九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.6 根的判別式同步練習(xí) 新人教版.doc

21.2.6根的判別式學(xué)校：_姓名：_班級：_一選擇題（共15小題）1已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A6B5C4D33若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm14已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說法正確的是（）A方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定5關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm6下列對一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實(shí)數(shù)根B有兩個相等實(shí)數(shù)根C有且只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根8若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）A1B1C2或2D3或19關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情況是（）A有兩不相等實(shí)數(shù)根B有兩相等實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D不能確定10關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm311已知關(guān)于x的一元二次方程2x2kx+3=0有兩個相等的實(shí)根，則k的值為（）ABC2或3D12已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk013下列一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=014關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk415下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）Ax22x=0Bx2+4x1=0C2x24x+3=0D3x2=5x2二填空題（共5小題）16若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 17若關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則b的值可能是 （只寫一個）18關(guān)于x的一元二次方程x2+4xk=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 19關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實(shí)數(shù)根，那么負(fù)整數(shù)a= （一個即可）20關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是 三解答題（共3小題）21關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根22已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根23已知關(guān)于x的一元二次方程（xm）22（xm）=0（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程一個根為3，求m的值參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、x1x2=2，x1、x2異號，結(jié)論D錯誤故選：A2解：a=1，b=2，c=m2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有實(shí)數(shù)根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2或32+3=5故選：B3解：方程x22x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，=（2）24m0，解得：m1故選：D4解：=4243（5）=760，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選：B5解：關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m故選：A6解：a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選：A7解：關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=（a+1）當(dāng)b=a+1時，有ab+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1（a+1），1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根故選：D8解：原方程可變形為x2+（a+1）x=0該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=（a+1）2410=0，解得：a=1故選：A9解：=（k+3）24k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選：A10解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=（2）24m0，m3，故選：A11解：a=2，b=k，c=3，=b24ac=k2423=k224，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=0，k224=0，解得k=2，故選：A12解：根據(jù)題意得=（2）24（k1）0，解得k2故選：C13解：A、x2+6x+9=0=6249=3636=0，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根；B、x2=xx2x=0=（1）2410=10兩個不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2xx22x+3=0=（2）2413=80，方程無實(shí)根；D、（x1）2+1=0（x1）2=1，則方程無實(shí)根；故選：B14解：根據(jù)題意得=424k0，解得k4故選：C15解：A、=44=0，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；B、=16+4=200，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；C、=164230，沒有實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)符合題意；D、=25432=2524=10，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C二填空題（共5小題）16解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故選答案為117解：關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b24230，解得：b2或b2故答案可以為：618解：關(guān)于x的一元二次方程x2+4xk=0有實(shí)數(shù)根，=4241（k）=16+4k0，解得：k4故答案為：k419解：關(guān)于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實(shí)數(shù)根，=42+8a0，解得a2，負(fù)整數(shù)a=1或2故答案為220解：關(guān)于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實(shí)根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，則m的最大整數(shù)解是m=4故答案為：m=4三解答題（共3小題）21解：（1）a0，=b24a=（a+2）24a=a2+4a+44a=a2+4，a20，0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=b24a=0，若b=2，a=1，則方程變形為x2+2x+1=0，解得x1=x2=122（1）解：將x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（2）證明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根23（1）證明：原方程可化為x2（2m+2）x+m2+2m=0，a=1，b=（2m+2），c=m2+2m，=b24ac=（2m+2）24（m2+2m）=40，不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：將x=3代入原方程，得：（3m）22（3m）=0，解得：m1=3，m2=1m的值為3或1