河南省平頂山市衛(wèi)東區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)3月一模試題（含解析）.doc

河南省平頂山市衛(wèi)東區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)3月一模試題一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11的相反數(shù)是（）A1B0C1D22我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）ABCD4下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A2a3a6aB（3a2）327a6Ca4a22aD（a+b）2a2+ab+b25據(jù)調(diào)查，某班30位同學(xué)所穿鞋子的尺碼如下表所示：則該班這30位同學(xué)所穿鞋子尺碼的眾數(shù)是（）碼號(hào)/碼3334353637人數(shù)36885A8B35C36D35和366九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）ABCD7關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（）A0B1C2D38如圖，已知ABDE，ABC75，CDE145，則BCD的值為（）A20B30C40D709已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OAB60，以AB為軸對(duì)折后，C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD10如圖所示，菱形ABCD的邊長為5cm，高為4cm，直線l邊AB，并從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，若直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段MN的長為y（cm），則下列最能反映y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11 12將拋物線y3x26x+4先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 13袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是 14如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F，若的長為，則圖中陰影部分的面積為 15如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對(duì)角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB8，BC6，則AE的長為 三解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：（x+2y）2（2y+x）（2yx）2x2，其中x+2，y217（9分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（說明：A級(jí)：8分10分，B級(jí)：7分7.9分，C級(jí)：6分6.9分，D級(jí)：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？18（9分）如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連結(jié)AC，將ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G（1）求證：FG是O的切線；（2）若B為OG的中點(diǎn)，CE，求O的半徑長；（3）求證：CAGBCG；若O的面積為4，GC2，求GB的長19（9分）知識(shí)改變世界，科技改變生活導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至B地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）20（9分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）21（10分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期30天的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件（1）第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元（2）求線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）通過計(jì)算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大？最大日銷售量是多少？22（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)AEm，AGH的面積S有變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫出使CGH是等腰三角形的m值23（11分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：1的相反數(shù)是1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式6a2，不符合題意；B、原式27a6，符合題意；C、原式a2，不符合題意；D、原式a2+2ab+b2；不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟記法則是解題的關(guān)鍵5【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（所有數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)）即可求得【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中35與36出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是35或36故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)的知識(shí)題目比較簡單，注意眾數(shù)可以不是一個(gè)6【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)83物品價(jià)值；人數(shù)7+4物品價(jià)值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，由題意得：，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系7【分析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值范圍，則可求得答案【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8【分析】延長ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFCB75，求出FDC35，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CMFCMDC，代入求出即可【解答】解：延長ED交BC于F，如圖所示：ABDE，ABC75，MFCB75，CDE145，F(xiàn)DC18014535，CMFCMDC753540，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等9【分析】如圖：作DEx軸于點(diǎn)E，靈活運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形來求點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OA3又OAB60，OBOAtanOAB3，ABO30BDBCOA3根據(jù)折疊的性質(zhì)知ABDABC60，DBE30，DEBD，BEOE3，E（，）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及折疊問題翻折前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等；注意構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)值求解10【分析】根據(jù)題意可以分別得到各段y與x的函數(shù)解析式，從而可以解答本題【解答】解：點(diǎn)M從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中，yx，（x3），故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，當(dāng)點(diǎn)M從D點(diǎn)使點(diǎn)N到點(diǎn)B的過程中，y4，（3x5），點(diǎn)M到C的過程中，yx，（x5），故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段的函數(shù)解析式，明確函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值【解答】解：原式216+3213，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12【分析】先把y3x26x+4配方得到y(tǒng)3（x1）2+1，則拋物線y3x26x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），然后把點(diǎn)（1，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位即可得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y3x26x+43（x1）2+1，拋物線y3x26x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)（1，1）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），即新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）故答案為（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式13【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，所以兩次都摸到紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)14【分析】連結(jié)AC，如圖，設(shè)半徑為r，先根據(jù)切線的性質(zhì)得ACD90，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD，ADBC，則CAF90，1B，23，利用B3易得1245，則根據(jù)弧長公式可得，解得r4，然后根據(jù)扇形面積公式，利用S陰影部分SACDS扇形CAE進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：連結(jié)AC，如圖，設(shè)半徑為r，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，ACCD，ACD90，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ADBC，CAF90，1B，23，而ABAC，B3，1245，的長為，解得r4，在RtACD中，245，ACCD4，S陰影部分SACDS扇形CAE4482，故答案為：82【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了平行四邊形的性質(zhì)和扇形的面積公式15【分析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AEEFx，在RtBEF中，由EB2EF2+BF2，列出方程即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是矩形，A90，AB8，AD6，BD10，DEF是由DEA翻折得到，DFAD6，BF4，設(shè)AEEFx，在RtBEF中，EB2EF2+BF2，（8x）2x2+42，解得x3，AE3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案三解答題（共8小題，滿分75分）16【分析】利用完全平方公式、平方差公式展開并合并同類項(xiàng)，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：原式x2+4xy+4y2（4y2x2）2x2x2+4xy+4y24y2+x22x24xy，當(dāng)x+2，y2時(shí)，原式4（+2）（2）4（34）4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式17【分析】（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%40人，C等級(jí)人數(shù)為40（4+18+5）13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360117，故答案為：117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B（4）估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有30030人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18【分析】（1）連接OC，由OAOC得OACOCA，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OACFAC，F(xiàn)AEC90，則OCAFAC，于是可判斷OCAF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OCGF90，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)OC2OE2+CE2，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)等角的余角相等證明即可；利用圓的面積公式求出OB，由GCBGAC，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】（1）證明：連接OC，如圖，OAOC，OACOCA，ACE沿AC翻折得到ACF，OACFAC，F(xiàn)AEC90，OCAFAC，OCAF，OCGF90，OCFG，直線FC與O相切；（2）解：連接BC點(diǎn)B是RtOCG斜邊的中點(diǎn)，CBOGOBOC，OCB是等邊三角形，且EC是OB上的高，在RtOCE中，OC2OE2+CE2，即OC2OC2+（）2，OC2，即O的半徑為2（3）OCOB，CBAOCB，CAG+CBA90，BCG+BCO90，CAGBCG4OB2，OB2，由可知：GCBGAC，即，解得GB2【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用方程的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題19【分析】作BDAC，設(shè)ADx，在RtABD中求得BDx，在RtBCD中求得CDx，由ACAD+CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC可得答案【解答】解：如圖，作BDAC于點(diǎn)D，則BAD60、DBC53，設(shè)ADx，在RtABD中，BDADtanBADx，在RtBCD中，CDBDtanDBCxx，由ACAD+CD可得x+x13，解得：x3，則BCx（43）205，即BC兩地的距離為（205）千米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解20【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點(diǎn)就是所求【解答】解：如圖所示，作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，EF和OC的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力21【分析】（1）根據(jù)第22天銷售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出第24天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤單件利潤日銷售量即可求出日銷售利潤；（2）根據(jù)第22天銷售了340件，結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)點(diǎn)（17，340）的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)，此題得解【解答】解：（1）340（2422）5330（件），330（86）660（元）故答案為：330；660（2）線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3405（x22）5x+450；（3）設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，將（17，340）代入ykx中，34017k，解得：k20，線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y20x聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關(guān)系式成方程組，得，解得：，交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），試銷售期間第18天的日銷售量最大，最大日銷售量是360件【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出OD的函數(shù)關(guān)系式以及依照數(shù)量關(guān)系找出DE的函數(shù)關(guān)系式22【分析】（1）證明DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，即可推出AHCACG；（2）結(jié)論：AC2AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計(jì)算即可；分三種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC45，AC4，DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG故答案為（2）結(jié)論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）216AGH的面積為16如圖1中，當(dāng)GCGH時(shí)，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，AEAB如圖2中，當(dāng)CHHG時(shí)，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當(dāng)CGCH時(shí)，易證ECBDCF22.5在BC上取一點(diǎn)M，使得BMBE，BMEBEM45，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.5，CMEM，設(shè)BMBEx，則CMEMx，x+x4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型23【分析】（1）由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)以及直線BC的解析式，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，結(jié)合點(diǎn)M的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)N的坐標(biāo)，由此即可得出線段MN的長度關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合點(diǎn)M在x軸下方可找出m的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）討論：當(dāng)以AB為對(duì)角線，利用EAEB和四邊形AFBE為平行四邊形得到四邊形AFBE為菱形，則點(diǎn)F也在對(duì)稱軸上，即F點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，所以F點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；當(dāng)以AB為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EFAB4，則可確定F的橫坐標(biāo)，然后代入拋物線解析式得到F點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】解：（1）將點(diǎn)B（3，0）、C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c中，得：，解得：故拋物線的解析式為yx24x+3（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m24m+3），設(shè)直線BC的解析式為ykx+3，把點(diǎn)B（3，0）代入ykx+3中，得：03k+3，解得：k1，直線BC的解析式為yx+3MNy軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+3）拋物線的解析式為yx24x+3（x2）21，拋物線的對(duì)稱軸為x2，點(diǎn)（1，0）在拋物線的圖象上，1m3線段MNm+3（m24m+3）m2+3m（m）2+，當(dāng)m時(shí)，線段MN取最大值，最大值為（3）存在點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1）或（0，3）或（4，3）當(dāng)以AB為對(duì)角線，如圖1，四邊形AFBE為平行四邊形，EAEB，四邊形AFBE為菱形，點(diǎn)F也在對(duì)稱軸上，即F點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；當(dāng)以AB為邊時(shí)，如圖2，四邊形AFBE為平行四邊形，EFAB2，即F2E2，F(xiàn)1E2，F(xiàn)1的橫坐標(biāo)為0，F(xiàn)2的橫坐標(biāo)為4，對(duì)于yx24x+3，當(dāng)x0時(shí)，y3；當(dāng)x4時(shí)，y1616+33，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）或（4，3）綜上所述，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（0，3）或（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題；（3）注意分類思想的運(yùn)用