安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第三講 統(tǒng)計與概率 第八章 統(tǒng)計與概率 8.1 統(tǒng)計測試.doc

第八章統(tǒng)計與概率8.1統(tǒng)計學用P87過關演練(45分鐘75分)1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是(D)A.了解一批圓珠筆筆芯的使用壽命B.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C.考查人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【解析】了解一批圓珠筆筆芯的使用壽命,由于具有破壞性,應當使用抽樣調(diào)查,故A選項錯誤;了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀,人數(shù)多,耗時長,應當采用抽樣調(diào)查的方式,故B選項錯誤;考察人們保護海洋的意識,人數(shù)多,耗時長,應當采用抽樣調(diào)查的方式,故C選項錯誤;檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件,事關重大,應用普查方式,故D選項正確.2.(xx四川眉山)某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽,預賽分數(shù)各不相同,取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后,要判斷自己能否進入決賽,只需要知道這35名同學分數(shù)的(B)A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差【解析】35個不同的成績按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù),故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了.3.下面的統(tǒng)計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.xx-xx年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖(以上數(shù)據(jù)摘自“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(xx)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推理不合理的是(B)A.與xx年相比,xx年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長B.xx-xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長C.xx-xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元D.xx年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多【解析】A項,由圖可知,xx年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額為1368.2億美元,xx年為1332.0億美元,正確;B項,由圖可知,在xx年和xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額有所下降,錯誤;C項,16(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)4358.1>4200,正確;D項,4554.41368.23.3>3,正確.4.(xx湖北荊州)荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論錯誤的是(D)A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形圖中的m為10%C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有25萬人【解析】本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200040%=5000,A正確;扇形圖中的m為10%,B正確;樣本中選擇公共交通出行的有500050%=2500人,C正確;若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有5040%=20萬人,D錯誤.5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表:班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學生的平均成績相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀);甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論中,正確的是(D)A.B.C.D.【解析】由表格可知,甲、乙兩班學生的平均成績相同;根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);根據(jù)方差可知,甲班成績的波動比乙班大.故正確.6.質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量,從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測,檢測出次品5件,由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是(C)A.5B.100C.500D.10000【解析】隨機抽取100件進行檢測,檢測出次品5件,次品所占的百分比是5100,這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是100005100=500.7.小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照235的比例確定成績,則小王的最終成績是(A)A.86分B.84分C.84.5分D.255分【解析】由題意可得小王的成績?yōu)?2+3+585+32+3+580+52+3+590=86分.8.若一組數(shù)據(jù)1,a,2,3,4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則a不可能是下列選項中的(C)A.0B.2.5C.3D.5【解析】這五個數(shù)的平均數(shù)是1+a+2+3+45=a+105,中位數(shù)的情況需分類討論.若這五個數(shù)從小到大的排列是a,1,2,3,4或1,a,2,3,4,則中位數(shù)是2,有a+105=2,解得a=0;若這五個數(shù)從小到大的排列是1,2,a,3,4,則中位數(shù)是a,有a+105=a,解得a=2.5;若這五個數(shù)從小到大的排列是1,2,3,a,4或1,2,3,4,a,則中位數(shù)是3,有a+105=3,解得a=5.9.彭山的枇杷大又甜,在今年的5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間,從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷,請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷24000千克.【解析】隨機選擇5棵得到200千克枇杷,設600棵大概可得到x千克枇杷,則2005=x600,解得x=24000.10.在環(huán)保整治行動中,某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進行了抽樣檢查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,97.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92,平均數(shù)是91.【解析】把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列:83,85,90,92,95,95,97,這組數(shù)據(jù)有7個,第4個數(shù)92是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);平均數(shù)是17(83+85+97)=91.11.某學校計劃開設A,B,C,D四門校級課程供學生選修,規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門,為了了解學生的選修意向,現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,已知該校學生人數(shù)為2000人,由此估計選修A課程的學生有800人.【解析】選修A課程的學生所占的比例為2020+12+10+8=25,則估計選修A課程的學生有200025=800人.12.為響應“紅歌唱響中國”活動,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“紅歌”歌詠比賽.組委會現(xiàn)定:任意一名參賽選手的成績x滿足60x<100,賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤?分數(shù)段頻數(shù)頻率60x<70300.1570x<80m0.4580x<9060n90x<100200.1根據(jù)表格提供的信息m=90,n=0.3.【解析】先根據(jù)60x<70的頻數(shù)和頻率求出總數(shù)為300.15=200,所以m=2000.45=90,n=60200=0.3.13.(11分)(xx云南曲靖)某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.依據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求樣本容量;(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)若該校一共有1800名學生,估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù).解:(1)樣本容量為612%=50.(2)14歲的人數(shù)為5028%=14,16歲的人數(shù)為50-(6+10+14+18)=2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126+1310+1414+1518+16250=14(歲),中位數(shù)為14+142=14(歲),眾數(shù)為15歲.(3)估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為180018+250=720.14.(12分)中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績a取整數(shù),總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:頻數(shù)頻率分布表成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50x<60100.0560x<70300.1570x<8040n80x<90m0.3590x<100500.25根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)m=,n=;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段;(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約為多少人?解:(1)m=70,n=0.2.(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)80x<90.(4)該校參加本次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有30000.25=750(人).名師預測1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是(D)A.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C.調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D.調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況【解析】了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B錯誤;了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況,適合全面調(diào)查,故D正確.2.將50個數(shù)據(jù)分成組,如下表所示:組號頻數(shù)24612941那么第組的頻率為(A)A.0.24B.0.26C.24D.26【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得第組的頻數(shù)為50-(2+4+6+12+9+4+1)=12,其頻率為1250=0.24.3.甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練,訓練成績(單位:環(huán))如下表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對他們的訓練成績做如下分析,其中說法正確的是(D)A.他們訓練成績的平均數(shù)相同B.他們訓練成績的中位數(shù)不同C.他們訓練成績的眾數(shù)不同D.他們訓練成績的方差不同【解析】甲6次射擊的成績從小到大排列為6,7,8,8,9,10,甲成績的平均數(shù)為6+7+8+8+9+106=8(環(huán)),中位數(shù)為8+82=8(環(huán)),眾數(shù)為8環(huán),方差為16(6-8)2+(7-8)2+2(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2=53(環(huán)2),乙6次射擊的成績從小到大排列為7,7,8,8,8,9,乙成績的平均數(shù)為7+7+8+8+8+96=476(環(huán)),中位數(shù)為8+82=8(環(huán)),眾數(shù)為8環(huán),方差為1627-4762+38-4762+9-4762=1736(環(huán)2),則甲、乙兩人的平均成績不相同,中位數(shù)和眾數(shù)均相同,而方差不相同.4.在某市舉辦的中學生“爭做文明市民”演講比賽中,有15名學生進入決賽,他們決賽的成績各不相同,小明想知道自己能否進入前8名,不僅要知道自己的成績,還要了解這15名學生成績的(D)A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)【解析】這次演講比賽有15名同學參加,處在第8名的同學成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5.為了估算湖里有多少條魚,從湖里捕上50條做上標記,然后放回湖里,經(jīng)過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后,第二次捕得100條,發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚5條,我們可以估算湖里魚的總條數(shù)是(B)A.1200B.1000C.800D.500【解析】設湖里有魚x條,則100x=550,解得x=1000.6.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售,銷售情況如下表:等級單價(元/千克)銷售量(千克)一等5.020二等4.540三等4.040則銷售該蔬菜的平均單價為4.4元/千克.【解析】(5.020+4.540+4.040)(20+40+40)=4.4(元/千克).7.為深化課程改革,某校為學生開設了形式多樣的社團課程,為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度,學校隨機抽取七年級部分學生進行調(diào)查,從A:文學鑒賞,B:科學探究,C:文史天地,D:趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人,扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是度.(2)請補全條形統(tǒng)計圖.(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校七年級840名學生中,估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少?解:(1)160;54.(2)喜歡“科學探究”的人數(shù):160-24-32-48=56(人),補全如圖所示.(3)84056160=294(人).答:該校七年級840名學生中,估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294.8.某校在“626國際禁毒日”前組織九年級全體學生320人進行了一次“毒品預防知識”競賽,賽后隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:分數(shù)段(x表示分數(shù))頻數(shù)頻率50x<6040.160x<708b70x<80a0.380x<90100.2590x<10060.15(1)表中a=,b=,并補全直方圖;(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況,則分數(shù)段60x<70對應扇形的圓心角為;(3)請估計該年級分數(shù)在80x<100的學生有多少人?解:(1)12,0.2.直方圖略.(2)72.(3)因為抽取的樣本中分數(shù)在80x<100的學生有16人,所占的百分比為40%,40%320=128,所以估計該年級分數(shù)在80x<100的學生有128人.9.“地球一小時”是世界自然基金會應對全球氣候變化所提出的一項倡議,希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20:30-21:30熄燈一小時,來喚醒人們節(jié)約資源保護環(huán)境的意識.在今年的活動中,關于某地區(qū)電量不降反升的現(xiàn)象,有人以“地球一小時你怎么看?”為主題對公眾進行了調(diào)查,主要有4種態(tài)度A:了解、贊成并支持;B:了解,忘了關燈;C:不了解,無所謂;D:純粹是作秀,不支持.請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:(1)這次抽樣的公眾有人,請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“不了解,無所謂”部分所對應的圓心角是;(3)若城區(qū)人口有300萬人,估計了解、贊成并支持“地球一小時”的有萬人.并根據(jù)統(tǒng)計信息,談談自己的感想.解:(1)1000.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(2)4501000360=162.故“不了解,無所謂”部分所對應的圓心角是162.(3)3001501000=45(萬人).感想:我們要節(jié)約資源保護環(huán)境.(言之有理即可)