2019版中考數(shù)學復習 第三講 不等式學案 新人教版.doc
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2019版中考數(shù)學復習 第三講 不等式學案 新人教版.doc
2019版中考數(shù)學復習 第三講 不等式學案 新人教版【學習目標】1、了解一元一次不等式的概念,掌握不等式的性質(zhì)。2、掌握一元一次不等式,一元一次不等式的解法。3、了解不等式及不等式組的解的意義?!局R框圖】【典型例題】例1、填空,用不等式表示下列各數(shù)量關系。(1)x與y的差不大于5_(2)a與-4的和是負數(shù)_解:(1)xy5 (2) a40評注:充分理解題意,按題目意思列出式子,準確理解特殊“字”“詞”的意義如“不大于”“非負數(shù)”等。例2、求不等式 2x7 +54x的整數(shù)解。分析:首先想到求出X的取值范圍,然后利用解的意義,可利用數(shù)軸得到所求的答案,此題要注意隱含條件。解:2X754X 又x20x2 x-2-2x2 -2 -1 0 1 2滿足條件的整數(shù)解為 -2 ,-1,0,1例3、已知 不等式組 的解為x2 求實數(shù)a的取值范圍分析:先可化簡不等式組得 再由不等式組的解的意義可得 2 , 即可求得a的取值范圍,特別注意 可等于2解: 由 可得 又由此可得 2 解得 a3例4:函數(shù)y1ax+bx+c (a0)與y2mx+n (m0)的圖象相交于點(2,3)的原點,且拋物線y1=ax+bx+c與x軸的另一個交點坐標為(6,0) (1).確定這兩個函數(shù)的解析式。 (2).求當x為何值時yy ,yy分析:(1)題可由待定系數(shù)法求解,求拋物線解析式時應注意用y=a (x-x)(x-x)來求較簡單(2)題可由題意一無二次不等式得解,但若到利用涵數(shù)圖象的性質(zhì)則可更易得解。解:(1)略 y y2=mx+n(2)如圖 (2.3) 當0x2時,yy 當x2或x0時,y y 0 6 x y1=ax+bx+c【選講例題】例5、如圖 點P是半徑為5的0內(nèi)一點,且OP=3,在過點P的所有的0的弦中,弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為( ) A R=5A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3分析:分析題意可得:過p的弦長x的最小值為2 =8,最長弦為直徑10,所以弦長x的范圍為8x10 ,則正整數(shù)解為8、9、10。若選答案“B”這錯誤。利用圓的軸對稱性,x=8的弦只有1條,x=10的弦也只有1條,x=9的弦則有2條,所以合計有4條?!净A練習】(1)填空:若ab,則4a+1_4b+1, _ab_0(在空格內(nèi)填入:“”、“”)(2)代數(shù)式 的值是非正數(shù),則x的取值范圍是多少?(3)不等式 的解集為( ) A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集(4)不等式|x-3|2的解集為( ) A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5或x1(5)解不等式(x-6)(x+1)0【鞏固練習】(1)若a、b、c是三角形ABC的三條邊,則下列不等式中正確是的( )A.a-b-c-2bc0 B.a-b-c-2bc0C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc0(2)已知三角形ABC中,各邊長均為正整數(shù),且AB=5cm, ABBCCA,則滿足上述條件的不同的三角形共有( ) A.1個 B.6個 C.8個 D.9個(3)已知:如圖a、b、c、d的位置已經(jīng)確定,則下列不等式中成立的個數(shù)為( )ab acd bdd c+da+b A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 b a 0 c d(4)解不等式:x- + 1+ (5) 解不等式組: (6)解不等到式: 1 (7)當k為何值時,關于x的方程6(x+k)=2x+5的解是(1)正數(shù) (2)小于-2 (8)滿足不等式-1999.5x+12001 的整數(shù)有_個。(9)關于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有兩個不相等的實數(shù)根時,求k的取值范圍。(10)已知:a、b為整數(shù),xax+3b=0有兩個不相等的實數(shù)根;x+(6-a)x+7-b=0有兩個相等的實數(shù)根;x+(4-a)x+5-b=0沒有實數(shù)根,求a、b的值?!菊n后反思】