2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時）教案 （新版）新人教版.doc

16.3二次根式的加減第1課時【教學(xué)目標】知識與技能:1.理解二次根式合并的原理,能進行二次根式的合并.2.掌握二次根式加減的法則,會運用法則進行二次根式的加減.過程與方法:先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗,用它來指導(dǎo)二次根式的計算和化簡. 培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運算能力.情感態(tài)度與價值觀:幫助學(xué)生正確對待學(xué)習,養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣,尋找有效的學(xué)習方法.【重點難點】重點:理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加減的法則,會運用法則進行二次根式的加減.難點:掌握二次根式加減的法則,能熟練運用法則進行二次根式的加減.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:問題情境如圖,面積為48 cm2的正方形四個角是面積為3 cm2的小正方形,現(xiàn)將四個角剪掉,制作一個無蓋的長方體盒子,求這個長方體的底面邊長和高分別是多少?解:原大正方形邊長為48=43(cm),小正方形邊長為3 cm.長方體的底面的邊長為43-23.接下來怎樣計算呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習的二次根式的加減.二、探究歸納活動1:二次根式的合并的條件1.(1)什么是最簡二次根式?(2)化簡二次根式并找出被開方數(shù)相同的二次根式:759618125124845(3)上面二次根式哪些能合并?答案:與與與.2.歸納:二次根式的合并的條件把二次根式化成最簡二次根式,被開方數(shù)相同的二次根式能合并.活動2:探索二次根式加減的法則1.填空:33+23=(3+2)3,其運算根據(jù)是_答案:分配律2.48+27=43+33=(4+3)3=73.問題:(1)其中第步是怎樣運算的?_ ;答案:化成最簡二次根式(2)第步運算根據(jù)是_ .答案:分配律3.思考:同類項可以合并,被開方數(shù)相同的最簡二次根式能合并嗎?提示:能.4.歸納:二次根式加減的法則:二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.活動3:例題講解【例1】確定下列哪組二次根式能合并.(1)3,18(2)3,13(3)50,100(4)a2+1,a2-1分析:化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.解:(1)18=32與3不能合并;(2)13=33與3能合并;(3)50=52,100=10,52與10不能合并;(4)a2+1與a2-1不能合并.點撥:二次根式合并的方法1.將二次根式都化為最簡二次根式;2.把被開方數(shù)相同的二次根式合并.【例2】計算:(1)0.5+223+24-0.125.(2)a1a+4b-a2-b1b.分析:先把各二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式合并.解:(1)0.5+223+24-0.125=12+263+26-18=22+263+26-24=24+863.(2)a1a+4b-a2-b1b=a+2b-12a+b=1-12a+(2+1)b=12a+3b.總結(jié):二次根式加減的步驟:1.化簡:將每一個二次根式都化為最簡二次根式.2.判斷:判斷哪些二次根式的被開方數(shù)相同,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起.3.合并:合并被開方數(shù)相同的二次根式,將二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.三、交流反思這節(jié)課我們學(xué)習了二次根式的加減運算,在運算時要注意按照:“一化二找三合并”的步驟進行,細心運算.四、檢測反饋1.計算:8-2=_.A.2B.2C.6D.2+22.化簡2-(2-1)的結(jié)果是()A.22-1B.2-2C.1D.2+23.下列根式中,不能與12合并的是()A.48B.27C.6D.34.計算48-913的結(jié)果是()A.-3B.3C.-1133D.11335.下列計算正確的是()A.43-33=1B.2+3=5C.212=2D.3+22=526.已知最簡二次根式2a-4與2能合并,則a的值可以是()A.5B.3C.7D.87.請確定下列二次根式是否能合并,說明理由.(1)6和16;(2)13和23;(3)27x和48x.8.計算:(1)24-0.5+223-18-6(2)3416x+6x9-3x1x五、布置作業(yè)教科書第15頁習題16.3第1,2,3題六、板書設(shè)計16.3二次根式的加減第1課時一、二次根式合并的條件1.將二次根式都化為最簡二次根式.2.被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.二、二次根式加減的步驟:1.化;2.找;3.合并.三、例題講解四、板演練習七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習了二次根式加減,關(guān)鍵是掌握二次根式加減的步驟:(1)化:將每一個二次根式都化為最簡二次根式;(2)找:找出被開方數(shù)相同的二次根式,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起;(3)合并:將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.并能運用步驟進行計算.