2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 不等式的解集教案 北師大版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 不等式的解集教案 北師大版一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生在初一時已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸，對數(shù)軸有一定的了解,掌握了數(shù)軸的畫法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個數(shù)有無數(shù)個,這對學(xué)生來說是全新的開始;在前一課時，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡單的不等式,為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學(xué)中要作更進一步的探索和學(xué)習(xí).二、教學(xué)任務(wù)分析1、教材分析： 通過前面的學(xué)習(xí), 學(xué)生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分,為了弄清這種大小關(guān)系,教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實際問題情境,引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來,從而滲透了“數(shù)-形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學(xué)生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,認識數(shù)軸上的點是有序的,實數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進,螺旋上升的特點.2、教學(xué)目標：（1）知識與技能目標：能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集（2）過程與方法目標:培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。3、教學(xué)重點：（1）理解不等式中的相關(guān)概念（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來4、教學(xué)難點：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識；第二環(huán)節(jié)情境引入；第三環(huán)節(jié)課堂探究；第四環(huán)節(jié)例題講解；第五環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識活動內(nèi)容：師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）活動目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準備，起到承上啟下的作用。活動效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競賽中,教師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?活動目的：由一個實際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實際生活意義。活動效果：學(xué)生1：3個筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.學(xué)生2:我認為可以買1,2,39支,最多9支.此時學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強。為以下不等式的解集作下鋪墊.第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究活動內(nèi)容：通過學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此: 34+2X30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X9.(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務(wù)的時間不得少于4小時，你知道他允許用的時間有多長嗎？（X4）2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少？分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（S），導(dǎo)火線燃燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（），則： x5（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？ （2）你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎？（三）導(dǎo)入知識，解釋疑難：通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。”不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。（四）議一議：請同學(xué)們用自己的方式將不等式X5的解集和不等式X-5-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流學(xué)生1：-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（ ）（ ）X5 X4學(xué)生2： X5 X4教師：同學(xué)1他這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。同學(xué)2的方法讓人認為解集是在兩個數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應(yīng)表示為： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6X4注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. -2 -1 0 1 2 3 4X4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X5活動目的：通過生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?；顒有Ч罕经h(huán)節(jié)從生活實際情境引入，大力激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，較簡單的問題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。第四環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上（1）X-2-4 （2）2X8 -2X-2-10解：（1）X-2 -3 -2 -1 0 1（2）X40 1 2 3 4 （3）X40 1 2 3 4活動目的：給學(xué)生做個示范，給出格式及方法?；顒有Ч簩W(xué)生基本都能輕松掌握第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：1、判斷正誤：（1）不等式X-10有無數(shù)個解（2）不等式2X-30的解集為X 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）X4 （2）X-1 （3）X-3 （4）X53、填空1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x-10的解是( )3)不等式x-3的負整數(shù)解是( )4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )活動目的：對本課知識進行鞏固練習(xí)。活動效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動內(nèi)容：1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上?；顒有Ч簩W(xué)生能用自己的語言較為準確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項都能準確表述。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題1、3四、教學(xué)反思 1、要充分領(lǐng)會教材和使用教材： 教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分領(lǐng)會教材，注重知識的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，同時也不時滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、合作的精神，教學(xué)中重點放在不等式解集的探索過程。2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與通過教師的引入讓學(xué)生體會采用類比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進一步誘導(dǎo)，能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時進行糾正、指導(dǎo)。把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給每個學(xué)生展示自己的平臺。3、需注意的方面：在給予學(xué)生充分交流的同時，老師需積極參與，與學(xué)生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時糾正不正確的思維。老師在小組活動中應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo)，對合作交流中出現(xiàn)的問題要及時更正，對困難學(xué)生要給予幫助，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實效性。