2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (III).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (III) 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信 息條形碼粘貼區(qū)。 2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū) 寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效； 在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.橢圓的離心率等于A. B. C. D. 2.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B按性別分層抽樣 C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣3.下列命題是真命題的是 A若，則 B. 若，則C若，則 D . 若，則 4.有5支彩筆（除顏色外無(wú)差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為A. B. C. D.5.“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6.給出下列四個(gè)命題：（1） （2） （3） （4）若這四個(gè)命題中只有一個(gè)是真命題，則這個(gè)真命題的序號(hào)是（ ）A.（1） B（2） C（3） D（4）7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是() A k4? Bk5? Ck6? Dk7? (第8題圖) 8.如上圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（ ） A.BCD9.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為A2log23 Blog27 C3 D2 10.某校高一、高二年級(jí)各有7個(gè)班參加歌詠比賽，他們的得分的莖葉圖如圖所示，對(duì)這組數(shù)據(jù)分析正確的是A高一的中位數(shù)大，高二的平均數(shù)大 B高一的平均數(shù)大，高二的中位數(shù)大C高一的平均數(shù)、中位數(shù)都大 D高二的平均數(shù)、中位數(shù)都大11.已知橢圓E:1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則E的方程為 A. 1 B. 1錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 1 D. 112.分別為橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)為, 且,則點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 A2 B C D1第卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.若焦點(diǎn)在軸的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).14. 從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽 得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為_(kāi).15下列四個(gè)命題：“若，則且”的逆否命題；“正方形是菱形”的否命題；“若，則”的逆命題；若“，則不等式的解集為” 其中假命題的序號(hào)是 .16.已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值 .三、解答題：共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出解題過(guò)程.17.(本小題滿分10分)某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家 去旅游.()若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；()若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括A1但不包括B1的概率.18.（本小題滿分12分）（1）已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)為(，0)求橢圓的方程； （2）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為.求橢圓的方程.19.（本小題滿分12分）某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下頻率分布直方圖：（）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；（）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間40,50）內(nèi)的人數(shù)；（）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例20.（本題滿分12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足；：實(shí)數(shù)滿足.（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知橢圓與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為1，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.（本題滿分12分） 已知直線與橢圓相交于、兩個(gè)不同的點(diǎn)， 記 與軸的交點(diǎn)為. (1)若,且,求實(shí)數(shù)的值； (2)若,求面積的最大值及此時(shí)橢圓的方程.長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校xx第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案BCDCACBBCADB二填空題13.3/214.2/515. 16. 4三解答題：17. ()；()18.（1）.；（2）19.（）0.4；（）5人；（）.20.解：（1）由得，當(dāng)時(shí)，即為真實(shí)數(shù)的取值范圍是（1,3），由，得，即為真實(shí)數(shù)的取值范圍是（2,4）若為真，則真且真.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是（2,3）（2）由得，是的充分不必要條件，即，且，設(shè)，或，則，又或，或或，則，且，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.21.解：（1）的焦點(diǎn)為，設(shè)方程為，焦距為，則，把代入，則有，整理得，故或（舎），故橢圓方程為（2），設(shè)，則面積為，則，而 ，所以，所以點(diǎn)有4個(gè)，它們的坐標(biāo)分別為22.（1）a=2;(2)AOB面積的最大值為，此時(shí)橢圓的方程為：.