九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法課件 新人教版.ppt

21.2.2公式法,一、復習導入,提問1直接開平方法的（理論）依據(jù)是什么？問題2這種解法的局限性是什么？,只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊的一元二次方程有效，不能實施于一般形式的一元二次方程.,面對這種局限性，我們該怎么辦？,用配方法解方程：2x2+3=7x,使用配方法，把一般形式的一元二次方程化為能夠直接開平方的形式.,（1）先將已知方程化為一般形式；,（2）二次項系數(shù)化為1；,（3）常數(shù)項移到右邊；,（4）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一般的平方，使左邊配成一個完全平方式；,（5）變形為(x+n)2=p的形式，如果p0，就可以直接開平方求出方程的解，如果，則一元二次方程無解,用配方法解一元二次方程的步驟,解：移項，得ax+bx=-c.二次項系數(shù)化為1，得.配方，得，即.,二、探索新知,用配方法求方程ax+bx+c=0（a0）的兩根.,兩邊能直接開平方嗎？為什么？,（1）當b-4ac0時，兩邊可直接開平方，得，；,（2）當b-4ac=0時，有，x1=x2=；,（3）當b-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；,當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；,當0,原方程有兩個不相等的實數(shù)根.,三、掌握新知,（2）x-x+=0,解：a=1，b=-，c=2，=b-4ac=（-）-41=0，原方程有兩個相等實數(shù)根.,例2用公式法解下列方程：,（1）x-4x-7=0,解：a=1，b=-4，c=-7，=b-4ac=（-4）-41（-7）=440.方程的兩個不相等的實數(shù)根，即.,解：a=2，b=，c=1.=b-4ac=（）-421=0.方程的兩個相等的實數(shù)根即.,（2）2x-x+1=0,（3）5x-3x=x+1,解：方程化為5x-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1，=b-4ac=(-4)2-45(-1)=360.方程有兩個不相等的實數(shù)根即x1=1，.,（4）x+17=18x,解：方程化為x-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.=b-4ac=(-8)2-4117=-40.方程無實數(shù)根.,1.關于x的方程x-2x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是.2.方程的根是.3.如果關于x的一元二次方程kx-2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k>-1B.k>-1且k0C.k<1D.k<1且k0,m1,四、鞏固練習,B,4.關于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=0有一個根為0，試求m的值.,解：把x=0代入方程,得m+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3.又m-10，即m1，故m的值為-3.,5.解下列方程：,（1）x+x-6=0；（2）；（3）3x-6x-2=0；（4）4x-6x=0；（5）x+4x+8=4x+11；（6）x(2x-4)=5-8x.,x1=2，x2=-3,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=，x2=,x1=0，x2=,x1=，x2=-,6.求第21.1節(jié)中問題1的答案.,鐵皮各角應切去25cm2大的正方形.,五、歸納小結,通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？,