中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第17講 相似三角形精練.doc

第17講相似三角形A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.如圖,已知直線abc,直線m,n與a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的值是()A.4B.4.5C.5D.5.52.(xx廣東)在ABC中,點D、E分別為邊AB、AC的中點,則ADE與ABC的面積之比為()A.12B.13C.14D.163.如圖,下列條件不能判定ADBABC的是()A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.AB2=ADACD.ADAB=ABBC4.如圖,D是ABC的邊BC上一點,AB=4,AD=2,DAC=B.如果ABD的面積為15,那么ACD的面積為()A.15B.10C.152D.55.(xx淄博)如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB的平分線相交于點E,過點E作EFBC交AC于點F,則EF的長為()A.52B.83C.103D.1546.如圖,AD是ABC的角平分線,則ABAC等于()A.BDCDB.ADCDC.BCADD.BCAC二、填空題7.如圖,把ABC沿AB邊平移到ABC的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半,若AB=2,則此三角形移動的距離AA是.三、解答題8.(xx泰安)如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分BAD,點P是AC延長線上一點,且PDAD.(1)證明:BDC=PDC;(2)若AC與BD相交于點E,AB=1,CECP=23,求AE的長.B組提升題組一、選擇題1.如圖,在ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,下列結(jié)論:DEBC=12;SDOESBOC=12;ADAB=OEOB;SDOESADC=13.其中,正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖,在x軸的上方,直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn),若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-1x、y=2x的圖象交于B、A兩點,則OAB的大小的變化趨勢為()A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變二、填空題3.如圖,矩形EFGH內(nèi)接于ABC,且邊FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=23EH,那么EH的長為.三、解答題4.如圖,在ABC中,AB=AC,點P、D分別是BC、AC邊上的點,且APD=B.(1)求證:ACCD=CPBP;(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時,求BP的長.第17講相似三角形A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.B2.C3.DA.ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此選項不合題意;B.ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此選項不合題意;C.AB2=ADAC,ACAB=ABAD,A=A,ABCADB,故此選項不合題意;D.ADAB=ABBC不能判定ADBABC,故此選項符合題意.故選D.4.DDAC=B,C=C,ACDBCA.AB=4,AD=2,ACD的面積ABC的面積為14,ACD的面積ABD的面積為13.ABD的面積為15,ACD的面積為5.故選D.5.C延長FE交AB于點D,作EGBC,EHAC,則ED=EG=EH=AB+BC-AC2=6+8-102=2.設(shè)EF=FC=x.ADFABC,DFBC=AFAC,2+x8=10-x10.即x=103.故選C.6.A如圖,過點B作BEAC交AD延長線于點E,BEAC,DBE=C,E=CAD,BDECDA,BDCD=BEAC,又AD是角平分線,E=DAC=BAD,BE=AB,ABAC=BDCD,ABAC=BDCD.二、填空題7.答案2-1解析設(shè)BC與AC交于點E,由平移的性質(zhì)知,ACAC,BEABCA,SBEASBCA=AB2AB2=12.AB=2,AB=1,AA=AB-AB=2-1.三、解答題8.解析(1)證明:AB=AD,AC平分BAD,ACBD,ACD+BDC=90.AC=AD,ACD=ADC.ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)過點C作CMPD于點M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,CPMAPD,CMAD=PCPA.設(shè)CM=CE=x.CECP=23,PC=32x.AB=AD=AC=1,x1=32x32x+1,解得x=13,故AE=1-13=23.B組提升題組一、選擇題1.BCD,BE是ABC的中線,即D,E分別是AB、AC的中點,DE是ABC的中位線,DE=12BC,DEBC,DEBC=12,DOECOB,則SDOESBOC=DEBC2=122=14,ADAB=DEBC=OEOB=12,故正確,錯誤,正確.設(shè)ABC的BC邊上的高為AF,則SABC=12BCAF,SACD=12SABC=14BCAF.在ODE中,DE=12BC,DE邊上的高是1312AF=16AF,SODE=1212BC16AF=124BCAF,SDOESADC=124BCAF14BCAF=16,故錯誤.2.D如圖,分別過點A、B作ANx軸、BMx軸.AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,BOMOAN,BMON=OMAN.設(shè)B-m,1m,An,2n,則BM=1m,AN=2n,OM=m,ON=n,mn=2mn,mn=2.AOB=90,tanOAB=OBOA.BOMOAN,OBOA=BMON=1mn=22,由知tanOAB=22為定值,OAB的大小不變.二、填空題3.答案32解析四邊形EFGH是矩形,EHBC,AEHABC,設(shè)AD與EH交于點M,AMEH,ADBC,AMAD=EHBC,設(shè)EH=3x,則有EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,2-2x2=3x3,解得x=12,則EH=32.三、解答題4.解析(1)證明:AB=AC,B=C.APD=B,APD=B=C.APC=BAP+B,APC=APD+DPC,BAP=DPC,ABPPCD,PBCD=ABCP,即ABCD=CPBP.又AB=AC,ACCD=CPBP.(2)PDAB,APD=BAP.APD=C,BAP=C.又B=B,BAPBCA,BABC=BPBA.AB=10,BC=12,1012=BP10,BP=253.