九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第2課時 配方法教案 新人教版.doc

第2課時配方法01教學目標1了解配方法解一元二次方程的意義2掌握配方法解一元二次方程的步驟，會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程02預習反饋1填空：x26x9(x3)2.2(教材P6“探究”)怎樣解方程x26x40?解：移項，得x26x4.方程兩邊加9(即()2)，使左邊配成x22bxb2的形式為x26x949，左邊寫成完全平方的形式為(x3)25，降次，得x3，解一次方程，得x13，x233通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法配方是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程來解03新課講授例(教材P78例1)解下列方程：(1)x28x10；(2)2x213x；(3)3x26x40.【思路點撥】(1)方程的二次項系數(shù)為1，直接運用配方法(2)先把方程化成2x23x10，它的二次項系數(shù)為2，為了便于配方，需將二次項系數(shù)化為1，為此方程的兩邊都除以2.(3)與(2)類似，方程的兩邊都除以3后再配方【解答】(1)移項，得x28x1.配方，得x28x42142，(x4)215.由此可得x4，x14，x24.(2)移項，得2x23x1.二次項系數(shù)化為1，得x2x.配方，得x2x()2()2，(x)2.由此可得x，x11，x2.(3)移項，得3x26x4.二次項系數(shù)化為1，得x22x.配方，得x22x1212，(x1)2.因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以x取任何實數(shù)時，(x1)2都是非負數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根【方法歸納】用配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)將一元二次方程化為一般形式；(2)將常數(shù)項移到方程的右邊；(3)在方程兩邊同除以二次項系數(shù)，將二次項系數(shù)化為1；(4)在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊化為一個完全平方式，右邊為一個常數(shù)；(5)當方程右邊是一個非負數(shù)時，用直接開平方法解這個一元二次方程；當方程右邊是一個負數(shù)時，原方程無實數(shù)解04鞏固訓練1一元二次方程x28x10配方后可變形為(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152將方程x22x2配方成(xa)2k的形式，則方程的兩邊需加上13在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立(1)x218x81(x9)2；(2)4x24x1(2x1)2.4用配方法解下列方程：(1)x22x30；(2)2x27x60；(3)(2x1)2x(3x2)7.解：(1)移項，得x22x3.配方，得(x1)24.x12，x11，x23.(2)系數(shù)化為1，得x2x30.配方，得x2x3，即(x)2.x.x12，x2.(3)去括號，得4x24x13x22x7.移項、合并同類項，得x26x8.配方，得(x3)21.x31，x12，x24.05課堂小結1用配方法解一元二次方程的步驟2用配方法解一元二次方程的注意事項.