2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (IV).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (IV)考生注意： 1將答案寫(xiě)在答題卡上。交卷時(shí)，只交答題卡。2.本試題考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、命題：“， ”的否定 為（ ）A. , B. , C. , D. ,2、下列命題中正確的是（ ） A若，則 B. 若， ，則 C. 若， ，則 D.若， ，則3、在中，則等于（ ）A B C D4、已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差（ ）A. B. C. D. 5、若是的充分不必要條件，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， ，則數(shù)列的公差為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57、公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（ ）A. B. C. D. 8、已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，則（ ）A. B. C. D. 9.設(shè)橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為. 則橢圓C的方程為（ ）A B C D 10、滿足的的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 2 C. 1 D. 311、已知不等式（a21）x2（a1）x10的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A（） B（）1，+） C（ D（）（1，+）12、已知分別是橢圓C: 的左、右焦點(diǎn)， 是以為直徑的圓與該橢 圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且 , 則這個(gè)橢圓C的離心率為（ ）A. B. C. D.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、己知數(shù)列an的前n項(xiàng)和滿足Sn=2n+1-1,則an=_.14、若滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_15、已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y使xy4，則使不等式m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16、已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其一條漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _三、解答題：(本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17(滿分10分)已知命題p：x2-8x-200，命題q：（x-1-m）（x-1+m）0（m0）；若q是p的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18 ( 滿分12分)某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：（1）AD的距離；（2）CD的距離。19 ( 滿分12分)已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率之和等于（）求橢圓方程；（）過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（1，1）作一條弦AB，使該弦被點(diǎn)M平分，求弦AB所在直線方程20 ( 滿分12分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）P是（1）中所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求PF中點(diǎn)Q的軌跡方程21 ( 滿分12分)已知是公差不為0的等差數(shù)列，滿足，且、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；22( 滿分12分)已知數(shù)列滿足：（）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和一、單項(xiàng)選擇1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】D9、【答案】B10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】B二、填空題13、【答案】an=14、【答案】；15、【答案】16、【答案】三、解答題17、【答案】（-，3.試題解析：命題p：x2-8x-200，解得：-2x10.-2命題q：（x-1-m）（x-1+m）0（m0），解得：1-mx1+m-5若q是p的充分而不必要條件，解得m3.-9實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-，3-1018、【答案】（1）24海里；（2）83海里。解：（）在ABD中，由已知得ADB=60，B=45由正弦定理得AD=-6（）在ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD？ACcos30，解得CD=8所以A處與D處之間的距離為24nmile，燈塔C與D處之間的距離為8nmile-1219、【答案】 解：（）雙曲線的焦點(diǎn)為（0，4），（0，4），離心率為=2， -2 則橢圓的方程為+=1（ab0），且離心率e=2=，-4由于c=4，則a=5，b=3，則橢圓方程為+=1；-6（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=2，y1+y2=2，+=1，+=1，兩式相減可得，+=0，-8即有kAB=，則直線AB所在方程為y1=（x1），-10由于M在橢圓內(nèi)，則弦AB存在則所求直線AB的方程為25x+9y34=0-1220、【答案】解：（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為，若點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)，則其左焦點(diǎn)為F（2，0），-2從而有，解得，又a2=b2+c2，所以b2=12，-5故橢圓C的方程為-6（2）設(shè)P（x0，y0），Q（x，y）Q為PF的中點(diǎn)，-8由P是上的動(dòng)點(diǎn)，-10即Q點(diǎn)的軌跡方程是-1221、【答案】(1)；(2).詳解：（1）由題可知，可得解得-,-6（2）-9.-1222、【答案】解：（），數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；（）試題分析：（）遞推公式是型時(shí)，通常等式兩邊同時(shí)加，構(gòu)成新的等比數(shù)列，（）求和時(shí)采用分組求和的方法，其中是差比數(shù)列，采用錯(cuò)位想減法。解：（），數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列； -5 （）由（）可求得：，-7-12