九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》3.2 用頻率估計(jì)概率同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

2用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn) 1頻率與概率的關(guān)系1關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等2在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，它們除顏色不同外，其余均相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，搖勻如此大量摸球試驗(yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對(duì)此試驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球試驗(yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是()A B C D知識(shí)點(diǎn) 2用頻率估計(jì)概率3xx貴陽期末在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個(gè)，某小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)該試驗(yàn)，下表是試驗(yàn)中得到的一組數(shù)據(jù)，通過該組數(shù)據(jù)估計(jì)摸到白球的概率約是()摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601A.0.4 B0.5 C0.6 D0.74六一期間，小潔的媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色不同外其余都相同的散裝塑料球共1000個(gè)，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，把它放回紙箱中多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)是_5教材隨堂練習(xí)第1題變式題調(diào)查你家附近的20個(gè)人，其中至少有兩人生肖相同的概率為()A. B. C. D1圖3216xx宿遷如圖321，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.7xx貴陽模擬一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球的球面上分別標(biāo)有3，4，5，x，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并計(jì)算摸出的這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：(1)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是_(精確到0.01)(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x值1B解析 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近故選B.2B解析 在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，若進(jìn)行大量摸球試驗(yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于120%50%30%，故此項(xiàng)正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于摸出其他顏色球的頻率，從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此項(xiàng)正確；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此項(xiàng)錯(cuò)誤故正確的有.3C解析 觀察表格得：通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則P(摸到白球)0.6.故選C.42005D解析 共有12個(gè)生肖，而有20個(gè)人，每人都有生肖，故一定有兩個(gè)人的生肖是相同的，即至少有兩人生肖相同的概率為1.61解析 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.25.正方形的邊長(zhǎng)為2 m，面積為4 m2.設(shè)不規(guī)則區(qū)域的面積為S，則0.25，解得S1.7解：(1)0.33(2)不可以取7.理由：當(dāng)x7時(shí)，列表如下：兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為9的概率是，故x的值不可以取7.當(dāng)x5時(shí)，摸出的這兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為9的概率是.(答案不唯一，x的值也可以是4，6)