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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似本章中考演練同步練習(xí) (新版)新人教版.doc

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2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似本章中考演練同步練習(xí) (新版)新人教版.doc

第二十七章 相似 一、選擇題1xx內(nèi)江已知ABC與A1B1C1相似,且相似比為13,則ABC與A1B1C1的面積比為()A11 B13C16 D192xx紹興學(xué)校門口的欄桿如圖1所示,欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分別為B,D,AO4 m,AB1.6 m,CO1 m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為()圖1A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m3xx臨沂如圖2,利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度已知標(biāo)桿BE高1.2 m,測得AB1.6 m,BC12.4 m,則建筑物CD的高是()圖2A9.3 m B10.5 mC12.4 m D14 m4xx濰坊在平面直角坐標(biāo)系中,P(m,n)是線段AB上一點(diǎn),以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍,則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2m,2n)B(2m,2n)或(2m,2n)C(m,n)D(m,n)或(m,n)5xx宜賓如圖3,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置,已知ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA1,則AD等于()圖3A2 B3 C. D.6xx泰州如圖4,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),ABy軸,垂足為B,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為12,則下列說法正確的是()圖4A線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,3)B線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)C線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2,2)D線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)二、填空題7xx嘉興如圖5,直線l1l2l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,B,C,直線DF分別交l1,l2,l3于點(diǎn)D,E,F(xiàn),已知,則_圖58xx南充如圖6,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延長線于點(diǎn)F,若AD1,BD2,BC4,則EF_圖69xx岳陽九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”其意思為:“如圖7,今有直角三角形,勾(短直角邊)長為5步,股(長直角邊)長為12步,問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步?”該問題的答案是_步圖7三、解答題10xx杭州如圖8,在ABC中,ABAC,AD為BC邊上的中線,DEAB于點(diǎn)E.(1)求證:BDECAD;(2)若AB13,BC10,求線段DE的長圖811xx安徽如圖9,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1010網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段A1B1(點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1,B1),畫出線段A1B1;(2)將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B1,畫出線段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2為頂點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是_個(gè)平方單位圖912xx衢州如圖10,已知AB為O的直徑,AC是O的切線,連接BC交O于點(diǎn)F,取的中點(diǎn)D,連接AD交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H.(1)求證:HBEABC;(2)若CF4,BF5,求AC和EH的長圖1013xx寧波若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形(1)已知ABC是比例三角形,AB2,BC3,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;(2)如圖11,在四邊形ABCD中,ADBC,對角線BD平分ABC,BACADC.求證:ABC是比例三角形;(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)ADC90時(shí),求的值圖11詳解詳析1解析 DABC與A1B1C1相似,且相似比為13,()2.故選D.2解析 C由題意可知ABOCDO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,又AO4 m,AB1.6 m,CO1 m,解得CD0.4(m)故選C.3解析 B由題意知BECD,ABEACD,即,解得CD10.5(m)故選B.4解析 B當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí),點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m,2n);當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點(diǎn)O的異側(cè)時(shí),點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m,2n)故選B.5解析 A如圖,SABC9,SAEF4,且AD為BC邊上的中線,SADESAEF2,SABDSABC.將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC,AEAB,DAEDAB,即,解得AD2或AD(舍去)故選A.6解析 B解法一:如圖,連接AO交PQ于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,ABy軸,ABx軸,ACOP,AQCOPC,AQCOPC,2,.同理可得CDBO4,ADAB6.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)即線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)故選B.解法二:當(dāng)OPt時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(92t,6)設(shè)直線PQ的解析式為ykxb(k0),將P(t,0),Q(92t,6)代入ykxb,得解得直線PQ的解析式為yx.當(dāng)x3時(shí),y2,直線PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3,2)故選B.7答案 2解析 由得,則2.因?yàn)橹本€l1l2l3,所以2.故答案為2.8答案 解析 DEBC,AD1,BD2,BC4,即,解得DE.BF平分ABC,ABFFBC.又DEBC,F(xiàn)BCF,ABFF,BDDF2.DFDEEF,EF2.故答案為:.9答案 解析 如圖設(shè)該直角三角形能容納的正方形邊長為x,則AD12x,F(xiàn)C5x.根據(jù)題意,得ADEEFC,即,解得x.故答案為.10解:(1)證明:ABAC,ABCACB.ABAC,AD是BC邊上的中線,BDCD,ADBC.又DEAB,DEBADC,BDECAD.(2)BC10,BDBC5.在RtABD中,有AD2BD2AB2,AD12.BDECAD,即,DE.11解:(1)如圖所示,線段A1B1即為所求(2)如圖所示,線段A2B1即為所求(3)由圖可得,四邊形AA1B1A2為正方形,四邊形AA1B1A2的面積是()2()220.故答案為:20.12解析 (1)根據(jù)切線的性質(zhì)可證明CABEHB,由此即可解決問題;(2)連接AF.由CAFCBA,推出AC2CFCB36,可得AC6,AB3 ,AF2 ,由RtAEFRtAEH,推出AFAH2 .設(shè)EFEHx.在RtEHB中,可得(5x)2x2()2,解方程即可解決問題解:(1)證明:AC是O的切線,CAAB.EHAB,EHBCAB.又EBHCBA,HBEABC.(2)如圖,連接AF.AB是O的直徑,AFB90.CC,CABAFC,CAFCBA,AC2CFCB36,AC6,AB3 ,AF2 .,EAFEAH.EFAF,EHAB,EFEH.又AEAE,RtAEFRtAEH,AFAH2 .設(shè)EFEHx.在RtEHB中,(5x)2x2()2,x2,EH2.13解:(1)AC的長為或或.(2)證明:ADBC,ACBCAD.又BACADC,ABCDCA,即CA2BCAD.ADBC,ADBCBD.BD平分ABC,ABDCBD,ADBABD,ABAD,CA2BCAB,ABC是比例三角形(3)如圖,過點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H.ABAD,BHBD.ADBC,ADC90,BCD90,BHABCD90.又ABHDBC,ABHDBC,ABBCDBBH,ABBCBD2.又ABBCAC2,BD2AC2,.

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