放完;若每個筐子放8個蘋果,則還有一個筐子不空也不滿,那么小華原來共有蘋果44個.9.(1)(xx永州)解不等式組2(x-1)+1<x+2,x-12>-1,并把解集在數(shù)軸上表示出來;(2)(xx黃石)解不等式組12(x+1)2,x+22x+33,并求出不等式組的整數(shù)解 之和.解:(1)解不等式2(x-1)+1<x+2,得x<3,解不等式x-12>-1,得x>-1,所以不等式組的解集為-1<x<3,在數(shù)軸上表示出來如圖所示.(2)解不等式12(x+1)2,得x3,解不等式x+22x+33,得x0,則不等式組的解集為0x3,所以不等式組的整數(shù)解為0,1,2,3,它們的和為0+1+2+3=6.10.(xx湘潭)湘潭市繼xx年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費用不超過10 000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?解:(1)設(shè)溫馨提示牌的單價為x元,垃圾箱的單價為y元,根據(jù)題意得,2x+3y=550,y=3x,解得x=50,y=150,所以溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元.(2)設(shè)購買溫馨提示牌m個(m為正整數(shù)),則購買垃圾箱為(100-m)個,根據(jù)題意得,100-m48,50m+150(100-m)10 000,解得50m52,因為m為正整數(shù),所以m為50,51,52,共3種方案:購買溫馨提示牌50個,垃圾箱50個;購買溫馨提示牌51個,垃圾箱49個;購買溫馨提示牌52個,垃圾箱48個,方案需要費用5050+50150=10 000(元);方案需要費用5150+49150=9 900(元);方案需要費用5250+48150=9 800(元);所以方案購買溫馨提示牌52個,垃圾箱48個,所需資金最少,最少是9 800元.11.(閱讀理解題)若x為實數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式xx<x+1.利用這個不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為x=12或x=1.