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中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

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中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第7講 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第7講一元二次方程及其應(yīng)用,第二章方程與不等式,知識(shí)盤點(diǎn),1、一元二次方程定義及一般形式2、一元二次方程的常用解法3、配方法的步驟及求根公式4一元二次方程的根的判別式5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系6一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程(組)解應(yīng)用題的步驟一樣,1使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2bxc0,以便確定a,b,c的值2正確理解“方程有實(shí)根”的含義若有一個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元一次方程;若有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則原方程為一元二次方程在解題時(shí),要特別注意“方程有實(shí)數(shù)根”“有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”等關(guān)鍵文字,挖掘出它們的隱含條件,以免陷入關(guān)鍵字的“陷阱”,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),1(2015蘭州)一元二次方程x28x10配方后可變形為()A(x4)217B(x4)215C(x4)217D(x4)2152(2015廣安)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x100的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A12B9C13D12或9,C,A,夯實(shí)基礎(chǔ),3(2015眉山)下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A(x1)20Bx22x190Cx240Dx2x104(2015棗莊)已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxn0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x12,x24,則mn的值是()A10B10C6D2,B,A,5(2015哈爾濱)今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地,它的短邊長(zhǎng)為60m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變),使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形,則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600m2.設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm,下面所列方程正確的是()Ax(x60)1600Bx(x60)1600C60(x60)1600D60(x60)1600,A,典例探究,【點(diǎn)評(píng)】解一元二次方程要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解題,但一般順序?yàn)椋褐苯娱_平方法因式分解法公式法,【例2】(2015成都)關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況的描述,必須借助根的判別式,0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,反之亦然另外,切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件,D,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015涼山州)關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是()Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2(2)(2015泰州)已知:關(guān)于x的方程x22mxm210.不解方程,判別方程根的情況;若方程有一個(gè)根為3,求m的值解:a1,b2m,cm21,b24ac(2m)241(m21)40,方程x22mxm210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;x22mxm210有一個(gè)根是3,322m3m210,解得,m4或m2,D,【例3】(1)(2015金華)一元二次方程x24x30的兩根為x1,x2,則x1x2的值是()A4B4C3D3(2)(2015潛江)已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm0.若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若方程兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且滿足5x12x22,求實(shí)數(shù)m的值解:方程有實(shí)數(shù)根,(4)24m164m0,m4;x1x24,5x12x22(x1x2)3x1243x12,x12,把x12代入x24xm0得:(2)24(2)m0,解得:m12,D,C,100200 x,【點(diǎn)評(píng)】(1)現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,需要用一元二次方程的知識(shí)去解決,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上,尋求問(wèn)題中的等量關(guān)系,從而建立方程(2)解出方程的根要結(jié)合方程和具體實(shí)際選擇合適的根,舍去不合題意的根,20,

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