中考數(shù)學專題復習 開放性問題復習教案 （新版）新人教版.doc

開放性問題一、【教材分析】教學目標知識技能1.掌握開放型問題的特點及類型，熟練運用開放型問題的解題方法和步驟解決有關(guān)問題.2.通過對各種類型的開放型問題的探索，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力.3.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數(shù)學來源于生活過程方法靈活運用基礎(chǔ)知識，大膽推理、聯(lián)想、創(chuàng)新，恰當選用數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類討論等數(shù)學思想，多角度、多側(cè)面、多層次思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高解題能力.情感態(tài)度1.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數(shù)學來源于生活.2.在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣.教學重點各種類型開放題的解題策略.教學難點開放題的正確答案不唯一，要靈活解題.二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設(shè)計師生活動二次備課知識回顧【回顧練習】1.已知（x1，y1），(x2，y2)為反比例函數(shù)圖象上的點，當x1x20時，y1y2，則k的一個值可為_（只需寫出符號條件的一個k的值）2二次方程_0的一個常數(shù)項，使這個方程有兩個不相等的實數(shù)根3點A,B,C,D在同一平面內(nèi),從AB平行CD;AB=CD;BC平行AD;BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有( ) A.2種B.3鐘C.4種D.5種4.兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是_5.如圖，BAC=30，AB=10.現(xiàn)請你給定線段BC的長，使構(gòu)成的ABC能唯一確定.你認為BC的長可以是_ ， _ （只需寫出2個）生課前獨立完成，課上交流展示；學生在完成填空時，對知識進行整合.不會的可以翻閱課本.綜合運用【自主探究】例1.如圖1，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點圖1（1）如果_ ，則DECBFA（請你填上能使結(jié)論成立的一個條件）；（2）證明你的結(jié)論說明：考查了矩形的性質(zhì)及三角形全等的判定例2.如圖，O是等腰三角形ABC的外接圓，AD、AE分別是頂角BAC及鄰補角的平分線，AD交O于點D，交BC于F，由這些條件請直接寫出一個正確的結(jié)論： （不再連結(jié)其他線段）例3.已知拋物線與軸的交點為A、B（B在A的右邊），與軸的交點為C（1）寫出時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；（2）當點B在原點的右邊，點C在原點的下方時，是否存在BOC為等腰三角形的情形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由； （3）請你提出一個對任意的值都能成立的正確命題【組內(nèi)交流】學生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧.【成果展示】根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學生展示自己的成果要求：總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路分析：這是一道探索條件、補充條件的開放型試題，解決這類問題的方法是假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度.可從對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值、增減性等多方面去寫出許多正確結(jié)論，任寫三個就可； 直擊中考（08福州）如圖,直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點落在某個部分時，連結(jié)，構(gòu)成，三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角）（1）當動點落在第部分時，求證：；（2）當動點落在第部分時，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）當動點在第部分時，全面探究，之間的關(guān)系，并寫出動點的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明本題由點的位置的改變，讓同學們探究由此而引起的三個角之間的變化，將分類思想的考查融入在探索、猜想過程中 完善整合1.1. 知識結(jié)構(gòu)圖開放題的題目無論是條件、結(jié)論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散，所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循.但是，根據(jù)題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，這類試題一般可歸納為條件開放型、結(jié)論開放型、條件和結(jié)論同時開放等三種基本題型1條件開放型：沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題.在題目要求的結(jié)論下，請你補充一些條件，使得適合題意，這類題強調(diào)的是題設(shè)的多樣性2結(jié)論開放型：沒有確定結(jié)果的開發(fā)問題為結(jié)論開發(fā)題.題目給出了確定的條件，但沒有確定的結(jié)論或者題設(shè)的條件去尋找不唯一的其他結(jié)論，這類體現(xiàn)了如何根據(jù)條件起探索結(jié)論的多樣性3條件結(jié)論開發(fā)型：根據(jù)條件，由因?qū)Ч捎卸喾N不同的思考途徑，解題時可有多種方法，常見的策略開放、情景開放等，這類題目強調(diào)的是解決實際問題的數(shù)學方法和思考的多樣性2本課你收獲了什么？師生梳理本課的知識點及及注意問歸結(jié)本節(jié)課所復習的內(nèi)容，梳理知識，構(gòu)建思維導圖，凸顯數(shù)學思想方法.生反思總結(jié)本課中的難點、重點及易錯點，并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書.對內(nèi)容的升華理解認識作業(yè)一、必做題：ADCFEBP1. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD.寫出圖中你認為全等的三角形(不再添加任何輔助線) 二、選做題：2.如圖，AB是O的直徑，CB、CE分別切O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連結(jié)OC、OD（1）求證：OBCODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設(shè)計出計算O半徑r的一種方案： 你選用的已知數(shù)是； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）第一題學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.第二題課下交流討論有選擇性完成.以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，讓不同的學生都能學有所得，學有所成，體驗學習帶來的成功與快樂.三、【板書設(shè)計】例1： 例2： 例3：易錯點總結(jié)：四、【教后反思】在指導學生復習時要回歸課本，尤其是對課本中出現(xiàn)的實踐與探索，讓學生通過小組討論，同桌探討等方式，總結(jié)出其中包含的知識內(nèi)容，加深學生對知識的理解和對課本的透徹掌握.另外，中考考察的是學生對知識的理解和掌握，更重要的是考察學生對基本知識掌握的扎實程度及全面理解情況，所以，要想提高學生的應(yīng)試能力，就必須從基礎(chǔ)知識入手.