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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 概率初步 26.2.1 直接利用公式求概率同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc

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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 概率初步 26.2.1 直接利用公式求概率同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc

26.2第1課時(shí)直接利用公式求概率一、選擇題1課間休息,小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲,小明出“剪刀”的概率是()A. B. C. D.2一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)紅球,4個(gè)白球從該布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的球是紅球的概率是()A. B. C. D.3xx宜昌在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字,這個(gè)字是“綠”的概率為()A. B. C. D.4在單詞“APPLE”中隨機(jī)選擇一個(gè)字母,選擇到的字母是“P”的概率是()A. B. C. D.5下列說法錯(cuò)誤的是()A必然事件發(fā)生的概率為1B不可能事件發(fā)生的概率為0C隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1D概率很小的事件不會(huì)發(fā)生6從下列四張卡片中任取一張,卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為()圖K231A0 B.C. D.7一只盒子中有紅球m個(gè),白球8個(gè),黑球n個(gè),每個(gè)球除顏色不同外其余都相同,從中任取一個(gè)球,取得是白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3,n58在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余完全相同,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是,則n的值為()A3 B5 C8 D109xx東營如圖K232,有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是()圖K232A. B. C. D.二、填空題10不透明袋子中裝有6個(gè)球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球,這些球除顏色不同外無其他差別,從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是綠球的概率是_11xx仙桃在“Wish you success”中任選一個(gè)字母,這個(gè)字母為“s”的概率為_12如圖K233,轉(zhuǎn)盤中8個(gè)扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于6的數(shù)的概率為_圖K23313xx貴港一模在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黃球的概率是,則n_14如圖K234,在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn),已經(jīng)取定點(diǎn)A和B,在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C,使ABC不是直角三角形的概率是_.圖K23415在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球,如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為,那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_三、解答題16口袋里共有10個(gè)形狀、大小完全一樣的球,其中有2個(gè)紅球和3個(gè)綠球,其余都是黃球,請(qǐng)計(jì)算從口袋里任意摸出一個(gè)球是下列情況的概率(1)紅球;(2)黃球;(3)不是綠球.17有7張卡片,分別寫有1,2,3,4,5,6,7這7個(gè)數(shù)字,將它們背面朝上洗勻后,任意抽出一張(1)求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率;(2)求抽到數(shù)字小于5的概率18已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)白球,4個(gè)黑球(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少;(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下,若放入白球個(gè)數(shù)x的范圍是0x4(x為整數(shù)),求y的最大值19依據(jù)“闖關(guān)游戲”規(guī)則,請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘“闖關(guān)游戲”規(guī)則:如圖K235所示的面板上有左右兩組開關(guān)按鈕,每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音器,同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕,當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功;當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí),發(fā)音器就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音(1)用列舉法表示所有可能的闖關(guān)情況;(2)求闖關(guān)成功的概率圖K235 母親節(jié)當(dāng)天,小明去花店買花想送給母親,挑中了康乃馨和蘭花兩種花已知康乃馨每枝5元,蘭花每枝3元,小明只有30元,希望購買花的枝數(shù)不少于7枝,其中至少有一枝是康乃馨(1)小明一共有多少種可能的購買方案?列出所有方案;(2)如果小明先購買一張2元的祝???,再從(1)中任選一種方案購買花,求他能實(shí)現(xiàn)購買愿望的概率詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 B根據(jù)題意可知,這種游戲的結(jié)果共有3種,其中出“剪刀”的結(jié)果有1種,所以這個(gè)事件發(fā)生的概率為.故選B.2解析 B直接列舉,P.3答案 B4答案 C5答案 D6解析 D在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形四張卡片中只有第四張為中心對(duì)稱圖形,所以任取一張是中心對(duì)稱圖形的概率是.7解析 B根據(jù)概率公式,得摸出白球的概率為,摸出不是白球的概率為,由于二者相同,故有,整理得,mn8.故選B.8答案 C9解析 A在沒有涂上陰影的小正方形中分別標(biāo)上A,B,C,D,E,F(xiàn),G,如圖所示,從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影共有7種情況,而能夠構(gòu)成正方體的表面展開圖的有D,E,F(xiàn),G四種情況,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是.故選A.10答案 11答案 12答案 13答案 16解析 不透明的布袋中的球除顏色不同外,其余均相同,共有(n4)個(gè)球,其中黃球n個(gè),則P(黃球),解得n16.經(jīng)檢驗(yàn),n16是原分式方程的根且符合題意14答案 解析 如圖,點(diǎn)C1,C2,C3,C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形,P(ABC不是直角三角形).15答案 15解析 在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球,口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為,口袋中球的總個(gè)數(shù)為315.16解:摸出一球的可能結(jié)果數(shù)為10.(1)由于摸到一個(gè)紅球的可能結(jié)果數(shù)為2,故P(摸到一個(gè)球是紅球).(2)由于口袋里有10(23)5(個(gè))黃球,故P(摸到一個(gè)球是黃球).(3)由于口袋里不是綠色的球有1037(個(gè)),故P(摸到一個(gè)球不是綠球).17解:(1)1,2,3,4,5,6,7中,偶數(shù)為2,4,6,P(抽到數(shù)字為偶數(shù)).(2)1,2,3,4,5,6,7中,小于5的數(shù)有1,2,3,4,P(抽到數(shù)字小于5).18解:(1)取出一個(gè)黑球的概率為.(2)取出一個(gè)白球的概率為,124x7xy,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3x5.(3)k30,y隨x的增大而增大0x4,且x為整數(shù),當(dāng)x3時(shí),y有最大值,y最大值33514.19解:(1)所有可能的闖關(guān)情況:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),其中(1,1)表示左按鈕1,右按鈕1,其他類同(2)由(1)知所有可能的闖關(guān)情況共有4種,且每種情況發(fā)生的可能性相同,其中闖關(guān)成功的情況有1種,故其概率為.素養(yǎng)提升解:(1)設(shè)小明購買x枝康乃馨,y枝蘭花,其中x1,x,y均為整數(shù),則3,得5x3y21303x3y,x,1x.當(dāng)x1時(shí),513y30,y,y可取8,7,6,可購買1枝康乃馨、8枝蘭花或1枝康乃馨、7枝蘭花或1枝康乃馨、6枝蘭花;當(dāng)x2時(shí),523y30,y,y可取6,5,可購買2枝康乃馨、6枝蘭花或2枝康乃馨、5枝蘭花;當(dāng)x3時(shí),533y30,y5,y可取5,4,可購買3枝康乃馨、5枝蘭花或3枝康乃馨、4枝蘭花;當(dāng)x4時(shí),543y30,y,y可取3,可購買4枝康乃馨、3枝蘭花綜上所述,共有8種購買方案方案如下表:(單位:枝)康乃馨蘭花方案一18方案二17方案三16方案四26方案五25方案六35方案七34方案八43(2)如果小明先購買一張2元的祝???,那么5x3y28,他能實(shí)現(xiàn)購買愿望的方案分別為方案二、方案三、方案四、方案五、方案七,共5種,他能實(shí)現(xiàn)購買愿望的概率為.

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