2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 軸對(duì)稱(chēng)圖形 2.4 線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性教案（3） （新版）蘇科版.doc

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 軸對(duì)稱(chēng)圖形 2.4 線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性教案（3） （新版）蘇科版教材：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）2.4線(xiàn)段、角的軸對(duì)稱(chēng)性（3）教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理和逆定理； 2能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；3能利用基本事實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù)；4經(jīng)歷探索角的軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程，在“操作探究歸納證明”的過(guò)程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性教學(xué)重點(diǎn)利用角的軸對(duì)稱(chēng)性探索角平分線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)理解“點(diǎn)在角平分線(xiàn)上”的證明方法教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路開(kāi)場(chǎng)白同學(xué)們，上節(jié)課我們充分研究了線(xiàn)段的軸對(duì)稱(chēng)性，那么另一個(gè)基本圖形“角”的軸對(duì)稱(chēng)性又如何呢？與線(xiàn)段有什么異同和聯(lián)系呢？下面，我們就進(jìn)入今天愉快的數(shù)學(xué)探究之旅進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然，躍躍欲試點(diǎn)明課題，揭示角類(lèi)比線(xiàn)段的探究方法實(shí)踐探索一：在一張薄紙上畫(huà)AOB，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)軸在哪里？為什么？積極思考，動(dòng)手操作，提出猜想讓學(xué)生動(dòng)手操作，感知角的軸對(duì)稱(chēng)性，猜想對(duì)稱(chēng)軸的位置，為后續(xù)研究作鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣實(shí)踐探索二如圖2-23，直線(xiàn)OC是AOBOAB2-23C的角平分線(xiàn)，如果沿直線(xiàn)OC翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)？角平分線(xiàn)是線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸嗎？動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，描述發(fā)現(xiàn)，明確結(jié)論在操作中感知角的軸對(duì)稱(chēng)性，培養(yǎng)口頭表達(dá)能力實(shí)踐探索三角平分線(xiàn)是否也有像線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)一樣的特殊性質(zhì)呢？如圖，在AOB的角平分線(xiàn)OC任意取一點(diǎn)P，PDOA，PEOB，PD與PE相等嗎？為什么？OABCPDE2-24通過(guò)證明，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語(yǔ)言描述你得到的結(jié)論學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究方法不一，具體如下：1利用“AAS”證明ODPOEP后，說(shuō)明PD與PE相等2利用角的軸對(duì)稱(chēng)性和基本事實(shí)“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”，說(shuō)明PD與PE相等問(wèn)題雖然比較簡(jiǎn)單，學(xué)生都能感受到PD與PE相等，但是要讓學(xué)生進(jìn)行推理說(shuō)明還是有困難的，要提示學(xué)生從角平分線(xiàn)的定義入手，說(shuō)明角相等，再結(jié)合證明兩個(gè)角相等的思路，讓學(xué)生尋找到演繹推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神，為下面的證明積累經(jīng)驗(yàn)總結(jié)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？討論后共同小結(jié)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力實(shí)踐探索四如果任意一個(gè)點(diǎn)在角平分線(xiàn)上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等反過(guò)來(lái)，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，你有什么猜想？如圖2-26，若點(diǎn)Q在AOB內(nèi)部，QDOABQDE2-26OA，QEOB，且QDQE，點(diǎn)Q在AOB的角平分線(xiàn)上嗎？為什么？通過(guò)上述探索，你得到了什么結(jié)論？教師利用幾何畫(huà)板驗(yàn)證1 猜想角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理2學(xué)生證明逆定理連接OQ，利用HL證明三角形全等，繼而得到OQ平分AOB3學(xué)生討論、歸納得到角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上教師提示問(wèn)題，幫助學(xué)生利用類(lèi)比學(xué)習(xí)法合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力逆定理的證明，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解“點(diǎn)在線(xiàn)上”的證法基礎(chǔ)上，明確輔助線(xiàn)，培養(yǎng)其分析問(wèn)題和演繹推理的能力讓學(xué)生感受角平分線(xiàn)點(diǎn)的共性，幾何畫(huà)板的一般性圖形驗(yàn)證，較好地進(jìn)行了圖形證明指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)練習(xí)：課本P55練習(xí)延伸：在平面內(nèi)確定一點(diǎn)M，使它到AB、AC的距離相等且MBMC這題是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)和角平分線(xiàn)性質(zhì)的綜合應(yīng)用借助網(wǎng)格畫(huà)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)有利于學(xué)生明確其區(qū)別，也有利于學(xué)生動(dòng)手操作，獲得成功，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性小結(jié)1經(jīng)歷了畫(huà)圖、折紙、猜想、歸納的活動(dòng)過(guò)程，探索得到了角的軸對(duì)稱(chēng)性：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)2本節(jié)課我們還證明了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；反過(guò)來(lái)，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上，從中我們可以發(fā)現(xiàn)圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，你能舉例說(shuō)明這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？學(xué)生討論、小結(jié)幫助學(xué)生及時(shí)歸納所學(xué)，納入原有知識(shí)體系中布置作業(yè)課本P58習(xí)題2.4，分析第7、8題的思路，任選1題寫(xiě)出過(guò)程學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況，選題作業(yè)實(shí)行作業(yè)分層，便于不同發(fā)展水平的學(xué)生自我發(fā)展