2019年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 I單元 統(tǒng)計(jì)（含解析）.doc

2019年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 I單元 統(tǒng)計(jì)（含解析）目錄I單元統(tǒng)計(jì)1I1隨機(jī)抽樣1I2用樣本估計(jì)總體1I3 正態(tài)分布1I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例1I5 單元綜合1 I1隨機(jī)抽樣【文重慶一中高二期末xx】3.某高二年級(jí)有文科學(xué)生500人，理科學(xué)生1500人，為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取一個(gè)容量為60的樣本，則樣本中文科生有（ ）人A.10 B.15 C.20 D.25【知識(shí)點(diǎn)】分層抽樣方法【答案解析】B解析 ：解：高二年級(jí)共有xx人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取一個(gè)容量為60的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則高二年級(jí)有文科學(xué)生500人，那么樣本中文科生有.故選B【思路點(diǎn)撥】算出在抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用樣本數(shù)乘以被抽到的概率，得到從該班抽取的文科生數(shù)【文廣東惠州一中高三一調(diào)xx】17(本題滿分12分) 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人中選人，求恰有一名女生的概率.【知識(shí)點(diǎn)】分層抽樣的方法;列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【答案解析】（1）4（2） 解析 ：解：（1）在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽人，則抽取比例為男生應(yīng)該抽取人 分（2）在上述抽取的6名學(xué)生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人記；男生4人為， 則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為:、共15種情況，8分其中恰有1名女生情況有：、，共8種情況， 10分故上述抽取的人中選人，恰有一名女生的概率概率為. 12分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)分層抽樣的方法，在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，先計(jì)算了抽取比例，再根據(jù)比例即可求出男生應(yīng)該抽取人數(shù)（2）在上述抽取的6名學(xué)生中，女生的有2人，男生4人女生2人記；男生4人為，列出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件個(gè)數(shù)，通過列舉得到滿足條件事件數(shù)，求出概率【理四川成都高三摸底xx】18（本小題滿分12分） 某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： （I）已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？ （）在A，BC，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，但有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多如果從速六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率。【知識(shí)點(diǎn)】抽樣方法、古典概型【答案解析】（I）7650名；（）解析：解：（I）42500=7650(名)；（）從這六名學(xué)生隨機(jī)抽去兩名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，C，D，C，E，C，F(xiàn)，D，E，D，F(xiàn)，E，F(xiàn)共15個(gè)，設(shè)事件G表示至少有一位學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多，符合要求的事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)共9個(gè)，所以，所以至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率為.【思路點(diǎn)撥】求概率問題應(yīng)先確定其概率模型，若總體個(gè)數(shù)有限為古典概型，利用古典概型計(jì)算公式計(jì)算，若總體個(gè)數(shù)無限為幾何概型，利用幾何概型計(jì)算公式計(jì)算.【理黑龍江哈六中高二期末xx】10哈六中15屆高二有名學(xué)生, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取人做問卷調(diào)查, 將人按隨機(jī)編號(hào), 則抽取的人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為（）【知識(shí)點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法.【答案解析】B解析 ：解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從人中抽取人，即從20人抽取1人所以從編號(hào)1480的人中，恰好抽取人，接著從編號(hào)481720共240人中抽取人故選B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號(hào)481720共240人中抽取的人數(shù)即可【江蘇鹽城中學(xué)高二期末xx】3某校高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中選出100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，那么抽出的樣本中高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 【知識(shí)點(diǎn)】分層抽樣的方法.【答案解析】40 解析 ：解：設(shè)從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為x，根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得，解得 x=40，故答案為40【思路點(diǎn)撥】設(shè)從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為x，根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得，由此求得x的值，即為所求I2用樣本估計(jì)總體【重慶一中高一期末xx】3.學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50)（單位：元），其中支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則的值為（ ）A100 B120 C130 D390【知識(shí)點(diǎn)】頻率分布直方圖【答案解析】A解析 ：解：位于1020、2030的小矩形的面積分別為S1=0.0110=0.1，S2=0.02310=0.23，位于1020、2030的據(jù)的頻率分別為0.1、0.23可得位于1030的前3組數(shù)的頻率之和為0.1+0.23=0.33由此可得位于3050數(shù)據(jù)的頻率之和為1-0.33=0.67支出在30，50）的同學(xué)有67人，即位于3050的頻數(shù)為67，根據(jù)頻率計(jì)算公式，可得=0.67，解之得n=100故選：A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)小矩形的面積之和，算出位于1030的2組數(shù)的頻率之和為0.33，從而得到位于3050的數(shù)據(jù)的頻率之和為1-0.33=0.67，再由頻率計(jì)算公式即可算出樣本容量n的值【文四川成都高三摸底xx】7PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可A肺顆粒物，般情況下PM2.5濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)（單位：g/m3）則下列說法正確的是 （A）這l0日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的極差相等 （B）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)中，己的較大 （C）這10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的眾數(shù)與中位散相等 （D）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的平均數(shù)相等【知識(shí)點(diǎn)】莖葉圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)【答案解析】C解析：解：因?yàn)榧?、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的極差分別為55，57，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)分別為74，68，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)都是68，所以C正確，而正確的選項(xiàng)只有一個(gè)，因此選C.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合所給的莖葉圖正確讀取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)各自的含義及求法.【理四川成都高三摸底xx】7PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可A肺顆粒物，一般情況下PM2.5濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)（單位：g/m3）則下列說法正確的是 （A）這l0日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的極差相等 （B）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大 （C）這10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等 （D）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的平均數(shù)相等【知識(shí)點(diǎn)】莖葉圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)【答案解析】C解析：解：因?yàn)榧?、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的極差分別為55，57，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)分別為74，68，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，10日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)都是68，所以C正確，而正確的選項(xiàng)只有一個(gè)，因此選C.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合所給的莖葉圖正確讀取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)各自的含義及求法.【理寧夏銀川一中高二期末xx】15某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別是75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 . 【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)【答案解析】78解析：解：高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x，則男女生人數(shù)分別為，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為.【思路點(diǎn)撥】理解平均數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵，本題通過先設(shè)定年級(jí)總?cè)藬?shù)，即可得到男女生人數(shù)，再結(jié)合各自的平均數(shù)得到年級(jí)成績(jī)的總和，再計(jì)算年級(jí)的平均分.【理江西鷹潭一中高二期末xx】12某射擊愛好者一次擊中目標(biāo)的概率為，在某次射擊訓(xùn)練中向目標(biāo)射擊次，記為擊中目標(biāo)的次數(shù)，且，則_.【知識(shí)點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【答案解析】解析 ：解：由題意知選手進(jìn)行n次射擊訓(xùn)練，條件不發(fā)生變化，每次擊中目標(biāo)的概率為P，且每次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的，得到本實(shí)驗(yàn)符合二項(xiàng)分布，故答案為：【思路點(diǎn)撥】由題意知選手進(jìn)行n次射擊訓(xùn)練，條件不發(fā)生變化，每次擊中目標(biāo)的概率為P，且每次擊中目標(biāo)與否是相互獨(dú)立的，得到本實(shí)驗(yàn)符合二項(xiàng)分布，根據(jù)公式求出結(jié)果【典型總結(jié)】考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，注意滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式【理吉林一中高二期末xx】20. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)xx年上半年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如右下圖莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.（1）在這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取2天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).【知識(shí)點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【答案解析】(1) (2) （3）解析 ：解：(1)由莖葉圖可得中位數(shù)是(2) 依據(jù)條件，服從超幾何分布：其中，的可能值為由，得， ，所以的分布列為：（3）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則一年中平均有天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)【思路點(diǎn)撥】（1）由莖葉圖可得中位數(shù)；（2）依據(jù)條件，服從超幾何分布，求出相應(yīng)的概率，可得的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）由題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為P=一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為，則B（360，），則可得結(jié)論【理吉林一中高二期末xx】10. 某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（）A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【答案解析】C 解析 ：解：根據(jù)抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣五名男生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（86+94+88+92+90）5=90，方差=（8690）2+（9490）2+（8890）2+（9290）2+（9090）2=8五名女生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（88+93+93+88+93）5=91，方差=（8891）2+（9391）2+（9391）2+（8891）2+（9391）2=6故這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差故選C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣根據(jù)平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差公式：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2求解即可【理吉林一中高二期末xx】3. 某事件發(fā)生的概率為，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為（ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】方差；二次函數(shù)的性質(zhì).【答案解析】C 解析 ：解：根據(jù)題意，由于事件發(fā)生的概率為，事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的期望值為p,方差為p(1-p)=p-p ,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的最大值為，故選C【思路點(diǎn)撥】由已知條件得到方差p-p ,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出可知函數(shù)的最大值即可.【吉林一中高一期末xx】6. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是( )A甲比乙好B乙比甲好C甲、乙一樣好D難以確定【知識(shí)點(diǎn)】極差；方差；標(biāo)準(zhǔn)差【答案解析】B 解析 ：解：先計(jì)算兩名射手的平均環(huán)數(shù)：=8.4=8.4再計(jì)算兩名射手的標(biāo)準(zhǔn)差：,兩名射手的平均值相等，但是乙的穩(wěn)定性要好，乙的水平比甲好故選B【思路點(diǎn)撥】先做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)相等，從平均數(shù)上不能區(qū)分兩組數(shù)據(jù)的好壞，又求兩組數(shù)據(jù)的方差，從穩(wěn)定程度上來比較兩個(gè)人的技術(shù)好壞，得到乙的水平較高I3 正態(tài)分布【理重慶一中高二期末xx】2、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X<2c+1）=P(X>c+5)，則c=（ ） A、 B、 C、0 D、4【知識(shí)點(diǎn)】正態(tài)分布；正態(tài)分布的性質(zhì).【答案解析】C解析 ：解：由隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1）可知其對(duì)稱軸為，又因?yàn)镻（X<2c+1）=P(X>c+5)，所以、關(guān)于對(duì)稱，則，解得：.故選：C.【思路點(diǎn)撥】先由已知條件判斷出其對(duì)稱軸為，再由、關(guān)于對(duì)稱即可.【理寧夏銀川一中高二期末xx】1已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則（ ）A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977【知識(shí)點(diǎn)】正態(tài)分布的性質(zhì)【答案解析】C解析：解：=10.046=0.954，選C.【思路點(diǎn)撥】因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，利用正態(tài)分布的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【理廣東惠州一中高三一調(diào)xx】3某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ( ) 【知識(shí)點(diǎn)】分層抽樣.【答案解析】B 解析 ：解：三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比例為，按分層抽樣方法，在高三年級(jí)應(yīng)該抽取人數(shù)為人，故選.【思路點(diǎn)撥】利用樣本三個(gè)年級(jí)學(xué)生容量比與總體中其容量比相同建立等式求值.【理甘肅蘭州一中高二期末xx】1. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4)，且P(0X2)0. 68，則P(X>2)()A B C D【知識(shí)點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【答案解析】B解析 ：解：因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4)，所以對(duì)稱軸為,又因?yàn)镻(0X2)0. 68，所以,故，故選B.【思路點(diǎn)撥】隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4)，根據(jù)對(duì)稱性，由P(0X2)的概率可求出P（X>2）【理吉林一中高二期末xx】4. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,2),且P(<4)=0.8,則P(0<<2)等于（）A0.6B0.4C0.3D0.2【知識(shí)點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【答案解析】C 解析 ：解：隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2），=2，得對(duì)稱軸是x=2P（4）=0.8 P（4）=P（0）=0.2， P（04）=0.6P（02）=0.3故選C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（02）=P（04），得到結(jié)果I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例【重慶一中高一期末xx】14. (原創(chuàng))給出下列四個(gè)命題：某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23；一組有六個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)是1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；其中正確的命題有 （請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào)） 【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；線性回歸方程【答案解析】解析 ：解：對(duì)于，由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為524=13，故抽取的樣本的編號(hào)分別為7，7+13，7+132，7+133，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)，是假命題；對(duì)于，數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)為（1+2+3+3+4+5）=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，是真命題；對(duì)于，回歸直線方程為y=ax+2的直線過點(diǎn)，把（1，3）代入回歸直線方程y=ax+2得a=1是真命題；故答案為：，【思路點(diǎn)撥】利用系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可求得該次系統(tǒng)抽樣的編號(hào)，從而可判斷其正誤；利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，可求得數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，從而可知其正誤；利用回歸直線過點(diǎn)，即可求得a的值，從而可知其正誤.【理寧夏銀川一中高二期末xx】17.(本小題滿分10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(2)已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：32.5+43+54+64.5=66.5) 【知識(shí)點(diǎn)】回歸方程的建立及應(yīng)用【答案解析】(1)(2)19.65噸 解析：解：（1）由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得： , ; 所求的回歸方程為 (2) , 噸, 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)【思路點(diǎn)撥】求回歸直線方程問題，關(guān)鍵是理解公式中各個(gè)參數(shù)的含義，利用相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答.【理吉林長(zhǎng)春十一中高二期末xx】4.設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A.與具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 C.若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加 D.若該大學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重為【知識(shí)點(diǎn)】線性回歸方程【答案解析】D解析 ：解：對(duì)于A，0.850，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對(duì)于B，回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，故正確；對(duì)于C，回歸方程為，該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對(duì)于D，x=170cm時(shí)， =0.85170-85.71=58.79，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)回歸方程為，0.850，可知A，B，C均正確，對(duì)于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定【理甘肅蘭州一中高二期末xx】3.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中紀(jì)錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 3 4 5 6 2.5 4 4.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為 （ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】線性回歸方程.【答案解析】A解析 ：解：,又樣本中心點(diǎn)在回歸直線上，=0.74.5+0.35=3.5，即,解得故選A.【思路點(diǎn)撥】求得，利用樣本中心點(diǎn)在回歸直線上，求得，代入平均數(shù)公式可得的值【文江西省鷹潭一中高二期末xx】14在年月日端午節(jié)當(dāng)天，某物價(jià)部門對(duì)本市的家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量?jī)r(jià)格進(jìn)行調(diào)查，家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格銷售量由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價(jià)格之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，且，則其中的 【知識(shí)點(diǎn)】線性回歸方程【答案解析】10 解析 ：解：=（9+9.5+m+10.5+11）=（40+m），=（11+n+8+6+5）=（30+n）其線性回歸直線方程是：，（30+n）=3.2（40+m）+40，即30+n=3.2（40+m）+200，又m+n=20，解得m=n=10故答案為：10 【思路點(diǎn)撥】先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，把所求的平均數(shù)代入方程中，得出m，n的關(guān)系式，題目中給出m+n=20，只要代入求解即可得到結(jié)果【文江西省鷹潭一中高二期末xx】4已知兩個(gè)統(tǒng)計(jì)案例如下：為了探究患慢性支氣管炎與吸煙關(guān)系，調(diào)查了339名50歲以上的人，調(diào)查結(jié)果如下表： 患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134總計(jì)56283339為了解某地母親與女兒身高的關(guān)系，隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如下表：母親身高（cm）159160160163159154159158159157女兒身高（cm）158159160161161155162157162156則對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理所應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法是 ( )A回歸分析，取平均值 B獨(dú)立性檢驗(yàn)，回歸分析C回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn) D獨(dú)立性檢驗(yàn)，取平均值【知識(shí)點(diǎn)】回歸分析；獨(dú)立性檢驗(yàn)【答案解析】B 解析 ：解：中兩個(gè)變量是定性變量（或稱分類變量），中兩個(gè)變量是兩個(gè)定量變量，對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理所應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法是：獨(dú)立性檢驗(yàn)回歸分析故選B【思路點(diǎn)撥】回歸分析主要判斷兩個(gè)定量變量之間的相關(guān)關(guān)系，而獨(dú)立性檢驗(yàn)主要用來分析兩個(gè)定性變量（或稱分類變量）的關(guān)系，由題目可知中兩個(gè)變量是定性變量（或稱分類變量），中兩個(gè)變量是兩個(gè)定量變量，分析即可得到答案【理江西鷹潭一中高二期末xx】11某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法得回歸方程零件個(gè)數(shù)（個(gè)）1020304050加工時(shí)間（）62758189則發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為 . 【知識(shí)點(diǎn)】線性回歸方程【答案解析】68 解析 ：解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m由表中數(shù)據(jù)得：=30，由于由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9，將=30，代入回歸直線方程，得m=68故答案為：68【思路點(diǎn)撥】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9，代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值【典型總結(jié)】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵I5 單元綜合 【理黑龍江哈六中高二期末xx】21.某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對(duì)全班名學(xué)生某次考試成績(jī)分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(滿分分)，其中分(含分)以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個(gè)頻率分布直方圖：（12分）男生 女生(1)根據(jù)以上兩個(gè)直方圖完成下面的列聯(lián)表：成績(jī)性別優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)男生女生總計(jì)(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系？(注：，其中)(3)若從成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率【知識(shí)點(diǎn)】頻率分布直方圖；列聯(lián)表；獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；排列組合；概率.【答案解析】(1)見解析 (2) 有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系；（3）.解析 ：解：(1)成績(jī)性別優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)男生131023女生72027總計(jì)203050-4分 (2)由(1)中表格的數(shù)據(jù)知， K24.844.K24.8443.841，有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系-4分（3）成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中男生有人，女生有人，從6名學(xué)生中任取人，共有種選法，若選取的都是男生，共有種選法；故所求事件的概率.-4分【思路點(diǎn)撥】(1)由題意填表即可； (2) 把表格中的數(shù)據(jù)代入給定的公式可求得結(jié)果；（3）先計(jì)算出成績(jī)?cè)诘哪猩?、女生人?shù)，再計(jì)算其概率即可.S