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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.5 三角形的內(nèi)切圓同步檢測(cè) (新版)滬科版.doc

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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.5 三角形的內(nèi)切圓同步檢測(cè) (新版)滬科版.doc

2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.5 三角形的內(nèi)切圓同步檢測(cè) (新版)滬科版一、選擇題:1如圖1,O內(nèi)切于ABC,切點(diǎn)為D,E,F(xiàn)已知B=50,C=60,連結(jié)OE,OF,DE,DF,那么EDF等于( )A40 B55 C65 D70 圖1 圖2 圖32如圖2,O是ABC的內(nèi)切圓,D,E,F(xiàn)是切點(diǎn),A=50,C=60,則DOE=( ) A70 B110 C120 D1303如圖3,ABC中,A=45,I是內(nèi)心,則BIC=( ) A112.5 B112 C125 D554下列命題正確的是( ) A三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 C等邊三角形的內(nèi)心,外心重合 D一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形5在RtABC中,C=90,AC=3,AB=5,則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為( ) A1.5,2.5 B2,5 C1,2.5 D2,2.56如圖,在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形,然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓,又在這個(gè)內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形,依此作到第n個(gè)內(nèi)切圓,它的半徑是( )A()nR B()nR C()n1R D()n1R 7如圖,O為ABC的內(nèi)切圓,C=90,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D,AC=4,DC=1,則O的半徑等于( ) A B C D二、解答題:8如圖,在ABC中,AB=AC,內(nèi)切圓O與邊BC,AC,AB分別切于D,E,F(xiàn) (1)求證:BF=CE;(2)若C=30,CE=2,求AC的長(zhǎng)9如圖,I切ABC的邊分別為D,E,F(xiàn),B=70,C=60,M是 上的動(dòng)點(diǎn)(與D,E不重合),DMF的大小一定嗎?若一定,求出DMF的大小;若不一定,請(qǐng)說(shuō)明理由10如圖,ABC中,A=m (1)如圖(1),當(dāng)O是ABC的內(nèi)心時(shí),求BOC的度數(shù); (2)如圖(2),當(dāng)O是ABC的外心時(shí),求BOC的度數(shù);(3)如圖(3),當(dāng)O是高線BD與CE的交點(diǎn)時(shí),求BOC的度數(shù)11如圖,已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a (1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積; (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,要求圓環(huán)的面積,只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積; (3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”,你能得出怎樣的結(jié)論?(4)已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a,請(qǐng)寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積12如圖,已知ABC的內(nèi)切圓O分別和邊BC,AC,AB切于D,E,F(xiàn),如果AF=2,BD=7,CE=4 (1)求ABC的三邊長(zhǎng);(2)如果P為上一點(diǎn),過(guò)P作O的切線,交AB于M,交BC于N,求BMN的周長(zhǎng)13閱讀材料:如圖(1),ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng),內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA,OB,ABC被劃分為三個(gè)小三角形,用SABC表示ABC的面積 SABC =SOAB +SOBC +SOCA 又SOAB =ABr,SOBC =BCr,SOCA =ACr SABC =ABr+BCr+CAr =Lr(可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式) (1)理解與應(yīng)用:利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5,12,13的三角形內(nèi)切圓半徑; (2)類比與推理:若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓,如圖(2)且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式;(3)拓展與延伸:若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓,且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為a1,a2,a3,an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)14如圖,RtABC中,AC=8, BC=6,C=90,I分別切AC,BC,AB于D,E,F(xiàn),求RtABC的內(nèi)心I與外心O之間的距離15如圖,O與四邊形ABCD的各邊依次切于M,N,G,H (1)猜想AB+CD與AD+BC有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想; (2)若四邊形ABCD增加條件ADBC而成為梯形,梯形的中位線長(zhǎng)為m,其他條件不變,試用m表示梯形的周長(zhǎng)參考答案1B 2B 3A 4C 5C 6A 7A 8(1)略 (2)AC=4 9DMF的大小一定,DMF=65 10(1)90+m(2)2m (3)180m 11(1)a2 (2)弦AB或BC或AC (3)圓環(huán)的面積均為()2 (4)a2 12(1)AB=9,BC=11,AC=6 (2)14 13(1)2 (2)r= 14(提示:連ID,IE,IF,IB,證四邊形CEID為正方形,求出ID=CE=2,證BF=BE=4,OF=1,再在RtIFO中求IO) 15(1)AB+CD=AD+BC,證明略 (2)4m

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