九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第24章 圓 24.2 圓的基本性質(zhì) 第4課時(shí) 圓的確定同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

24.2第4課時(shí)圓的確定一、選擇題1用反證法證明“ab”時(shí)應(yīng)假設(shè)()Aab BabCab Dab2下列條件中能確定一個(gè)圓的是()A已知圓心 B已知半徑C過(guò)三個(gè)已知點(diǎn) D過(guò)一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)3三角形的外心是()A三邊中線的交點(diǎn)B三邊垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)4若ABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無(wú)法確定5xx煙臺(tái)如圖K61，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為()圖K61A(1，2) B(1，3)C(2，2) D(3，1)6xx山西公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).是無(wú)理數(shù)的證明如下：假設(shè)是有理數(shù)，那么它可以表示成(p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù))于是()2()22，所以q22p2.于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)從而可設(shè)q2m，所以(2m)22p2，p22m2，于是可得p也是偶數(shù)這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾，從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，是無(wú)理數(shù)這種證明“是無(wú)理數(shù)”的方法是()A綜合法 B反證法C舉反例法 D數(shù)學(xué)歸納法二、填空題7平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)_確定一個(gè)圓(填“能”或“不能”)8用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)_9小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖K62所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是第_塊.圖K6210xx寧夏如圖K63，點(diǎn)A，B，C均在66的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓除經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)外還經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)有_個(gè)圖K6311xx巢湖月考若點(diǎn)O是等腰三角形ABC的外心，且BOC60，底邊BC2，則ABC的面積為_三、解答題12在平面直角坐標(biāo)系中，若作一個(gè)M，使M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(0，2)，O(0，0)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)13.求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.14如圖K64所示，BD，CE是ABC的高求證：E，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上圖K6415如圖K65，小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A，B，C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，試求小明家圓形花壇的面積圖K6516如圖K66，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O，AC24，BD10，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點(diǎn)試求以E，F(xiàn)，G三點(diǎn)所確定的圓的周長(zhǎng)(結(jié)果保留)圖K66如圖K67，D是ABC 的邊BC 的中點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)O在AD 上，AOCO，BCEF.(1)求證：ABAC；(2)求證：點(diǎn)O是ABC 的外接圓的圓心；(3)當(dāng)AB5，BC6時(shí)，連接BE，若ABE90，求AE的長(zhǎng)圖K67詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 D反證法的第一步是反設(shè)，即假設(shè)命題的結(jié)論不成立，故證明“ab”時(shí)應(yīng)假設(shè)“ab”2解析 D確定一個(gè)圓的條件是圓心和半徑；不在同一條直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；過(guò)一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)即可確定一個(gè)圓綜上所述，選項(xiàng)D正確3答案 B4解析 AABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部，則ABC是銳角三角形故選A.5解析 A根據(jù)垂徑定理，借助網(wǎng)格，找到兩條弦BC，AB的垂直平分線的交點(diǎn)，即為圓心，其坐標(biāo)為(1，2)6解析 B閱讀材料中的證明方法符合反證法的步驟7答案 能解析 B(0，3)，C(2，3)，BCx軸，而點(diǎn)A(1，0)在x軸上，點(diǎn)A，B，C不共線，三個(gè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，3)，C(2，3)能確定一個(gè)圓8答案 在一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角9答案 10答案 5解析 如圖，分別作AB，BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，則O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，由圖可知，O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H這5個(gè)格點(diǎn)故答案為5.11答案 2或2解析 如圖，當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，BOC是等邊三角形，且AOBAOC30，BDCD1，ODBD，則ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2；當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，ADOAOD2，SABCBCAD2(2)2.12解：如圖所示：AOB是直角三角形，AOB的外心M是斜邊AB的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，作MDy軸于點(diǎn)D，則MDOA，MCOB，C是OA的中點(diǎn)，D是OB的中點(diǎn)，OCOA2，ODOB1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，1)13解：已知：如圖所示，直線ABEF，CDEF.求證：ABCD.證明：假設(shè)AB與CD不平行，則直線AB與CD相交，設(shè)它們的交點(diǎn)為P，于是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線(AB，CD)都和直線EF平行，這就與“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾，所以假設(shè)不成立，故ABCD.14證明：如圖所示，取BC的中點(diǎn)F，連接DF，EF.BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形，DF，EF分別為RtBCD和RtBCE斜邊上的中線，DFEFBFCF，E，B，C，D四點(diǎn)在以點(diǎn)F為圓心，BC為半徑的圓上15解：(1)用尺規(guī)作出兩邊(如AB，AC)的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心O，以O(shè)A為半徑作出O，O即為所求(圖略)(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC10米直角三角形的外心為斜邊的中點(diǎn)，ABC外接圓的半徑為5米，小明家圓形花壇的面積為25平方米16解：如圖，連接EF，F(xiàn)G，EG.E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFAC，且EFAC12.同理可得FGBD，且FGBD5.ACBD，EFFG.在RtEFG中，EF12，F(xiàn)G5，EG13.直角三角形外接圓的直徑等于斜邊的長(zhǎng)，以E，F(xiàn)，G三點(diǎn)所確定的圓的周長(zhǎng)為13.素養(yǎng)提升解：(1)證明：AEEF，EFBC，ADBC.又D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，ABAC.(2)證明：連接BO，由(1)知AD是BC的垂直平分線，BOCO.又AOCO，AOBOCO，點(diǎn)O是ABC的外接圓的圓心(3)解法1：ABEADB90，BADEAB，ABDAEB，.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4，AE.解法2：由(2)得AOBO，ABOBAO.ABE90，ABOOBEBAOAEB90，OBEOEB，OBOE.在RtABD中，AB5，BDBC3，AD4.設(shè)OBx，則OD4x，在RtOBD中，有32(4x)2x2，解得x，AE2OB.