八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué) 北師大版.ppt

5一元一次不等式與一次函數(shù),【基礎(chǔ)梳理】1.一元一次不等式的概念左右兩邊都是_,只含有_未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的不等式.,整式,一個(gè),1,2.解一元一次不等式的主要步驟(1)_;(2)去括號(hào);(3)_;(4)合并同類項(xiàng);(5)_.,去分母,移項(xiàng),系數(shù)化為1,【自我診斷】1.判斷對(duì)錯(cuò):(1)直線y1在直線y2下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值就是y1>y2時(shí)x的取值.()(2)一次函數(shù)y1=3x+5和y2=4x+3,當(dāng)x>2時(shí),y1>y2.(),2.已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0),x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:,那么不等式kx+b0C.x1,D,3.如圖,函數(shù)y=ax-1的圖象過點(diǎn)(1,2),則不等式ax-1>2的解集是_.,x>1,知識(shí)點(diǎn)一一元一次不等式與一次函數(shù)【示范題1】(2017安徽模擬)已知直線l1:y=x+n-2與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).,(1)求m,n的值.(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.,【思路點(diǎn)撥】(1)先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+n-2求出n,然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=mx+n求出m.(2)利用函數(shù)圖象,寫出直線l1在直線l2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.,【自主解答】(1)把P(1,2)代入y=x+n-2得1+n-2=2,解得n=3;把P(1,2)代入y=mx+3得m+3=2,解得m=-1.(2)不等式mx+n>x+n-2的解集為xk2x+b2(或k1x+b1<k2x+b2)的解集.,知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用【示范題2】“六一”期間,小張購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如表:,(1)小張如何進(jìn)貨,使進(jìn)貨款恰好為1300元?(2)要使銷售文具所獲利潤最大,且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%,請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案,并求出其所獲利潤的最大值.,【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)A型文具錢+B型文具錢=1300元,列方程即可.(2)根據(jù)兩種文具所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%求出進(jìn)A型文具的數(shù)量范圍,再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤.,【自主解答】(1)設(shè)購進(jìn)A型文具x只,則購進(jìn)B型文具(100-x)只,根據(jù)題意得:10 x+15(100-x)=1300,解得:x=40,則100-x=60.答:購進(jìn)A型文具40只,B型文具60只時(shí)進(jìn)貨款恰好為1300元.,(2)設(shè)購進(jìn)A型文具x只,銷售利潤為y元,根據(jù)題意得:y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=-6x+800.由題可得-6x+80040%10 x+15(100-x),解得:x50.在y=-6x+800中,-60的解集.,【錯(cuò)因】誤以為是求x>0時(shí),y的取值范圍,而實(shí)際上是求y>0時(shí),x的取值范圍.,